173 



des Sci«'net'.<4 cl*? .SaîiiC- l'rlt'rsbonrj;. 



174 





WeglâiiKc X zuriickgelegt liât, die bewegcncle Kraft der 

 Feder nacli dcr Gleicliung (3): 



inul folglicli wird, mit lUicksiclit auf die filoicliimg 

 (2j, die Bewegung bestimmt durcli die Gleicliung: 



:rj'-^l.il-X) (4) 



Eine crstc Intégration giebt 



(g)'=2,'x^2£.(»x_f) (5) 



Die Constante ist = 0, weil fur a;r= aucli '-^ = ist. 



Man tindet leiclit, dass die Gleicliung (5) liomogen 

 ist. Denn da ~, g', "k und x lineare Grossen sind, so 

 wird die dazu nijtliige Bedingung sein, dass - einc 

 abstracte Zalil sei. Dass dem wirklich so ist, leuchtet 

 sofort ein, weun man bedenkt, dass Eu» ein Gewiclit 

 ist und zwar dasjenige, welches die Feder auf die dop- 

 pelte Liingc spannt. 



Die Stelluiig des Schiebers, so wie sie die Figur 

 vorstellt, ist in Bezug auf das Sonnenbild ira Focus 

 natiirlich der Art, dass dies Bild eine positive Abscisse 

 bat. Nimmt man dann die Abscisse am fur den ersten 

 Sonnenpunkt m«, den der Spalt bei der Bewegung des 

 Scliiebers antrifft, = rt, die Breite des Spalts = &, so 

 wird die Expositionsdauer fiir den Puiikt m gerade 

 die Zeit, die der unterc Spaltrand braucbt, um sich 

 von a; = a bis x=a-\-h iw bewegen. Dièse Zeit ist 

 aber: 



^„ = 



dx 



|/..'...i(x.-f) 



Setzt man nun: 



2li: 



2i/'- 



2 '^X 

 m I 



1 m 



(«) 



SO bekommt man: 



Wird ferner der Durclmiesser des Sonnenbildes im 

 Focus ==:: A gesetzt , so bekommt man ganz analog die 



fiir den Ictzten Punkt m des 



ï^xpositionsdauer ^^^ 

 Sonnenbildes: 



und scliliesslicli die Expositionsdauer fiir das ganze 

 Sonnenbild: 



[^^=:^\^Arcûn\(a-.^^h-l)- 



■^)1- (9) 



In diesen Gleicliungen ist h die einzigc Grosse, die 

 von der Stellung des Ilcliograplien zum Meridian ab- 

 liiliigt. Es ist von Intéresse, zu untersuclien, wie sich 

 dièse Grosse bei verscliiedenen Stuudenwinkeln verhalt. 

 Ans der Gleicliung (1) ersielit man, dass das Vorzei- 

 clien von ûwli durcli das von sin^ bestimmt wird und 

 folglicli auf der Westseite -+- und auf der Ostseite — 

 sein muss. Der Wiiikel h muss demnacli immer zwi- 

 schen den Grossen qp (!J0^ — 9) eingeschlossen und 

 somit immer cos /« > sein. Betraclitet man nun den 

 Ausdruck fiir ^•; 



k=^ (j (sin h — f cos li) -\--\, 

 so sielit man zuerst, dass fiir den Meridian: 



le — a:,, 



\—(jf. 



Die Gleicliung: 



dJi 

 dh 



=^ 



liefert dagegen cincn negativen Wcrtli des Winkels 

 h, nilmlicli: 



h =^ ^rc tang ( — -,.), 



folglicli kann ein Maximum oder Minimum von /.; nur 

 auf dcr Ostseite ûberliaupt vorkonimen, auf der West- 



