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dt'S Sciences de Saint - Pétersboiirg:. 



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Perilieldistanz und grossen Excentricitiit eino so ei- 

 gentliiimliclKi Aufgabe, dass es gewagt erscheint, aus 

 den auf andcren Gcbicten gcsammcltcn Erfalirungcn 

 einen Schluss auf die errcichte Genauigkcit, nament- 

 lich in der mittleren Bcwegung, zu zielien. Einerseits 

 aus diesern Grunde, anderersoits aber aucli desshalb, 

 weil drei Erschcimuigcn , obgleicli thcoretiscli ge- 

 niigcnd, praktisch zur Entsclieidung ciner so lieikeleu 

 Frage, wic die in diesern Aufsatze beliandeltc ist, niclit 

 ausreiclicnd sein diirftcn, lialte ich micli noch nicht 

 fUr berechtigt, die Existenz des widerstclicndcn Mit- 

 tels dcfinitiv zu verwerfen. So vicl glaubc ich jcdoch 

 mit Bestiramtheit behaupten zu diirfcn, dass, wenn ein 

 seiches Médium ûberhaupt existirt, die Dichtigkeit 

 desselben sehr viel geringer angcnommcn werden muss, 

 als die Encke'sche Behandlung der Erschcinungcn in 

 der Période 1819—1848 sie fordert. 



Zu grosserer Sicherlieit iiber diesen Punkt wird uns 

 die bevorstehende Wiedcrkehr des Cometen im Friih- 

 jahre 1875 verliclfen. Vielleicht gelingt es iiiir aucli 

 noch, bevor die Aufstelhing der Epliemeride zu die- 

 sem Zwcck notliig wird, durch Verbindung der Er- 

 scheinung von 18G2 mit den hier behandelten mcinen 

 Untersucliungen einen vorlàufigcn Abschluss zu geben. 



Pulkowa 1874 Mai 21 {Juni 2). 



Beitrâge zur Théorie der Bahnbestimmung. Von Fr. 

 W. Berg. (Lu le 21 mi 1874.) 



I. 



Sind fïir einen beobachtoten Himmelskiirpcr, eut- 

 sprcchend don drei Bcobachtungszcitcn t f t" 



CL ft n. 



die drei gcoccntrisclien ^ odcr Lilngcu 



und berechnet nach einander folgende Ausdrucke 



» » Dec. oder Breitcn 



p p' p" » » Abstande vom Erdraittelpunkte, 



bezeichnen ferner 



A A' A" B B' B" R B' B" 



âhnliclie Grossen fur die Erde, in Bezug auf den Son- 

 nenmittelpunkt , und setzt man, wenn k die Gauss'- 

 sche Constante bczeichnet, 



d = h(f — t') 6'=^k(t" — t] 0" = k{t' — f) 



Z --= 1,0" {â -t- e') z" = { 6 [ù" -+- 0') 



tang «' = . , , 



" siD (a' 



tang P' 



■A') 



tang 9' = 



tang (a.' — A') 



(9 ist immcr kleiner als 1 80° und cos 9' und cos(a'- Â) 

 raiisscn gleiclic Zeichen haben) 



sin (a — K) tang J = tang ^ 



r^^ . T tang S"— tangP cos (a"— a) 



cos (a - 7i ) tang J = -^^^'^r^ 



tang p" = sin (a' — A') tang J 



„ tang^'- tangpo 



il 



tang J 

 6" 



m\{A'-K)-'^,B?\w(A-K)-"^B"û\\{A'-K 



(l^~\-,B sin {A — K]Z^ % B!'m\ (A' — K) Z" 



R' cos ^' sin 9' = 7 sin 7' 

 iî' cosp' cos 9' -t- c = Y cos y' 



d sin y' 



:^)^ 



(A) 



■m 



(B'sin(p')*cosp' 



(der Winkel 7' muss so genommcn werden, dass r/sin^' 

 stets positiv wird), 



so erhillt man vermittelst der Substitutionen 



U'sinfcp'-iJ)') ^j /i'sincp' 



? = 



sin <\>' 



sin 4»' 



aus 



(1) 



? cosp =c — ^ 



die bekannte Glcichung 



sin ('\)' — y') = m sin <^"^; 



hierbei ist / der Radiusvector des Himmelskorpers in 

 seiner zweiten Beobachtung. 



Ich will nun zeigen, wie man aus dem Vorzeichen 

 der Quantitaton c, d und sin y' entscliciden kann, ob 

 der Iliramclskorpor in der zweiten Boobaclitung wei- 

 tei' von der Sonne abstand als die Erde, oder der 

 Sonne nilher als die letztere war. 



Zu dem Ende nelime ich aus der Mécanique céleste, 

 tome I, chap. IV, art. 31, die Gleichung 



pcosp=^jp3-^| 



(2) 



in der (jl' einen Ausdruck bezeichnet, der von den 

 Grossen a', ^', deren ersten und zweiten Diffcrentialen 

 nach der Zeit und den Grossen A' und B' abhângt, 

 und da nun 



/ cos^' 



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