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la demonstration du tlieor^me de M. Sturm sur les forces vives 

 avant ol apres Ic choc , avant ou apres I'introduction de liaisons 

 nouvelles. 11 s'agissait de savoir si M. Cauchy avait suppose que 

 les molecules qui se sontchoquees avaient dcs vitesses cgalcs,ou 

 seulenient des vitesses dont deux composantes ou deux projections 

 etaieat egales. Cette question evidemmentn'iuteressaitni le public 

 ni meme I'Academie ; mais, ce qui nous a grandement console, 

 c'est que, dans le cours de la discussion , les v^rites que nous 

 e'noncions dans noire dcrniere livraison, en nous faisant I'echode 

 M. Scguin, out commence a sc faire jour. M. Cauchy a vivement 

 protestc i son tour centre Tabus des forces instantances qui n'exis" 

 tent certainement pas dans la nature, contre la suI)slitutiondes 

 quantites de mouvcments aux mouvcments virtuels des forces, 

 substitution qui iinpliquerait cette confusion absurde entre la sta- 

 tique et la dynamique, contre laquelle M. Seguin proteste si ener- 

 giquemcnt, etc., etc. M. Cauchy a reconnu hautement que le theo- 

 reme, demalheureusememoire, quiportele nom de Carnot,cclu i 

 de M. Sturm et tousles autres theoremes semblablcs, supposaient 

 jniplicitement la valeur nuUe d'une de ces integrates definies, que 

 ]'on a nommees singulieree, parce que, alors meme qu'elles sont 

 prises entre des limites tres-rapprochees, elles out une valeur 

 flnie et meme souvent une valeur tres-grande. L'integrale siugu- 

 liere dcs pretendues forces pcrdiies, dit en propres termes M. Cau- 

 chy, pent etre decomposee en plusieurs termes relatifs, les uns k 

 des forces fmies, telles que les attractions provenant de corps 

 etrangcrs au systeme ; les autres a dcs forces relativement infmies, 

 telles que les forces moleculaires developpecs par le choc, et dont 

 il faut absolument tenir comptc, etc. Cost precisement la theorie 

 de M. Seguin, et nous sommes fier de son triomphe.Ilexistedonc 

 des forces considerables qui naissent du choc qui, par consequent, 

 compensent la perte de mouvement et qui se manifestent par 

 un degagementdechaleur, dclumiere, d'electricite,d'afflnile chimi- 

 que, etc., etc. 11 n'y a done pas, en realite, de forces perdues; 

 nous ne voulions pas autre chose et nous sommes venges, et nos 

 illustres geometres sont convaincus d'avoir, pendant plus d'un 

 demi-siecle, admis, sans s'en douter, le mouvement perpetuel 

 qu'ils repoussaient avec taut d'indignation quand il leur apparais- 

 sait sans les formes academiques qu'il revet dans leurs savantes- 

 formules. 



— M. Dumeril pere prescnte, au nom de son fils, M. Auguste 

 Dumeril, un Ulemoire pour servir a I'histoire de I'erpetologie de 



