DE L'ACADiiMIE ROYALE DES SCIENCES. ^47 



Lorfque nous avons d'abord etabli la figure que preDnent des — — a— 

 grains de terre ou de fable qui fa foutiennent d'eux-memes & fans 

 revetemens, nous n'avons confider^ qu'un grain poi'6 fur trois infe-^^'-"'^^'-^^^' 

 rieurs, ce qui forme un tdtraedre , ou pyramide reguliere, & de-Ik ^^^nce ijX7. 

 nous avons tir^ d'apres M. Couplet les efforts du grain fuperieur fur 

 les inferieurs, fort fuivanc une arrete au t^traedre foit fuivant une 

 face. Mais on peut concevoir audi un autre arrangement, qui fera 

 celui d'un grain fur quatre inftrieurs, & de-la rcfuUera une pyra- 

 mide \ bafe quarree, & d'autres efforts du grain fupsrieur fur les 

 inferieurs. Daus le tecraedre le grain fuperieur, qui agit fur trois 

 inferieurs , agit fur un ,d'un c6t6 & fur deux de Tautre ; s'il agit 

 fur un, cet un eft neceffairement pof^ fur I'arrete du t^traedre, & 

 le grain fupdrieur agit done par cette arrete ; s'il agit fur deux , ces 

 deux font une face du tdtraedre , & des deux aflions ou efforts du 

 grain fuperieur, il en refulte un troifieme total dont la direflion 

 paffe entre les deux grains inferieurs , & par confequent le fuperieur 

 agit par une ligne qui coupie en deux la face du tetraedre ; & com- 

 me dans la fuppoluion du tetraedre le talus qu'on aura a foutenir 

 en peut etre ou la face ou I'arrete , il a fallu diftinguer ces deux 

 cas , & les differens efforts qui s'y trouvent. Mais dans la fuppofi- 

 lion prefente de la pyramide quarrde , il fuit du raifonnement que 

 nous venons de faire , qu'un grain fuperieur porte fur deux d'un 

 cote & fur deux de I'autre , ne peut agir ni de I'un ni de I'autre 

 cote, que par la ligne qui coupe en deux une face de la pyramide, 

 & jamais par une arrete, & par confequent qu'on aura toujours le 

 nieme talus a foutenir. M. Couplet a trouve que dans le tetraedre 

 la pefanteur totale eft a I'effort qui fe fait felon une face, comme 

 un peu plus de 7 a 5, & celui qui fe fait par une arrete, comme 

 un peu moins de ^ a 2 , & que dans la pyramide quarree elle eft 

 \ I'effort unique felon la force comme un peu moins de ^ eft i 3. 



Delk il fuit , que fi I'on fuppofoit la pefanteur totale la meme 

 dans tous les cas , les efforts ou poufRes felon I'arrete du tetraedre, 

 ou felon la face de la pyramide quarree , ou felon la face du te- 

 traedre feroient \ cette pefanteur a peu pres comme 14, ou 21, 

 ou 25 a 315 , de forte que la pouffee , felon la face du tetraedre, 

 feroit la plus grande de toutes , & celle dont la face de la pyramide 

 qUarr^e en feroit la plus approchante. Mais en fuppofant, comme 

 il le faut ici , la hauteur du tetraedre la meme que celle de la 

 pyramide quarree , cela change : la pyramide quarree eft dvidem- 

 ment plus pefante que le tetraedre ; &c par confequent la pouffee efl 

 plus grande en elle-meme , lorfqu'elle eft la meme partie d'un plus 

 grand tout , il fe trouve enfin que les hauteurs etant egales , la 

 pouffee par la face de la pyramide quarree eft la plus grande de 

 toutes. 



La pyramide quarrde ne tend , auffi bien que le tetraedre , qu'Sk 

 fendre le revetement de haut en bas & de biais, & cela en s'ap-s 



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