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ment, que Ton a eu la malheureuse pensee de substituer a la de- 

 monstration, par vision directe et intuilive, la demonstration par 

 raisonnement ayllogistique , par induction , par reduction h lab- 

 surde, etc., etc. ; que Ton a enlass^ paralogisnie sur paralogisme, 

 sophismc meme sur sophismc, et que Ton est parvenu a obscurcir 

 I'evidence, ^ nc plus voir le soleil en plein midi. 



II. Dans une fouie de circonstauces on a voulu definir ce qui 

 n,e doit pas, ce qui ne pent pas etre deliui. Toute deflaition, pour 

 6tre vraie et bonne, doit proceder du connu ii I'inconnu, du moius 

 connu a I'inconnu. Des lors, si un etre ou un objet quelconqu^, 

 dans I'oi'dre d'idees auxquelles ils appartiennent, sont plus cour 

 nus que tous les etres, que tons les objets appartenant au meme 

 ordre d'idees, essayer de les definir, c'est attenter a la saine lo- 

 gique, faire fausse route, entrer dans le domaine de I'absurde ou 

 de riuxpossible, ou I'erreur devient la verite et la verity rerreur> 

 L'etre ou I'objet plus connu que tout etre ou que tout objjet 

 compris dans le meme ordre d'idees, ne peuvent se definir que 

 par eux-memes, ou sont i eux-memes leur propre definitiou. 

 Ainsi, par exemple, la ligne droite est indeiinissable parce qu'elle 

 est plus connue que toutes les lignes possibles ; tout ce qu'on peut 

 dire c'est que la ligne droite est la ligne droite, comme on dit que 

 Tetre est l'etre. Et, cependant, les livres elementaires sont pleins 

 de definitions de la ligne droite ; nous pourrions les compter paj: 

 centaines, et, cliaque jour, on prend plaisir a en invcnter de nou- 

 velles, eu recourant k mille proprietes complexes, optiques, me- 

 caniques, etc., dont nous n'aurions pas meme I'idee si nous n'a- 

 vions, avant tout, I'idee nette, claire, distincte, antecedente de la 

 ligne droite. Ce qu'il y a meme de plus singulier et de plus attris- 

 tant, c'est que, de toutes les definitions connues de la ligne droite^ 

 la plus absurde, la plus contradictoire dans les termes, c'est la 

 plus generalement admise, celle que Ton trouvepartout: la iig/ie 

 droite est leplus court chemin d'un point dun autre., 



Formuler et adopter une semblable definition c'est vouloir, de 

 parti pris, fausser les esprits et fouler aux pieds le bon sens, II 

 s'agissait de definir une grandeur geometrique, et Ton introduit 

 I'idee clc mouvement, et Ton a recours a I'idee complcxe de che- 

 min qui implique I'idee non-seulement de la ligne droite, mais 

 d-es lignes brisees et courbes ; el Ton ne recule meme pas devant 

 la supposition fausse qu'il y a reellement plusieurs chemins d'un. 

 point a un autre, tandis que, evidemment, il n'y en a qu'un seul. 

 lUarchcr, en eHet, d'un point aun autre, dans la veritable signifi- 



