^•{Z ABRfiGE DES ME MOIRES 



■^■^'— — pris nieme avec i'cs contreforts. Nous ne detacherons de toute cette 



M ,,,„,„,,,,_ theorie que quelques remarques fingulieres. 



^ La poullee des terres e(t cenlce agir toujours centre le revete- 



u^nnce tjxS. "^^"^ '^ '" contreforts; cependant il y a ici un cas oii elle ne fait 

 que les affermir. Elle eft par la fuppofition felon I'arrete d'un te- 

 tracdre; & nous avons dit en 1727 qu'avec cette diredtion elle ne 

 peut avoir que I'effet de fendre le revetement de haut en bas & 

 de biais. Le levier de cette puilTancc eft une perpendiculaire tir^e 

 du point d'appui , qui eft le milieu de la bafe fur cette dire£lion. 

 Si cette perpendiculaire rencontre la diredion en un point qui foit 

 au-delTus de la bafe du revetement , c'eft par ce point que la pouf- 

 fde des terres tend \ fendre le revetement , dont elle renverfera la 

 partie qui lui eft fuperieure , en laiflant I'autre immobile. Mais fi le 

 point de rencontre de la meme perpendiculaire avec la direSion fup- 

 pofee eft au-delFous de la bafe du revetement , la pouflHe des terres 

 re tend a fendre le revetement que dans un point oh. il n'eft plus , 

 elle ne fait que le prefter contre fa bafe , & par confequent Taf- 

 fermir. La difference des deux cas depend du plus 011 moins de lon- 

 gueur de la bafe, une plus courte bafe donnera le premier, & 

 une plus longue le fecond. Dans le premier , le bras de levier de 

 la pouflee des terres fe trouve pofitif par le calcul , & negatif dans 

 le fecond, tant le calcul a, pour ainfi dire, une fine fenfibilitd pour 

 t^utes les circonflances qui font les diffirens cas. - 

 " Dans les fuppolitions de la theorie pr^fente , dont la principale 

 eft celle du point d'sppui des forces plac^ fur le milieu de la bale 

 du revetement , il fe trouve un paradoxe furprenant , un revetement 

 parallelogrammique plus faible qu'un triangulaire de meme bafe, 

 ou un revetement qui ne refifte point par lui-meme a la pouffee des 

 terres , mais feulenient par fes contreforts. Cela vient precifement 

 de ce que le point d'appui eft place au milieu de la bafe du reve- 

 tement. Si ce revetement eft parallelogrammique , fon centre de 

 gravite eft a fon milieu , & la direSion de toute la pefanteur reunie dans 

 ce centre tombe audi fur le milieu de la bafe , qui eft le point 

 d'appui. II n'y a done nulle diftance de cette direftion au point 

 d'appui, nul bras de levier, & par confequent nulle energie , puif- 

 qu'eile eft neceffairement le produit de la force abfolue par le bras 

 de levier. L^ne puifTance qui poufferoit ou tireroit un levier par fon 

 point fixe , ne feroit nul effet contre une autre puiflance qui le 

 poufferoit ou le tireroit i quelque diftance de ce point. Mais les 

 contieforts ajoutes au revetement paralltlogrammique ne laifl"ent pas 

 d'avoir en vertu de leur pofition plus eloignee un bras de levier, 

 ainfi qu'il fera aife de s'en convjincre, & par confequent il n'y a 

 qu'eux dins ce cas qui foutiennent I'effort des terres. Quand le re- 

 vetement eft triangulaire, la direftion de fon centre de gravity ne 

 peut tomber fur le milieu de la bafe , ^ ce revil'tement ne pcut ja- 

 mais etre prive d'cnergie. 



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