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ication '<5u mot, 'c'est tenare sans cesse vers ce point et non vers 

 un autre point de I'cspace ; or, si pour aller d'un point A au poiritB 

 •on suit une autre ligne que la ligne droite AB, qui unit ses deux 

 "points, A chaque instant intermediaire de la marche ou de 'la 

 course on tendra vers un autre point de I'espace que le point B 

 auquel on veut aller ; ce ne sera qu'au dernier instant de la marche 

 qu'on tendra vers le point B en suivant la derniSre tangente k Fare 

 de courbe ou pretendu cliemin qui unit A et B. II est done aussi 

 vrai qu'il n'y a qu'un cliemin d'un point & un autre, qu'il estvrai 

 que ce cliemin unique est la ligne droite qui jointles deux points ; 

 qu'il estvrai, enfin, que cette ligne droite est la plus courtedeslignes 

 que Ton pent tracer entre les deux points. Et, qu'on le remarque 

 bien, quand notre esprit affirme que la ligne droite est la plus 

 courte des lignes tracees entre les deux points, c'est uniqueraent 

 parce qu'il la voit la plus courte, et, en vertii du principe, que ce qu'il 

 voit etrene pent pas ne pas etre. Cette demonstration par intuition 

 ou par vision intuitive non-seulement ne laisse aucun doute, dans 

 les esprits raisonnables, sur la veritc du fait en question, mais 

 elle est encore la plus excellente, In plus complete de toutes les 

 demonstrations. Tout le monde accordera sans peine que le gdo- 

 metre qui chercherait une autre demonstration du fait que la 

 ligne droite est la plus courte des lignes tracees entre deux points, 

 tenterait I'absurde ou I'impossible ; et, -cependant, par une con- 

 tradiction vraiment lamentable, nous vcrrons I'armee entiere des 

 geometres, a quelques exceptions pres, trouvertoutnaturel qii'on 

 ne regarde pas comme veritablement demontrec la realite de la 

 rencontre de deux droites, dont I'esprlt voit evidemment et invin- 

 ciblement le point d'intersection ; ne ressentir aucun sentiment 

 d'indignation ou de pitie en voyant des multitudes d'esprits gene- 

 reux s'epuiser en vains efforts pour demotitrer ce qui ne pent pas 

 I'etre, en raison precisement de son Evidence ant(^cedente et proe- 

 minente, et se perdre forcement dans un labyrinthe inextricable 

 de cercles vicieiix, etc. 'TVous refuserions d'ecouterl'homme qui 

 pretendrait nous prouver qu'il fait jour en plein midi; nu fond, 

 ■cependant, il n'est pas plus fou, et nous le constaterons,'quele 

 geometre qui accumule les constructions et les raisonnements 

 pour nous demontrer que deux droites, I'une perpendiculaire, 

 I'autre oblique a une troisieme ligne donn^e se rencontrent ne- 

 cessairement. 



III. IJn troisifeme abus ou une troisieme infraction aux regies 

 de la saine logique, tres-commune aux geometres, universelle 



