15 



Bulletin de rAcadëtnle Impériale 



16 



hiu und beobachtetcn die Ablenkungen, welclie er an 

 dem letztern hervorbrachte, wenn er auf verschiedene 

 Teniperaturen gebracht wurde. 



Der Ablenkungswinkel 9 des Unifilarmagneten aus 

 dem magnetischen Meridian ist in diesem Fall, wenn 

 die Entfernung E der Mittelpunkte der beiden Ma- 

 gnete bedeutend grôsser als ihre eigene Lange ist, 

 mit hinlângliclier Annâherung durch Gleichung (2) 

 gegeben. 



Heissen mv nun 9i die bei der Temperatur t^ und 

 93 die bei der Temperatur i^ des Magneten beobach- 

 tete Ablenkung, so ergibt sich aus dieser Gleichung, 

 wenn wir H als constant annehmen, zur Bestimmung 

 des Temperatur-Coefficienten n- die Gleichung: 



oder 



l — V-ti tang y, 



1 — (1^2 tang 92 



__ tang <P2 — tang (Pi 



.. (13) 



t, taug 92 — «2 tang 9i ^ ' 



Bei der hiebei gebrauchlichen Bestimmung der Ab- 

 lenkungswinkel 9, und 93 durch Spiegelablesung mit 

 Ferurohr und Scale kônnen wir aber mit geniigender 

 Annâherung fur die Tangenten dieser Winkel unmit- 

 telbar die abgelesenen Scalentheile «jUndw^einfubren, 

 so dass man auch hat: 



n^ — «1 



•^ t,n2 — tjJi 



2"! 



wofur wir angenahert, da n^ — n, eine kleine Grosse 

 ist, auch setzen kônnen: 



«2 — «1 



l^=: 



"i 



oder wenn wir der Kurze halber: 



^^ = n, W3 ■ 



-w, 



V und i, —t^ = h 



(14) 



setzen: , 



Hieraus aber folgt fiir die Relationen der zu tole- 

 rirenden Fehler der einzelnen Bestimmungsgrôssen zur 

 erstrebten Genauigkeitsgrenze d^ des Temperatur- 

 Coefficienten: 



dn = 



= d]X.^-^ = d\L^\ 



db = d]x. — 

 dhz=zd^ — 



(15) 



Die Scalen, die man bei der Spiegelablesung anwen- 



det, sind gewôhnlich nicht langer als 1 Meter; sind sie 

 dabei in Millimeter getheilt, so kann also im Maxi- 



n = 500 Scalentheile 



fiir Ablenkungen nach der einen und andern Seite 

 sein. Setzen wir nun ferner wie bis dahin 



\L= 0,001 S = 20'C 



. rfit=±: 0,000003067, 



so folgt zunàchst aus (14): 



v = 10 Scalentheile 



und darnach aus (15): 



(iv = dt ,03 1 Scalentheile, 



dS = ±0°062 



dn = ±l,55 Scalentheile 



Da nun 0,1 Scalentheil jedenfalls die hôchste Ge- 

 nauigkeit ist, mit welcher man die Ablenkungsdiffe- 

 renz v bestinimen kann, so muss man behufs Erlan- 

 gung der gewûnschten Sicherheit fur ij. entweder S oder 

 M vergrôssern. 



Hansteen hat vorzugsweise das erstere gethan. 



Auf S. 31 der erwahnten Schrift sind z. B. folgende 

 aus einer beztiglichen Beobachtungsreihe abgeleitete 

 Daten angegeben: 



8 = 38°71,E =48°39 C. 



v = 31,690, w = 806,698 Scalentheile. 



Flihren wir dièse Werthe und den obigen fQr d^ in 

 (15) ein, sokommt:- 



(Zv = rt 0,12 Scalentheile 



dS = =»iO?18, 



(Zn = db 3 ,05 Scalentheile, 



welcheGenauigkeitsgrenzen bei sehr sorgfâltigen Ver- 

 suchen noch eben einzuhalten sein durften. Daraus aber 

 folgt, dass Hansteen bei der Angabe seiner Ablen- 

 kungen sich wohl mit den Hundersteln der Scalen- 

 theile und bei den daraus abgeleiteten Temperatur- 

 Coefficienten mit 6 statt 8 Decimalen hâtte begnûgen 

 kônnen. 



W. Webcr hat dagegen in der oben citirten Ab- 

 handlung ein sehr sinnreiches Verfahren angegeben, 

 um gewissermaassen die gesammte Ablenkung w be- 

 liebig zu vergrôssern, ohne die Scale selbst zu verlan- 

 gern. Der zu untersuchende Magnet wurde soweit an- 



