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, Mechanique. 



ECHANIQUE. An.. ,;«„ 



Sur la force dcs. rcxeumtns quil faut donrier aux levies 

 de tares , digues , &c. 



V Oici la fuite de ce que nous avons dit en I726 (*), & nous K'?y m a ' 

 fuppofons qu'on fe le rappellera. Tome V*. '^^'" 



M. Couplet avoit confidere les furfaces verticales des revetemens 

 oppofees aux tenes qu'ils empechoienc de s'ebouler, comme par- 

 faitement polies , auffi-bien que les grains fpheriques des terres ou 

 fables qui etoient foutenus ; & de-la il fuivoit que ces grains ne 

 pouvoient avoir centre ces furfaces que des efforts horifontaux, done 

 la recherche geometrique & le calcul ont e;e I'objet de la th^orie 

 precedente. 



Mais il faut rentrer dans le vrai phyfique , & dans le r^el , ou du 

 moins s'en rapprocher le plus qu'on pourra. Les grains de terre ou 

 de fable font graveleux , les furfaces des revetemens font fort ine- 

 gales , ces grains s'angrenent dans ces furfaces ; & I'efFort qu'ils 

 exercent contre elles, leur pouflee n'eftplus horifontale, elle ne pent 

 etre que dans la direSion d'une perpendiculaire tiree du centre d'un 

 grain de fable fur la furface d'un grain de revetement , 06 il s'engreneSc 

 s'appuie, ce qi;i'apporte de grands changemens a la theoriede 1726. 



D'abord il faut prendre ici comme \l un tetraedre forme de grains 

 de fable egaux , dont les fuperieurs pouffent les infcrieurs pour les 

 ^carter : mais parce qu'ils s'engrenent prefentement les uns dans 

 les autres , les fuperieurs ne pouffent que par des lignes perpendi- 

 culaires a la furface des inferieurs. Ainf" on ne peut iniaginer ['effort 

 des fuperieurs que dirig^ fuivant une ligne qui foit ou Tatrcte du 

 tetraedre , ou celle qui partant de fon fommet en partagera une face 

 en deux moities ^gales. Lorfque le tetraedre fe tient en dtat, & ne 

 i'eboule point , c'efl parce que fa bafe eft telle que la demande la 

 pouffee des grains , & que leur effort eft entidrement foutenu. Alors 

 en concevant un triangle, qui foit une feition verticale du tetrae- 

 dre, & dont un des cotes en foit une arrete , & I'autre la ligne 

 qui coupera en deux moities ^gales la face oppofee, on trouvera 

 aifement par les principes etablis en 17^6, le rapport de la pefan- 

 teur d'un grain fuperieur a I'efFort dont il pouffe les inferieurs foit 

 felon I'arrete, foit felon la face du tetraedre, ces deux efforts etant 

 in egaux. 



Ce triangle , car il fufHt de le confiderer feul dans le tetraedre , 

 qui aura ces dimenfions precifes, ou qui fera ramens a les avoir, 



Tome VI. Purtie Fran^oife. Z z z 



