niOTOGRAPllIE. 



Sar In tlieoric des objcctifiii 



Par M. Porko. 



« L'objet principal de celle seconde pariie est de ramener la 

 Iheorie des objeclifs photographiques a quelques fonnulcs sim- 

 ples, elablies d'apres la doctrine des ondulations, et qui rempla- 

 cent, avec avantage , dans la pratique, les formules generales si 

 compliquees, par lesquelles on essaie de represenler directement 

 la niarche de la lumiere ci travers une combinaison qaelconque 

 de plusieurs verrcs. 



Les nouvelles formules appliquces numeriquement de proche 

 en proche, de surface en surface, menent a la connaissance des 

 coriTctions dont un systeme donne est susceptible; c'est la une 

 mclbode indirecte que j'applique depuis longLemps a la solution 

 de probleines tres-difllcib's, tels que ceux des oculaires achroma- 

 tiques, direct et prismatique, pour I'aslronomie et autres. Mais 

 avant de les etablir, il me semble utile de rappeler quelques 

 notions fondamentales sur la mesure des courbures en opiique 

 et sur le mouvement vibratoire de Tether qui produit les phe- 

 nomenes lumineux. 



§ 1". Notions sur les courbures. 



Les surfaces des verres employes en optique sont donnees gd- 

 neralement par leur rayon de courbure; la valeur du rayon, in- 

 troduite dans les formules, n'est pas toujonrs propre a simplifier 

 les calculs; en inlroduisant comrae qualilicatif des courbures le 

 nombre reciproque du rayon, Herschel a le premier obteuu des for- 

 mules plus simples et plus elegantes que cellesconnues avant lui. 



Un nombre est dit reciproque d'un autre, quand leur produit 

 estl'unile; 0,2 est le reciproque de 5; 0,25 est le reciproque 

 de Ix, elc. II est facile de voir qu'un des deux nombres est ne- 

 cessairement fractionnaire. Les opticiens feront bien de se pro- 

 curer pour facililer leur calcul quolidien une table de nombres 

 reciproques; k defant de table on supplee par les logariihmes. 



Sur une sphere de rayon r considerons une tres-petite calotte 

 spheiique , indiquons par 2 f le double de la fleche, et par x la 

 moitie du diameire de la base de cette calotte; on aura, en ne- 

 gligeant le lerme proportionnel & p, qui est du second ordre par 

 rapport a x, la relation x'^ = 2fr. 



