^((5 ABR^GE DES Mfi MOIRES 



—■ ^""^^^ ainfi qu'il a eie expliqud dans I'autre theorie , n'aiira nul befoin de 



^ revCtement pour fe foutenir : mais le triangle renverfe egal & lem- 



'■^^'^ blible qu'il faiidroit lui joindre pour faire la feition parallelogram- 



^nnee ijx-r. niique d'un terre-plein , ne fe louiiendroit pas fans revetement, & 



I'on auroit \ combattre dans ce fecond triangle les memes efforts, 



qui ctoient fatisfaits dans le premier. 



Lorfque le revetement etoit parfaitement poli , les grains n'agif- 

 foient centre lui que par une ligne horifontale perpendiculaire ^ fa 

 furface : mais ici ils n'agiflent que par Tariete du tdtraedre , ou par 

 la ligne qi'i en coupe une face en deux ; & Tune & I'autre de ces 

 lignes ne peuvent etre qu'obliques \ la (iirface verticale du revete- 

 ment , & par confequent les grains de fable ou le terre-plein n'a- 

 ■giffent contre lui que par une ligne qui tend, non plus i le faire 

 Itourner fur I'extremite exterieure de fa bafe en le renverfant, mais 

 i le fendre de haut en has & de biais , de forte qu'il lui reftera 

 une partie infeiieure immobile, & que la fup^rieure feulement fera 

 renverfee. Cetre partie inferieure du revetement devient elie-mtme 

 la bafe d'une partie correfpondante du terre-plein , & la maffe du 

 terre-plein qui agit contre le revetement en efl diminuee d'autant; 

 ce qui fait que dans I'hypothefe purement gdomdtrique des grains 

 & reveiemens parfairement polis , I'effort des terres contre le leve- 

 rement eft plus grand que dans I'hypothefe phyfique & rcelle des 

 revetemens graveleux. 



Tout cela pofe, M. Couplet trouve le centre de gravit^ de cette 

 partie des terres , qui eft feule agiflante , le point d'appui fur lequel 

 elle agit , la diftance de fa direftion toujours connue a ce point 

 d'appui, ou, ce qui eft le meme, fon bras de levier , & par con- 

 fequent fon dnergie totale. 



II faut remarquer que dans cette hypothefe phyfique le bras de 

 levier , par lequel agiffent les terres , fe trouve plus court , ce qui 

 diminue encore la force qui eiit ixi neceflaire au revetement dans 

 I'autre hypothefe. 



L'^nergie du terre-plein ou plutot d'une lame triangulaire du terre- 

 plein etant trouvee , celle d'une lame correfpondante du revetement 

 lui doit etre egile , & cela difpend de !a figure de cette lame, oh. 

 I'on prendra fon centre de gravity, & le bras de levier de ce cen- 

 tre par rapport au point d'appui , fur lequel le revetement feroit 

 renverf^. La hauteur de cette figure eft ordinairement la mcme que 

 celle du terre-plein : il ne s'agit que de fa bafe, qui doit etre plus 

 ou moins grande felon la force ou I'energie dont le revetement a 

 befoin. Mais en lailfant cette bafe inconnue dans I'equation formde 

 des deux energies du terre-plein & du revetement, elle fe deter- 

 mine bien vite , telle qu'elle doit etre par rapport a toures les au- 

 tres circonftances ou conditions conniies ou (uppofees. II ne faut 

 pas oublier que comme le revetement eft ordinairement de pierre, 

 plus pefante que des terres, ou du fable , on doit avoir egard a cette 

 difference de pefanteur. 



