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B(ill(.>tiii de l'/lcadômie Impériale 



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rhiziiies, forment une écorce pseudopareiicliymati- 

 que qui couvre sa face inférieure et s'étend en zone 

 continue sur sa face supérieure. — Grosssissc- 

 ment: 480 fois. 



Nouveau cas de divisibilité des nombres de la forme 

 2- H- 1 , trouvé par le révérend père J. Pervou- 

 chine. Par V. Bouniakowsky. (Lu le 17 janvier 

 1878.) 



Il est bien connu que Fermât affirmait à propos 



de l'expression ,„ 



22 -t- 1, 



qu'elle ne renfermait que des nombres premiers; plus 

 tard L. Euler fit voir l'inexactitude de cette asser- 

 tion en observant que 



22' -H 1 = 4294967297 



est divisible par le nombre premier 04 1. 



Je ne sache pas que d'autres cas de divisibilité de 

 la formule 2-"'-i- 1 soient connus; c'est pourquoi la 

 communication suivante sera sans doute accueillie avec 

 intérêt par les personnes qui s'occupent de la Théorie 

 des nombres. 



L'Académie, au mois de décembre de l'année der- 

 nière, a reçu du révérend père J. Pervouchine, curé 

 d'une paroisse dans le Gouvernement de Ferme, une 

 Note, dans laquelle il communique un nouveau cas 

 trouvé par hii de divisibilité de la formule ci -dessus, 

 et nommément celui de m = 12, le diviseur étant 

 égal au nombre premier 11 4 089, de sorte que l'on a 



22'--t-l=0 (mod. 114089) et 11 4089 = 7-2'*-»- 1. 



Ayant été chargé par l'Académie d'examiner la 

 Note en question, j'ai refait tous les calculs, et j'ai 

 trouvé que l'assertion du révérend père Pervouchine 

 est tout-à-fait exacte. 



Oppositions des planètes en 1877. Par A. Sawitch. 



(Lu le 14 février 1878.) 



Pour déterminer les positions apparentes des pla- 

 nètes nous nous gommes servi du cercle méridional, 

 construit par M. Ertel à Munich; ces positions se 

 rapportent aux temps des passages des astres par le 



méridien de l'observatoire académique de St.-Péters- 

 bonrg. L'azimuth de la lunette a été déterminé par 

 l'observation des étoiles voisines du pôle boréal de l'é- 

 quateur; les déclinaisons ont été corrigées de la réfrac- 

 tion et de la parallaxe au moyen des tables de Gauss 

 (Samuilung von Hiilfstafeln , herausgegeben von H. C. 

 Schumacher, 1822) et d'après les éphémérides qui 

 se trouvent dans le Nautical Almanac anglais pour 

 l'an 1877. Sous le titre: — C sont données les cor- 

 rections, qu'il faut appliquer aux éphémérides publiées 

 dans le Nautical Almanac. 



Uranus, 



Date. 

 1877. 



Asc. droite 

 app. 



Obs, — Cal, 



Février 13j 9''40"'42;65 



•0 17 



Décl app. 



Obs.- Cal. 



14°43'31,5 -1,0. 



Étoile de comparaison aLeonis. 



Mars. 



Les étoiles de comparaison sont celles qui ont été 



indiquées par le Nantirai Almanac anglais pour l'an 



1877. 



Vesta. 



Les étoiles de camparaison: 94 Aquarii et t Ceti; 

 les positions apparentes de la première de ces étoiles 

 sont indiquées dans les éphémérides de l'opposition de 

 de la planète Mars du Nautical Almanac pour l'an 

 1877; les positions apparentes dx; la seconde étoile 



