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Bulletin de r/tcadt^inie Impériale 



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dahin modificirt worden, dass er deii zu untersuchen- 

 den Magnetstab nicht selbst scliwingen liess, sondern 

 ihn parallel zum raagnetischen Meridian vertikal un- 

 ter einer zweiten, an einem Faden aufgehiingten Ma- 

 gnetnadel fix anbrachte und die Schwiugungsdaueru 

 der leztern bei verschiedenen Temperaturen des er- 

 stern Magiieten maass.Diesermodificirten Schwin- 

 gungsmethode bat sicb ia neuerer Zeit auch L. Du- 

 four in seiner urafangreichen und wicbtigen Arbeit 

 liber den Einfluss der Temperatur auf die Stabma- 

 gnete ^) bedient, so dass es gerecbtfertigt erscbeint, 

 dieselbe hier ebenfalls einer nâhern Priifung zu un- 

 terwerfen. 



Heissen wir m das magnetiscbe Moment der scbwin- 

 genden Hiilfsnadel und n ihr Trâgheitsmoment, so sind 

 ihre Schwingungsdauer t bloss unter dem Einfluss des 

 Erdmagnetisraus, sowie die unter dem gleicbzeitigen 

 und gleichgericbteten Einfluss des Erdmagnetisraus 

 und des zu untersuchenden Magnetstabes, t, bei der 

 Temperatur t^ und t^ bei der Temperatur t^ des letz- 

 tern, gegeben durch: 



Hm = 7u^ . w . T 



Hm ■+■ CmlTo (1 — ^t,) = Tz^.n.T. 



Hm -J- Cmilio ( 1 — 1^^2) = ^^^ w . T, 



wo C eine die gegenseitige Einwirkung der beiden 

 Maguete charakterisirende Constante reprasentirt. Aus 

 diesen 3 Gleichungen findet man, weun wir wieder 

 der Kiirze halber 



— 2 



— 2 

 1 ) 



— 2 



(10) 



setzen: 



L—L=h 





(il) 



Hieraus ergeben sich durch Difl'erentiation wieder 

 die dem Fehler d]i. entsprechenden, zu erstrebenden 

 Genauigkeitsgrenzen der einzelnen Beobachtungsgrôs- 



sen, namlich: 



streng 



angenâhert: Tj = Tj 



i,,=dv.i2(i-i;)=<j^!|i(i-i'), 



.e.,=.,'i-'(,-^7(i-'^)-=,i,'-|.(i_-^), 



■2t, 



dS = di».- 



6) L. Dufour, Recherches sur les rapports entre l'intensité ma- 



(12) 



Dièse Ausdrûcke zeigen zunàchst, dass die Tempe- 

 ratur-Differenz des Magneten mit derselben Genauig- 

 keit wie im vorigen Fall zu bestimmen ist, und ferner, 

 dass die Schwingungsdauer t der Hulfsnadel unter dem 

 blossen Einfluss des Erdmagnetisraus nur approximativ 

 bekannt sein muss. Bei einem Versuche von Dufour 

 (1. c. IL 9.) war z. B. 



S==13°C. T = 5;549, T,=:i;790, T2=1;760 



Fiihren wir dièse Werthe und: 



dl)L = ± 0,000003067 



in den 3ten der vorstehenden Ausdriicke ein, so 



kommt: 



dT = ± 010248, 



und dieser zulâssigen Fehlergrenze in der Kenntniss 

 der Schwingungsdauer x entspricht nach Gleichung 

 (9) eine Variation der Horizontal-Intensitat um: 



dH=±: 0,0179, 



wenn wir fur Lausanne H= 2,00 annehmen. Dieser 

 Werth aber ist, abgesehen von eigentlichen raagne- 

 tischen Stôrungen, grosser als die tiigliche Variation 

 der Horizontal-Intensitat, so dass also fiir eine ganze 

 Reihe von Messungen eine einmalige Bestimraung von 

 T vollkommen genugt und von dieser Seite her somit, 

 insofern, wie in unserm Beispiele, t, und z^ ziem- 

 lich kleiner als t sind, keine gewichtigen Einwiirfe ge- 

 geu dièse 2te Méthode erhoben werden kônnen. 



Was dagegen die Bestimmung der Schwingungs- 

 dauern Xj und X2 der Hiilfsnadel unter dem Einfluss 

 des zu untersuchenden Magneten bei verchiedenen Tera- 

 peraturen betrifi"t, so muss dieselbe im Allgemeinen 

 genauer sein als die der unmittelbaren Schwingungs- 

 dauern des letztern bei der einfachen Schwingungs- 

 methode. Vergleicht man namlich die angenâherten 

 Ausdriicke fiir dx, und dr^ unter (12) mit denen fur 

 dT, und dT^ unter (8), so erkennt man sofort, dass die- 

 selben nur dann nahezu gleich werden, falls Xj und 

 x, sehr klein gegen x wurden oder alsô der zu unter- 

 suchende Magnet sehr nahe an die Hiilfsnadel heran- 

 gebracht wiirde. Dies geht aber nicht an, weil sonst 

 die Formeln (10) keine Giiltigkeit mehr haben. Bei 

 grosser Annaherung namlich werden nicht bloss die 

 Schwingungen der Hiilfsnadel immer weniger isochron, 



gnétique des barreaux d'acier et leur température. Bulletin de la 

 Soc. Vaudoise des scien, natur. Aï 42. 1858. 



