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4° Eiiler a propose de reduire un minimitm I'aberratlon de sphericite 

 du crown la qualrieme surface results alors forlement concave. 



5' Rlii^el a recommande de rendre Tangle de deuxieine emersion egal 

 acelui de premiere incidence; quatrieme surface forlement concave; 

 cetle disposition est celle qui permet la plus graude ouverlure. 



6° Bohnenberger a couseille d'admetire la proportion 3/j enlie les 

 courbures du crown : quatrieme courbure de surface concave. 



7° Gauss a cherche a detruire les deux aberrations a la fois pour deux 

 rayons difTerents du spectre ; il est arrive a une equation du qualrieme 

 degre qui a deux raciues reelles dont une donne un objeclif peu dif- 

 ferent de celui d'Herscbel, I'autre donne un objeclif forme de deux 

 menisqucs qui n'est d'un excellent eflfet qu'au centre du champ : le 

 i-ayon de courbure de la quatrieme surface concave y est beaucoup plus 

 court que la longueur focale de Tobjeclif. 



8° Fraunhofer, DoUond, Lerebours, Cauchoix, ont construit des ob- 

 iectifs de toutesles facons ci-dessus, excepte de la derniere; le plus grand 

 nombre dc ceux de Fraunhofer ont le rapport des courbures du crown 

 egal a a/S, ce qui donne la quatrieme surface concave , ou bien ils sont 

 calcules pour avoir la qualrieme surface plane ; je possede qualre excel- 

 lenls objectifs de Fraunhofer de celte derniere forme. 



On pent done conclure a bon droit : x° que la theorieadmel et que les 

 plus grands artistes ont construit et construisent des objeclifs dans les- 

 quels°les deux aberrations sont egalement bien delruiles quoique 

 souvent ils preseutent la quatrieme surface plus ou moins concave ; a" 

 que par consequent la condition d'elimination de la flexion des lunettes 

 par la reflexion des fils eclaires, produite par la qualrieme surface, est 

 parfaitement admissible telle que je I'ai proposee. 



A. TRAMBLAY, proprittaire-gerant. 



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