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Bulletin de l'Académie Impériale 



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fernèr die Hôhc des Quecksilbers ira Gefiiss bei e 

 oder 



■L 



H'=c n 



und den ganzen Querschnitt dièses Gefâsses bei 0° 

 oder: , 



setzen, so hat man zuniichst fur den Gewichtsunter- 

 schied der Barometerrôhre bei 0° und f: 



G t -G = S t{Q [z-{L ol -l h)}- 



- (Q'o + a'») iy - (4 y — *„ s - h m - 



-+- (2o 7 'o — '/o A 'o — î"o *"o) P — 



- (a - 20) [Ç H -*- Q' H' h- 2o *„ - 



— (Z'o C' o — #V ~~ î"o ft ''o] ! ^ 



und die Bedingungsgleichungen zur Bestiramung der 

 Unbekannten z und z sind. wegen der Constanz des 

 Luftdrucks : 



(1) 8—s' = a{H -^h -+-B' ), 



uud weil die Volumsvermehrung der gesannnten Queck- 

 silbermasse durcli ihre wahre Ausdehnung gleich sein 

 muss der algebraischen Summc aller Volumsanderun- 

 gen durch die Ausdehnung der Gefâsse und ihrer 

 Trâger und durch das Steigen des Quecksilbers im 

 Gefâss und in der Rohre: 



(2) ( a — 2 p) [Q" c -+- Q H a -+- Q\ H' + q h - 

 -qo(K-H , û )-q" (l h" ] = Q z^(Q" Q -q- 

 - Q'o) z' ~ Qo (h ï - 1 8) -+- (Q'o h- q'o) (L "Y - 

 l b— fe P)H- ( 2o fe — g'o *'o - g" &"„) P- 



Fiihren wir die aus den Gleichungen (1) und (2) 

 sich ergebenden Werthe von s und z in den obigen 

 Ausdruck fur 6?, — 6? ein, so kommt nach einigen 

 Reductioncn und wenn wir der Einfachheit halber die 

 Hôhe des Quecksilberniveaus in der Rôhre flber dem 

 im Gefiiss bei 0°: 



H n 



H'=h 



setzen : 



1 . G t — G 



S .t.Q" 



\a-Qoh 



n -in 



q o« o — 



Q"o -*-Qo— Q'o — a'o 

 -(a— 2$)\Q H + q h 



+ «' // ll - ( / (// -tf ) 



— (Qo—Q'o-q'o)Co\ — 



— {Qo — Q'o-q'o) {L ï — k 8) - 



— [(Q'o ■+■ a'o— Zo)h-+-q , o'h'o-*-<ï'oh" Q ]$\. 



Wir wollen dièse allgemeine Formel auf folgendc 



Spccialfiille anwenden und zugleich die geeignete Tem- 



peratur-Çompensation fur dieselben betrachten. 



1 . Der untere erweiterte Theil der Barometerrôhre 



habe den gleichen inneren Durchmesser wie dieKammer 



am oberen Ende derselben; es sei also, wie dies bei 



dem im Jahre 1870 gebrauchten Instrumente der 



F ail war: 



Q'o=Qo- 



Alsdann ergibt sich fur den Gewichtsunterschied 

 der Rohre bei t und J der Werth: 



G t — G = §A^f\*QoA — («— 2$){Qo(Ho+H'o)-*- 

 -+- 2 h -+- g' (c — //',, -+- H'„) — q" h" ] -+- 

 -h q' (L y — l S) — [{Q •+■ g'o — q ) h -+- 

 -+- q' h' Q -i- q* h" ]§\. 



Die Zahlen - Werthe der einzelnen Grôssen sind 

 aber, wie zum Theil schon in der friiheren Abhandlung 

 angegeben wurde, bei unserem Apparate folgende: 

 # =1257nmm. H — H' = 65 mm. 

 q, = 28 /*'„ = 130 



q = 120 h = 630 



2 * = 20 li'o = 30 



#* =5542 L =1100 



L 



also: 6 = 760 mm. 



Ferner: 



Ce, —- 



220 



186 



S = 13,56 

 a= 0,0001813 

 p = 0,0000082 

 T = 0,0000126 

 S = 0,0000188. 

 Die Einsetzung dieser Werthe in den obigen Aus- 

 druck gibt : 



G t — G = 

 = 13,56. ||(173,39 — 32,20 h- 1,17 -7,10). i 



= 13,56.138,26./ 

 = 1875.2 Milligramme. 



Dieser Werth ist von dem friiheren, nach der we- 

 niger genauen Rechnung gefundenen so wenig ver- 

 schieden, dass wir die damais angestellten Versuche 

 auch als Bestàtigung fur die vorliegende genauerc 

 Théorie betrachten diirfen. Ebenso wird auch die dort 

 vorgeschlagene Compensations-Méthode die fur diesen 

 concreten Fall berechneten Quantit&ten der einzelnen 

 Theile beibehalten. 



