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Bulletin de l'Académie Impériale 



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Distanzen zu entwickeln, wobei es ihm zu Statten 

 kam, dass, wegen des Zusamiuenfallens der Gesiclitslinie 

 mit der Ebeue der Balin, statt der sonst erforderliclien 



7 Bahnelemente hier uur 5 in Betracht zu ziehn 

 sind. Die von ihm fiir die Correction der berechne- 

 ten Distanzen (A) abgeleitete Differentialformel ist: 



d^=^i-\da — /m siu (y -t- X) ac^ 



-»- [(7)' (~) (si" 9 — cos E) — sin v sin (^7 -+- X) ( 1 -1- ^^)] ces 9 ad<^ 



Ka\2 A . • -n sin « sin (t)-i- X)l , , ^jr, 7 

 -) -smcpsinE ^^^ ]^(t - T) adm 



Ka\- ^ ■ ■ 77, sin 1' sin (î' -H X)~l , „, 

 -) - sni 9 sni E ^i^^^-J adM^- 



Nach dieser Formel wurden , unter Anweudung des. 

 zuletzt aufgefuhrten Elementensystems , die Bediu- 

 gungsgleichungen fiir sàmmtliclie 38 Beobaclitungen 

 bereclniet. Dabei mussten fiir dipjenigen Beobaclitnu- 

 gen, fiir welche keiue eigentliclien Distanzmessnngen 

 oder Schâtzungen , sonderu nur Angaben iiber das 

 Aussehn der sicli tlieilweise bedeckenden Sterne vor- 

 lagen, Wertlie der Distanz auf Giundlnge anderweiti- 

 ger Erfalirungen und sorgfaltiger Kritik der in den 

 Tagebiicliern gebraucliten Aiisdriicke eingefiilirt wer- 

 den. Dièse Beobachtungen niclit in Betracht zu zielm, 

 ware gewiss nicht zu rechtfertigen gewesen, da gerade 

 dièse bosonders wiclitige Anlialtspunkte fiir die Be- 

 stimmung einiger Elemente, iiamcntlich der Um- 

 laufszeit, abgeben. Ehe daher Hr. Dubiago an die 

 définitive Auflosung der Bedingungsgleicliungen ging, 

 stellte ich fiir die in Frage kommenden 10 Beobacli- 

 tungen folgende Distanzen, als den gebraucliten Be- 

 zeichnungen mogliclist nahe entsprechend, fest. 



1845,47, 70,44, 71,44 e ::= 0;'00 



33,36, 4G,40 =0,10 



34,43, 59,37, G<J,47, 72,42 =0,15 



35,39 =0,25 



Oflfenbar konnen die bei diesen Schiitznngcn began- 

 genen Fehler sicli nur auf wenige llundertstel der 

 Secunde belaufen, da die Quantitilten selbst im Maximo 

 nur eine Viertelsecunde betragen. Sie sind daher als 

 nahezu von derselben Genauigkeit, wie die unmittcl- 

 bar geraessenen oder gescliiitzten Distnnzen anzusehn. 



Dagegen liegen gcwiclitige (Triinde vor, um don V(jn 

 mir in den Jaliren 1840 und 1841 geschatzten Distan- 

 zen fiir die vorzilnelimende Ausglei(-liung ein geringe- 

 res Gewicht beizulegen. Zwar sind dièse Schâtzungen 



mit eben derselben und vielleicht noch grôsserer Sorg- 

 falt angestellt, wie die spâteren; es bat sich aber bei 

 der neuesten Beai-beitung raeiner Doppelsternbeob- 

 achtungen aufs deutlicliste lierausgestellt, dass racine 

 Distanzmessnngen und Scliâtzungen ans den genannten 

 beiden Jahren constant grôssere Wertlie ergeben, als 

 die spâteren MessungQU, fiir welclio die aus Beobach- 

 tungen kiinstlicher Do])pelsterne ermittclten Correctio- 

 neu streng gelten. Ûber den Ursprung dièses Unter- 

 schiedes, dessen Abgràuzung, in Betreff der Zeit seines 

 Bestehens, sich sehr bestimmt angeben lâsst, wird an 

 einer andern Stelle abgehandelt werden. Sein Betrag 

 und dessen wahrscheinliche Modification fiir verschie- 

 dene Distnuzcn ist aber noch niclit dctinitiv ermittelt. 

 Deshalb sind wir aucli noch nicht im Stande, densel- 

 ben mit befriedigender Schilrfe an die in Frage stehen- 

 den zwei Schâtzungen anzubringen, sondern begniigen 

 uns vor der llaiid, die Beobachtungen, so wie sie auf- 

 gefiihrt sind, beizubehalten, den entsprechenden Be- 

 dingungsgleicliungen aber, wegen des betreffenden Zwei- 

 fels, nur das halbe Gewicht im Vergleich mit den iibri- 

 gen Beobachtungen ziizuschreiben. Dieser Annahme 

 entsprechend, sind die 38 Bedingungsgleicliungen von 

 Hrn. Dubiago streng nach der Méthode der kleinsten 

 Quadrate behaiulelt, nachdem er in dieselben, um gleich- 

 artige Coefticieuteu zu eiiialten, dm = lOdm substi- 

 tuirt batte. Ich fiilire dieselben hier auf, um damit Rech- 

 nern, welche dièses Problem interessiren diirfte, die 

 Mogliclikeit zu bieten, ohne Schwierigkeit verschie- 

 dene Aiinahmen iiber die den einzeluen Gleichungen 

 zuzuschreibenden Gewichte, wofiir in der Tliat in ver- 

 schiedenen Filllen sich mehr oder weniger erhebliche 



Beweggriinde 

 bringen. 



angeben 



liessen , in 



Anwendung 



zu 



