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■— — "i— ^ p^rieur tend k tomber par une ligne verticale tir^e de fon centre 

 M HA • ouF gravite. Cette venicale eft la diagonale d'un parall^Iogramme , 

 " ^ ■ doiit deux cotes font horifontaux , & les deux autres inclines k 

 ylnnce ir-zo. I'hoiifon. Dcs deux horifontaux le fuperieur ne fait que poufler fe- 

 lon fa direftion le icr. vouffoir de I'autre moiti^ de la voute, qui 

 lui refifte avec un effort ^gal , rhorilbntal inftrieur poufle le ad- vouf- 

 foir fur lequel le icr. eft pofe, & le poufle de fa^on qu'il tend i 

 le renverfer du dedans de la voute ew dehors. Les deux cotds in- 

 clines du parallelogramme n'agilfent que parce qu'ils ont de verti- 

 cal, & par-la ne tendent qu'^ afFermir le iJ- vouflbir fur le pied- 

 droit, & par conftiquent le i^r. voufloir ne tend h renverfer le i^- 

 qu'autant qu'il a un effort horifontal plus grand que le vertical. 

 D'un autre cot^ le aJ- vouffoir tend ^ tomber en dedans de la 

 voute felon une verticale tirde de fon centre de gravite, & cet ef- 

 fort eft contraire a celui que le ler. vouffoir fait conrre lui. II faut 

 pour I'equilibre, que ces deux efforts oppofes, ou plutot ces deux 

 energies foient egales , je dis energies , parce que tout effort fe rap- 

 portant k un point fixe auquel il fe dirige , il faut confid^rer la 

 diftance de la direftion de chaque effort k ce point fixe, ou, ce qui 

 eft le meme, fon bras de levier, toujours, comme I'on fait, d'au- 

 tant plus avantageux qu'il eft plus long. 



Une voute, telle qu'on I'a fuppofee , demande done pour etre 

 bien conftruite , & aulli durable qu'elle peut I'etre , que cet dqui- 

 libre fe trouve entre les deux vouffoirs de chacune de fes moiti^s. 

 11 ne peut s'y trouver fans mettre une certaine proportion entre les 

 parties de la voute ; fi elle eft d'une certaine ouverture , ou pour 

 parler plus precifemenr, fi le diametre du demi-cercle de fon in- 

 trados eft d'une certaine grandeur, il faudra qu'elle ait une certaine 

 epaiffeur , ou que fon intrados & fon extrados foient a une certaine 

 diftance I'un de I'autre ; & comme ce font ici deux demi-cercles 

 concentriques , cette diftance fera par-tout dgale. II eft vifible 

 qu'elle fera en meme-temps la moindre qu'il fe puiffe, &: que la 

 voute n'aura que I'epaiffeur abfolument neceffaire, puifque tout d6- 

 pendra de I'dquilibre des vouffoirs, qui confifte en un point indi- 

 vifible. Mr. Couplet cherche par I'Algebre quelle fera cette epaiffeur 

 de la voute , tout le refte etant connu , &: il ne parvient a cette 

 determination que par des calculs qui, fans tomber dans les grandes 

 ditficultds de I'art , font cependant fort longs & fort p^nibles. Si le 

 diametre de I'intrados eft de 28 pieds , I'epaiffeur unifbrme de la 

 voute fera de i pied & environ t. 



Mais fi on fuppofe que la voute, au-lieu d'etre formde de deux 

 demi-cercles concentriques, ou de deux arcs de 180 degrds, le 

 foit de deux arcs de 1 20 feulement , &c que fon ouverture ou la 

 corde de I'intrados foit encore de 2S pieds, on trouvera que I'e- 

 paiffeur uniforme fera beaucoup moindre, & la raifon que les le- 

 viers par lefquels agiront les efforts des vouffoirs inftrieurs feront 



