T. X, 23 Janvier 1857. SixJ^me ann^o. 



COS 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



Seance da 12 Janvier 1857. 



M. Bertrand depose un Memoire sur quclques-unes des formes 

 Sesplus simples que puissent presenter les inte'grales des equa- 

 tions difTerentielles du mouvementd'un point materiel. Conside- 

 rant le cas d'nn point materiel mobile dans un plan , il etudie les 

 inte'grales entiereset rationnellcs par rapi)ort aux composantes de 

 la Vitesse; il cherche les conditions que doivont remplirles com- 

 posantes de la force acceleratrice pour que I'inf egrale soit du pre- 

 mier, du second ou dn troisieme degre, ou une fraction dont les" 

 deux termes soient du premier degr^, par rapport aux compo- 

 santes de la Vitesse. II trouve que les equations du mouvemewt 

 tfun point attire vers deux centres fixes, par des forces fonclions 

 •de la distance k ces centres, ne peuvent atoir une inte'grale en- 

 titre et du second degre par rapport anx composantes de la Vi- 

 tesse que dans le seul cas d'un point attire vers deux centres 

 iixes, proportionnellement aux masses, enraison inverse du carre 

 des distances, et soHicite en outre par une force proportionnell^ 

 a«a distance a un troisiSme centre situe au milieu de la droitequi 

 liOfmt les deux premiers. 



— M, Bureau de La Malle communique une lettre dans laquelle 

 mr a^odenck Murchison annonce la prochaine apparition d'une 

 r;aat« del'Afrique meri<lionale, d'apres les dernieres observations 

 &j «elebre voyageur Livingston et les calculs do M. Clear aslro^ 

 mome anglais du cap de Bonne-Esperance. M. Livingston 'va p«- 

 Ssliei- en outre, sur I'cnsemble de tons ses voyages, un livre ac- 

 «;onq)agne d'une carte preparee parArrowsmith. « Nous sommes 

 .tres-liers, ajoute M. Murchisson d« noire modeste Livino-ston 

 <im, apres une absence de 17 ans, est heureusement de retour' 

 <>uoile fidelite ix ses engagements envcrs les bons Macoluli qm 

 Isvaient accompagne dans sa marche penible de Lanyente ^ 

 l^a^ll-Paul de Loanda! Le souvenir de toutes les soulfrances qu'il 

 ?5 eprouvees dans ce trajet ne le fait pas hfeiter un instant h re- 



3 



