COSMOS. 607 



la quinte, c'est-a-dire I'emploi de I'arcord parfait et de tout ce qui 

 en derive iie parait pas pouvoir etre reporte plus haut qu'au xii"-' 

 siecle. A partir de cette epoque le diatonique ditonique de Pto- 

 leinee, le meme que celui de Pylhagoie et de Platori , genre qui 

 n'admet d'autres intervalles eleineiitnires que le ton majeur 9/8 et 

 le liinna 258/243, exces de la (luarlo siir deux tons majeurs, ne 

 sub^ista plus que dans les principes de la tdnalite ecclesiastique, et 

 la iriusique inoderne fut fondee. Voici mainteiiant en quels termes 

 M. Vincent expose sa tln'orie : 



" Selon toutes les vraisemblances la muNique inoderne a ])our 

 fondement la consonnance de quinte 3/2 decomposee en une tierce 

 majeure 5/4 et une tierce mineure 6/5. Suivant que la tierce ma- 

 jeure est au grave ou a Taigu, ou mieux, suivant que I'intervalle 

 grave est la tierce majeure ou la tierce mineure, I'accord parfait 

 resultant, ou le mode de division est dit lui-meme majeur ou 

 mineur, et donne son noin a tout le systeme qui en derive. Consi- 

 deroiis d'abord le ton majeur. Prenons dans le medium de I'echelle 

 un son que nous nommerons iit. Etablissons sur cette intonation, 

 sur ce ton, un accord parfait majeur ou grave, et un accord sem- 

 blable a I'aigu, de sorte que les sons moyens des deux quintes 

 soient eux-memes consonnants a la quinte, nous aurons cinq notes : 

 /n, la, lit, mi, sol. Eufin, pour approcher aufant que possible de 

 la double octave, Etablissons encore deux notes, I'une re, a la 

 quinte grave (ki /«, I'autre si a la quinte aigue du m/; nous au- 

 rons de cette fa9on : re,Ja, la, ut, mi, sol, si. D'apres notre maniere 

 de proceder, en prenant pour unite le son ut, la serie sera repre- 

 sentee numeriquement comme il suit : 



re fa la ut mi sol si 



5/9 2,3 5/6 1 5/4 3/2 15/8 



Le rapport des termes extremes de cette suite, egal a 27/8, est 

 moindreque4 qui represente la double octave; mais une nouvelle 

 tierce ajoutee, fut-elle mineure, depasserait les limitesde cet inter- 

 valle (ie double octave, cofnme il est facile de le reconnaitre. En 

 effet, la somme de trois quintes plus une tierce mineure (3/2)^ 6/5 

 = 3V2-.5 = 81/80. 2-, surpasse la double octave ou 2- dans ce 

 rapport de 81 a 80, symbole d'un petit intervalle, tres-appreciable 

 pourtant a I'oreille, et que Ton nomme comma. Maintenant prenons 

 la partie anterieure ou grave re, fa, la de la serie qui prt^cede; 

 doublons tous ses termes pour les transporter a I'octave aigiie, et 

 inserons-les ainsi entre ces notes superieures ; nous aurons ce que 



