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Bcwcgung 



Dauer eiiiigo tlicMirotisclic Aiilialtspunkte zu gowin- 

 ncn, die bei der Unzahl iiicht zu coiitiollireiuler Um- 

 stiinde vielleiclit cinige Leitung gewiihreu werdeii, und 

 die ich desshalb nachfolgend zu eutwickebi versuclieu 

 will. Es findct nandich die Exposition imiiicr uiiter 

 Anwcndung cines besondcrcii Mcclianismus statt, weil 

 sie wegeii der grossen Lichtstarke so rapid geschehn 

 muss, dass jede Regubrung v,iilircnd der Opération, 

 wie es bei anderen pliotograpliiscben Aufnalimen 

 scliiclit, unmoglicli wird. Da aljer die 

 dièses Meclianisiiuis niatlieraatiscb dargestcUt werden 

 kann, so wird iiian aueli die Bedingungen der Gleicli- 

 fiji-migkeit der Elxpositionsdaucr mathematiscli aus- 

 (biicken und somit durch Rcclniung diejenige Anord- 

 mmg des IMeclianismus bestinnnen kiinncn, die der ge- 

 stcllten Anfordcrung Genuge leistet. Dio nachfolgende 

 Untersuchung wird somit zeigen, wie man ans einer 

 einzigen einnial experimentoU lierausgefundenen An- 

 ordnung des Apparats die fur jeden anderen Fall ricli- 

 tige Anordnung, so weit sie durch den Meclianismus 

 bedingt ist, findet. 



Die ExpositionsYorriclitung oder der s. g. Moment- 

 verscbbiss bcstelit gewiibnbch in einem diimien luc- 

 tallenen Scbidjcr, der im Focus des Instruments an- 

 gebraclit ist und sich senkrecht gcgen die Axe des 

 Rohrs bewegt. Dieser Scliieber besitzt senkrecht zu 

 seiner Lilngeurichtung einen Spalt, der breiter oder 

 enger gemacht werden kann, und dessen jedesmabge 

 Brcitc durch cine Scalc angegebcn wird. Dieser Spalt 

 wird seinerseits l)ei der Bewegung des Schiebers den 

 Liclitstrahlen so hingc Durcligang gestatten, als cr 

 selbst das Stralilenbtindcl durclischneidet, und die Ex- 

 positionsdaucr, die dieser Zeit gleich ist, wird sorait 

 von der lîreitc des Spalts und der Geschwindigkcit 

 und der Art der Bewegung des Scliiebcrs abliilngen. 

 Die Kraftc aber, welclie die Bewegung des Scliiebers 

 bestimraen, sind die Elasticitat einer Fedcr, die Scliwere 

 des Schiebers und die Reibung in dessen Lager. Die 

 Untersuchung muss deshalb darauf ausgehn, dièse Be- 

 wegung zu studiren, um den Einfluss zu bestimmen, 

 den die von der parallaktisclien Aufstcllung des He- 

 liograplien bedingte Verànderbchkeit der beiden letzten 

 Krafte auf die Bewegung ausûbt. 



Ich will nun annehmen, dass bei der Mcridianstel- 

 lung des Ileliograplien der Scliieber hoiizontal ge- 

 stellt sei, und dass seine Bewegung unter Einwirkung 



der Feder von Osten gegen AVesten stattfindet. In 

 diesem Falle hat die Scliwere oftenbar nur durch die 

 Reibung einen Einfluss auf die Bewegung, aber keinen 

 directen. Dreht man aber den Heliograplien aus dem 

 Meridian, so wird natlirlich die Scliwere des Scliie- 

 liers seine Bewegung entweder beschleunigen oder rc- 

 tardiren, je naclidem der Stundenwinkel des Instru- 

 ments westlich oder ostlich ist. 



Da nun der Scliieber zur Axe des Fernrohrs senk- 

 recht stelit, so wird der Winkel A, den er mit dem 

 Horizonte bildet, wenn der Stundenwinkel t und die 

 Polhohc des Beobachtungsorts 9 betriigt, durch die 

 Gleichung gegeben : 



sin 11 ■= cos ç sin f , ( 1 ) 



folglich dif^jenige Componente der Scliwere, die in die 

 Bewegungsrichtung des Scliiebers filllt: 

 g^ = (j%mli. 



Die Reibung wirkt immer retardirend, und da ihr Be- 

 trag dom Normaldrucke des bewegten Korpcrs auf 

 die Unterlage proportional ist, so wird, wenn miip das 

 Gewicht des Scliiebers und mit/" der Reibungs-Coeffi- 

 cient bezeichnet wird, die daraus entspringcnde retar- 

 dircndc Kraft: 



= — fp cos ^' 

 und wenn m die Masse des Schiebers ist, die Retar- 

 dation selbst: 



(1 = — — cos li = — rtf cos // 



und demnacii die ganze Einwirkung der Scliwere auf 

 die lieschlcunigung der Bewegung: 



d = f/; -^ 9„ = 'J (si" ^i — /"«^"s //) (2) 



Bezeichnet man ferner mit P die zu einer gewissen 

 YeilJingernng \ niitliige Belastung der Feder, ihre 

 anfiingliclie Lange mit l, ihren Durclisi Imitt mit w und 

 den Elasticitiits-Coefficienten mit E, so hat man: 



Ew . 



). 



(3) 



Es mag nun in der beistehenden Figur ss den 

 Scliieber vorstellcn in derjenigen Lage, die der INIaxi- 

 malspannung der Feder entspricht, cr den Spalt, abc 

 die Feder, deren grosstc Verlangerung X = ah und 

 anfangliclie liangc ? = /^c sein mag. Rechnet man dann 

 die positiven Abscissen von der ausscrsten Stellung des 

 unteren Spaltrandes aus, so ist, wenn der Schieber die 



