Bulletin de l'Académie Impériale 



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dont on tire le lacteiir intégrant .ri 



:; (y - ■'^f-'' 



on aura 



donc 



2[a;3 H- 2x^- ■ 



- 2x - (x^ ■ 



■ x^ — 2a- — 'î)x^ydy 



- X -+■ \)y\yHx -\- [x y 

 " (y — a-)'.r" 



l'intégrale est transcendante. 



Dans tous ces exemples, dont il serait aisé d'aug- 

 menter le nombre, après avoir démêlé les solutions 

 préalables, on obtient le facteur intégrant par nn cal- 

 cul bien régulier, sans des tâtonnemens vagues. 



Cependant la méthode n'est, évidemment, appli- 

 cable que si l'équation différentielle appartient réelle- 

 ment à la classe indiquée, c'est à dire si son facteur 

 intégrant est en effet capable de la forme proposée 

 dans mon mémoire. Mais, dans tous les cas, on peut 

 au moins s'assurer, si les solutions particulières qu'on 

 aura pu trouver, sont ou ne sont pas suftisantes i)our 

 en former le facteur intégrant. 



Je ne peux m'empêcher de citer encore quelques 

 mots de Jacobi, qui me semblent énoncer l'opinion 

 généralement admise sur le présent sujet. Voici ses 

 mots: quid? quod casu simplicissimo, quo una tantum 

 adest variabilis independens, si proponitur aequatis 

 difterentialis vulgaris inter duas variabiles, (telle que 

 j^clx -H my = 0), innumorae datae esse possunt 

 ipsius X functiones y, quae aequationem praecedentem 

 identicum reddaiit, neque tamen ex iis erui potest so- 

 lutio generalis vel intégrale completum. (Journal de 

 Crelle, t. 2a, p. 21). En thèse générale la proposi- 

 tion est très juste, mais, à mon avis, elle méconnaît 

 l'importance des exceptions qui en i xistent. 



réussi; mais en pratique ma tentative a échoué devant 

 l'obstacle d'un calcul excessivement long, quoique 

 à la vérité fini. Peut-être un jour parvicndra-t-on 

 à rendre le calcul plus expéditif par des méthodes 

 convenables d'approxoximation; à présent je ne peux 

 qu'attendre avec le plus grand intérêt ce qu'on pourra 

 obtenir par des considérations basées sur des figures 

 géométriques. 



Dans une seconde partie de son ouvrage Mr. le 

 Prince Ouroussof revient, entre autres questions, 

 à un problème dont je m'étais occupé en 1846, et 

 qui consiste à soumettre au calcul les circuits du ca- 

 valier sur l'échiquier. Je ne peux que me féliciter de 

 la manière avec laquelle Mr. l'auteur vient do ré- 

 susciter mon ancien travail du profond oubli, dans 

 lequel il a été enseveli jusqu'à présent; mais je n'ai 

 rien de nouveau à y ajouter. J'ai cherché une mé- 

 thode générale pour résoudre ce problème, ou plutôt 

 ce genre do problèmes , et en pure théorie j'y ai 



Bemerkungen zu der Abhandlung des Hrn.Goe- 

 bel uUntersuchung des Carnallits von Maman 

 in Persien und ùber die walire Ursaclie der 

 rothen Fàrbung manclier natûrliclien Salze», 

 von J. Fritzsclie. (Lu le 17 août ibCTi.) 



Hr. Ooebel bat die sehr intéressante Beobachtung 

 gemacht, dass ein von ilnii im Salzlager von Maman 

 in Persien in Form vi>ii Knollen aufgefundener Car- 

 nallH ganzlich mit mikroskopiscben Gebilden erfiillt 

 ist, welche zwar nur wenige ITundertstel Proccnt des 

 Canial/if betragen, aber beim Ani^iisen des jMinerals 

 in Wasser als weiches flottirendes Geliilde von der 

 Grosse, Form und Farbe des ursprunglichen Stiickes 

 in der Losung suspendirt bleiben. Die Struktur dièses 

 ziegelfarbenen Korpers erinnert, Hrn. Goebel zufolge, 

 im Ensemble an die Struktur einiger dor niedersten 

 Pflanzenformen, namentlich an die Species PalmeUa 

 Kiitz. und lYos/or untcr den Wasserpilzen ; und in- 

 dem er ferner meint, die angefiihrfen Tliatsacben 

 dïirften schon fiir sich geniigend sein, zu beweisen, 

 dass wir in der fraglichen vcduminosen Substanz einen 

 organisirten Korper vor uns habon, der nach Form 

 und Struktur den niedersten bekannten Pflanzen- und 

 Tliierformon sich anreiht, wird er zu der Scblussfol- 

 geiung bewogen, die im Steinsalze eingeschlosseneu 

 C«m«//(7klumpen von M a ni an mindestens mit glei- 

 chem Piechte als Organismon aufzufassen, wie 

 als Minérale. 



Auch im CaniallU von Stassfurt fand Hr. Goe- 

 bel in Fidie jonc mikroskopiscben Gobilde, welche 

 als Schwammgebilde oder als Reste organisirter Spon- 

 giengebilde bezeichnet werden, und von denen gesagt 

 wird, dass sie, wenn auch an mikroskopischer Gestal- 

 tung nicht identiscb mit denen von Maman, doch voll- 

 kommen analog und zum Theil weit instruktiver als 

 dièse sich erwiesen. Demzufolge scheint es auch Hrn. 



