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des Sciences de Saint-Pétersbourg. 



lO 



falls mit der Temperatur verandern, so dass streng 

 genommen in der vorigen Gleichung die Grosse rech- 

 ter Hand nicht bloss den eigentlichen Temperatur- 

 Coefficienten des Magneten \i., sondern die Sumine: • 



jt -+- 2 s 



reprâsentirt, wo s den liuearen thermischen Ausdeh- 

 DUDgscocfficienten der Substanz des Magneten dar- 

 stellt. Man hat aiso eigentlich: 



Ti' - Ta' 



(7) 



Nun ist in runder Zabi: 



11 = 0,001, 2s = 0,00002, 



woraus zu entnehmen ist, dass wir fiir eine genauerc 

 Berechnung uns stets an die Formel 7) zu halten ha- 

 ben. 



Die Differentirung von 7) nach den verschiedenen 

 Variabeln gibt uns die Mittel an die Hand, die dem 

 oben bestimmten Fehier dp. entsprechenden,zu toleri- 

 renden Fehier der einzelnen Beobachtuugsgrôssen zu 

 berechnen. 



Ehe wir dies thuu, woUen wir aber die Gleichung 

 7) auf eine etwas bequemere Forra bringen. Zunâchst 



istauch: r2_y, 



tt= ^^ f^ -2s (7') 



(«i-y 



r,^ 



wo wir im Nenner ein Glied : {t^ -+- Q . 



x 1 . 



— ^ als klein 



vernachiassigt haben. 



Setzen wir nun der Kûrze halber: 



r,2- 



T,'-T,'^a,t,-t,=^8, 



r,ï 



= S, 



60 geht 7) ûber in: 



]i.= 



a 



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Hieraus aber folgt in steter Beriicksichtigung 

 Kleinheit von a mit hinlânglicher Anuaherung: 



S^.d 



= <^\^ il 



(7") 



der 



(8) 



db = d]i. ^ 



ds= =:d\j. 



Ftir den Schwingungmagnet unsers maguetiscTien 

 Theodolithen fand ich z. B. fUr: 



S = 20°C., 2;= 35500, Ti,= = 3;465 

 jj. = 0.0010. 



Fiir den fruher bestimmten "Werth von d^: 

 rflJL = it 0,000 003067 



kommt daher: 



dT^ = dT2 = ± 010001073 

 cZ8 = =tO?062 ds = ± 0,000 001 533. 



Rechnen wir den Gesamratfehler, welchen wir bei 

 der Beobachtung des Beginns uud des Endes aller 

 Schwingungen begehen, nur zu± 0^2, so mijssen wir 

 also die Zeit von etwas uber 500 Schwingungen mes- 

 sen, um fur die einzelue Schwinguiigsdauer die vor- 

 stehende Genauigkeit zn erzielen. Dièse 500 Schwin- 

 gungen wiirden aber im vorliegenden Fall nahezu eine 

 halbe Stunde in Anspruch nehmen und da durfte es 

 denn doch zu schwer halten, wàhrend einer so langen 

 Zeit die Temperatur des Magneten, die bis rt 0°06 ge- 

 nau bestimmt werden soll, hinlanglich constant zu er- 

 halten, insbesondere wenn seine Temperatur bedeu- 

 tend von derjenigen der weitern Umgebung abweicht. 

 Endlich kônnen wiihrend dieser Zeit nicht uncr- 

 hebliche Ànderungen der Horizontal - Intensitat des 

 Erdmagnetismus erfolgen und selbst wenn die letz- 

 tern, etwa vermittelst eines Bifilarmagnetometers ge- 

 messen wurden, erscheint es schwierig, einebezugliche 

 sichere Correction am unmittelbaren Beobachtungs- 

 Resultat anzubringen. Wenn es also auch nicht ge- 

 rade unmôglich erscheint, die Schwiugungs- 

 dauer des Magnets mit der erforderlichen 

 Scharfe zu bestimmen, so durfte doch die Ver- 

 ânderlichkeit der erdmaguetischen Kraft und 

 der Temperatur nur in Ausnahmefallen die 

 Erreichung dièses Ziels gestatten. 



Es wird ebenso nur in Ausnahmefallen môglich 

 sein, die beste Méthode zur Beobachtung der Schwin- 

 gungen bei verschiedenen Teraperaturen auzuwenden, 

 die namlich, wo der ganze Beobachtungsraum abge- 

 kuhlt oder erwârmt wird. Soll aber statjt dessen die 

 Méthode von Hansteen bcnutzt werden, so wird eben 

 die Erzielung einer wahrend làngerer Zeit constanten, 

 von der Zimmerwarme ziemlich verschiedenen Tem- 

 peratur bloss in der Umgebung der Magnetnadel be- 

 deutende praktische Schwierigkeiten verursachen. 



Dièse einfacheSchwinguugsmethode zurBestimraung 

 des Temperatur-Coefficienten ist schon von Kupffer*) 



6) L. c. 



