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des Sciences de Saint - P^tersboiirg^. 



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aMVKaiibi ropvicoKOiib t.M;i,pi.i Myiin.iApiiiini nxHiiii oxa 

 il'fepHHii.biin. xv-ianKanApyiaii vjhah 'l'ypbiiiT). /^er^ay."' 

 aMaprnTb 'l'y.iioiib ôo.iiKhiFn, iitrAym» xanKbiHbi xbinKiiiH- 

 HajiaiiTi HXHiib axa ;i,birHpAbin^ Annny.Yb Typi, oiijiaHX 

 rbiiiApbin'b Hxan'b axH-namy (corr. hxhiit, axa) Saxann 

 Abirbi.iApijiii'b ji.nrji.nyA'h uau'h 'i'yjH.!iHHi. OHBHTHHKaHTj 

 ôtio ôapKbiiiT, TapaKT, ôMi ôapKbiii^ TapaKi, ôiii AGT.ia- 

 RaHT, ôHxopnm. TaKaBij j^mm oubiHt aMAaS <i>yHaAK) Ôyabi 

 AHrjtHyjiT. Ai'irbiApbiH'b ara amaprnAa/iyH^ hxhhii 3xa 

 .iiaMT> ^vKHaHTaKnn^ iixpbiirb ii.nTji,Hy.n Tajia Aa iixpbiui 

 HXt axH anaiibi Ta.ia (jHxapHHi) awapAy nan 6'fery ra^biAH 

 AerjiApbiiiT. HOiioTi. STHKanApy Jian nxpiim. CTHKaMH 

 (corr. eTHi^aiMH) H'feropbiMi. aHpbiuij AflrAayjn> iiaiibTa.ia 

 ôopKbiHi. TapaKOMi, irpKinDiy.iixryHbi AerAay.iTaKii .lyran- 

 Aa.iKn -i-ypaAn .lyraii rn.iKani AerAay.i^ nbiJiKbiTe.iapbiHi, 

 nepiOHb Manynij npKbiinibiHTj xejiejiHCTb Tspn raS xbiBani, 

 Kypncb. 



Es war eiii Mann, Namens Irkinmel (Irkinmnl); er 

 liatte eine Frau luid besass viel Renntliiere. Viele 

 Helden kamen znsammen, ihn zn iiberfallcn, sein.Weib 

 zu entfiiliren, vermochten es aber nicht ilui zu todten. 

 Wiederum kam ein Mann Namens Djagdjawul , auf 

 dem Jagdwcge versteckte or sicli , Irkinmel sclioss er 

 mit dem Bogen, zerbrach ilnn den Lendeiil<noclien, 

 liess ihn am Leben. Zum Weibe sprach er: «Wohlan, 

 ziehen wir fort ! » Iliin alia zog fort , das Zelt liess sie 

 zurûck, die Hiilfte der Rennthiere liess sic zuriick. 

 Djagdjawul fiihrte in sein oignes Haus, er fulir voran, 

 befahl dem Weibe ihm nachzufaliren. Nacli Hause ge- 

 langt, schlug er sie, Ihin alia entfloli auf dem weissen 

 Reit-Rennthiere. Djagdjawul iln- nachjagend erreiclite 

 sie, ergriff die Ziigel. Ihin alia wurde zumVogel. Djii- 

 djâwul erhob sich auf der Stelle. Ihin aha flog zum 

 Meere auf die Insel und nahm dort ein Heilmittel, 

 Djagdjawul aber erreicht sie dort. Darauf flog sie zu 

 ihrem Manne und heilte ihn, den Irkinmel. Djagdja- 

 wul flog cbendahin. Da spricht Irkinmel zu Djagdja- 

 wul: «Du hast ja kein Messer bei dir, hole dir ein Mes- 

 ser.» Er fing an zu schiessen, verschoss aile Pfeile, er 

 konnte kein einziges Mal treften. Da fing Irkinmel an 

 mit eisernem Pfeil zu schiessen, zerbrach ilnn beide 

 Beine zu Tode. Nun lebt £r bis jetzt, befindet sich 

 wohl. 



Théorème barycentrique qui donne un moyen d'ex- 

 primer la durée d'un mouvement quelconque d'un 

 point par le rapport de deux droites. Par J. Somof f. 



(Lu le 23 avril 1874.) 



La note que j'ai l'iionneur de présenter à l'Acadé- 

 mie contient la démonstration et plusieurs applications 

 d'un théorème remarquable de Cinématique, fondé sur 

 les propriétés du centre de gravité. Ce théorème 

 donne un moyen élégant d'exprimer la durée d'un 

 mouvement quelconque d'un point par le rapport de 

 deux droites, savoir: de la corde de l'espace décrit par 

 le point à la distance entre la position initiale du 

 point et le centre de gravité d'une masse distribuée 

 sur la courbe, que Hamilton a nommée hodograplie de 

 la vitesse; quant à la loi de la distribution elle est 

 telle, que la densité en chaque point do la- masse est 

 en raison inverse de la valeur correspondante de la 

 force accélératrice. 



Théorème. Soit T la durée d'un mouvement quel- 

 conque d'un point M; AMB — l'espace décrit pen- 



Tome XX. 



dant T; AB — la corde qui soustend cet espace; 

 V la vitesse , acquise à l'instant t ; A^^ une droite va- 

 riable, qui reste pendant T égale et parallèle à la 

 vitesse v, et dirigée dans le sens de cette vitesse; 

 enfin ah — l'espace décrit par [j. pendant T, c.-à-d. 

 le hodographe de la vitesse v. Cela posé, concevons 

 une masse tellement distribuée sur ah, que la den- 

 sité au point ^ soit en raison inverse de la force qui 

 sollicite le point M ou de l'accélération du premier 

 ordre, que nous désignerons par Vy 



Il s'agit de démontrer que le centre de gravité C de 

 cette masse se trouve sur la corde AB et que le rap- 

 port 2^ est égal à la durée T. 



Bémonst ration. Supposons que le point M soit rap- 

 porté à des axes de coordonnées rectilignes et rectan- 

 gulaires Ax, Ay, As, dont le premier soit dirigé sui- 



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