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des Sicieuces de Saint -Pétersbourg:. 



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\\ 



ri-t-l 



f,X.- 



,ri-«-l 



nn-l 



Sî-i-1' - • ^si-i-V ' • • 'si-t-l 



ne soient pas deux égaux entre eux. 



Soit A celui de ces exposants qui a la valeur moindre. 

 Alors il est facile de voir que A sera inférieur à X. 

 Soit effectivement 



V- 



Par conséquent 



k 



Donc 



-H [J.^ = X. 



•/^'^<X. 



Il en suit que A est, à fortiori, inférieur à X. 

 D'après cela l'équation (7) montre que la norme du 

 nombre complexe 



est divisible par jj et non divisible par2>'*"^'*^"^^- 



Ainsi la norme du nombre 



Q P "n 



contient ;; comme facteur précisément 



(si-i- Ï)A — six 



fois. On a vu que A<X; par conséquent 



(si-+-l)A — siX<X. 



Donc de tous les nombres complexes congrus à a 

 suivant le module |), ^ ne serait pas, comme nous avons 

 supposé plus haut, un de ceux dont les normes con- 

 tiennent p comme facteur au moindre degré. Il en suit, 

 que ^ ne saura être inférieur à l'unité, et le théorème 

 et démontré. 



Description d'une médaille mongole d'Abou-SaTd Bé- 

 hâdur-Khân de la dynastie llkhanienne. (716-36 

 Hég. = 1316-36 Chr.) Par A. F. IVIehren. (Lu le 



20 septembre 1877.) 



Parmi les objets exposés au congrès des orientalis- 

 tes réunis en septembre 1876 à St.-Pétersbourg se 

 trouvait une empreinte sur feuille d'étain d'une grande 

 médaille , trouvée dans le lit de l'Idjim , affluent 

 gauche de l'Aousa, district de Minousinsk, vers la fron- 

 tière chinoise. Après avoir considéré cette empreinte, 

 dont M. Lerch, à la fin du congrès, m'avait fait ca- 

 deau, j'en ai publié la description dans la revue de 

 notre Académie , 1" cahier 1877; l'original ayant été 



donné en avril 1877 au Cabinet de médailles de l'Er- 

 mitage à St.-Pétersbourg, je dois à l'obligeance de 

 M. Brosset sa reproduction photographique qui, par- 

 faitement bien exécutée, pour la lecture des légendes 

 équivaut cà l'original, et me met en état de rectifier en 

 quelques points moins essentiels mon premier déchif- 

 frement. 



La pièce en argent'), d'une valeur de 4R. 87 K., 

 offre les légendes qui suivent en arabe: 



I. Dans le carré 3 lignes en majuscules: 



1) 



2) 

 3) 



cUjI 



symbole mahométan. 



Entre la première et la deuxième ligne: 



j,A\ ^11 Ml 



(«le royaume est la claire vérité.») 

 Entre la deuxième et la troisième ligne: 



•.A*^) J.cJ) ^j)_^bJI 



(«Le Coran est la promesse sûre.) 

 Dans les segments qui flanquent le carré: 



1) Module I8V2 de Mionnet T'A centim.; poids: 24 zolotniks 28 

 doli; valeur intrinsèque, 4 r. 87 k. La pièce est parfaitement con- 

 servée et porte des traces d'une ancienne bélière. Elle dépasse en 

 module les grandes pièces d'Espagne «de 50,» mais elle n'a guère 

 que la moitié du poids et de la valeur. 



