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Bulletin de Titcadëinie Impériale 



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Es ist T, = 44. 958196 -1-43,220143 COS I — 4.919729 sill Ç 

 log. Y) = 9.4562871 — 10 



P=_55"'34'24;'36. 

 Fiir den Modul k wurde der Werth 



log. h = 9.99136785 10 



angewandt. 



Fiir unsern Zweck ist es geniigend, die zwôlf ersten 

 Potenzeti von t] zu beriiclîsichtigen. m ist also = 2w 

 = 12. Die E^^'' sind demgemass iiach den Formeln 

 (6), die £*=' und JS'" uach den Formeln (8) berechuet 

 worden. 



^(5) 



E'" 







1 



2 



3 



4 



5 



6 



7 



8 



9 



10 



11 



12 



0.8887910 

 0.7048108 

 0.46.57585 

 0.2873913 

 0.1710094 

 0.0983257 

 0.0558854 

 0.0361442 

 0.0212674 

 0.0032622 

 0.C008263 

 0.0082798 

 0.0049348 



Es bedeuten die ZifFern der ersten Colurane die 

 unteren Indices der E. Die Werthe von A^, £', Al 

 mit der Masse m' des Jupiter multiplicirt luid in 

 Secunden ausgedruckt liefern 



log. niA^ = 1.4976704 

 » m'A^ = 0.967293 



» m Al' = 0.43691. 



Der Vortheil der Entwickelung nach Potenzen von 

 Tf) ist auffallend. Hâtte man die Entwickelung nach 

 (3*) vorgeuommen, so wâre es nôtliig gewesen, eine 

 bedeutend grosscre Anzahl Glieder zu berûcksichti- 

 gen-); und dadurch wiirde auch die schliessliche 



Entwickelung in trigonometrische Reihen nach den 

 Vielfachen von oc in holiem Grade erschwert werden, 

 namentlich wenn U niclit die Form 



U = co^d 



hat. 



"Wenn es zweckmâssig ist TJ dièse Form zu geben, 

 so kann nian die Reihe 



( 1 _2yj 6^-*-ri-)~T=^„<»)-4-2 J/\os ^-t-24*"cos 2^-H • • • 

 lierstellen, wo 



und 



„ (i) _ IJ - iHî -2).. .Jj- fc-t-l) 

 ■k — 1.2.3....it 



Mit Riicksicht auf die Gleichungen (4) und (5) er- 

 hâlt man dann die bekannten Formeln 



2) Log. X ist = 9.7231236 — 10. 



Denjenigen, die sich mit Stôrungsrechnungen oben- 

 genaunter Art beschàftigen , glauben wir einen Ge- 

 fallen zu erzeigen, wenn wir eine Tafel zur Berech- 

 nung der JS^'* raittheilen. 



Die Anwendung der Tafel bedarf keiner weiteren 

 Erliiutorung als dass jede Horizontalreihe den Werth 

 von \ E"' liefert. Die Logarithmen sind anstatt der 

 Zahlen selbst gegeben. Der Vollstândigkeit wegen ist 

 aucli die Reihe fur Ep'^' angefuhrt, obgleich dieser Coef- 



ficient sicli bequemer mittelst (1 -+- t)^) "2 direct 

 berechncn Ijisst. 



