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des Sciences de Saint-Pétersbourg;. 



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point C tombe en A, le mobile décrit pendant Tune 

 courbe fermée. Considérons en particulier le mouve- 

 ment elliptique d'une planète il/, et soit: AA' =^ 2a le 

 grand axe de l'orbite, celui des foj'ers, qui représente 

 le centre du Soleil, e l'excentricité rapportée au demi- 

 axe fl, p le paramètre a (1 — c^j, r le rayon vecteur 

 OM , c l'aire décrite piir ce rayon dans l'unité de 

 temps, enfin /' la valeur de la force attractive à la 

 distance r = 1. Le liodograplie de la vitesse dans le 

 mouvement elliptique d'un planète est, comme l'on 

 sait*), une circonférence de cercle. 



Si l'on prend le point A, c.-à-d. le périhélie pour 



l'origine du mouvement, le centre B. du liodographe 

 sera sur la direction de la vitesse initiale Aa., à une 

 distance AH=—^ et le rayon égal à — • En vertu 

 du théorème que nous venons de démontrer, une masse 

 distribuée sur ce cercle, de densité y au point jj., doit 

 être égale à la durée T d'une révolution , et le centre 

 de gravité de cette masse sera au périhélie. La masse 

 de l'arc circulaire «jj- représente le temps employé 

 par la planète M à décrire l'espace AM; le centre de 



gravité de cette masse C se trouve sur la corde AM, 



,,, AM 



et 1 on a: arc a]s. •= -j^- 



4) Su])posons que le point mobile M décrit d'un 



mouvement uniforme avec une vitesse v = 1 une 



courbe quelconque Jilf2> = s (fig. 1). On a dans ce cas 



(U=ds et T=^s. Si 9 est le rayon de courbe (c.-à-d. le 



rayon du cercle osculateur) de la trajectoire au point M, 



la courbure - sera égale à l'accélération v, ; le liodo- 



graphe ab sera une courbe sphérique tracée sur une 



sphère de rayon égale à l'unité, dont le centre est A. 



*) Trorttise on Katural Pliilosoiiljy. Ky W. ÏLomson and P. Q. 

 Tait. V. I, p. 20. Hnndbncli iler tbcoretischen Physik von W. Thom- 

 son und r. Q. Tait. I. Band, S. 29. Pau,ioHa.ifcHaa MexanaKa Co- 

 MOBa. HacTb I. CTp. 13. 



La masse distribuée sui' ab sera égale à l'espace 

 AMB = s et aura au point ]>. une densité égale au 

 rayon de courbure p. Le point C étant le centre de 



AB 



gravité de cette masse, on a s= -^^, c.-à-d. 



s:Aa = AB:AC (1) 



Ainsi la rectification d'une courbe quelconque peut 

 être réduite à la détermination du centre de gravité 

 6' d'une masse distribuée sur une courbe sphérique. 



Dans le cas particulier d'un arc circulaire AMB le 

 liodographe ah est aussi un arc circulaire de même 

 rayon que s, et la proportion (1) mène à la règle 

 connue pour déterminer le centre de gravité d'un arc 

 circulaire homogène. 



iJber die vom General - Adjuianten von Kaufmann 

 dem Âsiatischen Muséum verehrten morgenlàndi- 

 schen Handschriften. Von B. Dorn. (Lu le 10 sep- 

 tembre 1874.) 



Die Besitznahme von Turkestan und die von da aus 

 ausgefiihrten Expeditionen haben einigen hier an der 

 Newa befindlichen wissenschaftlichen Anstalten und 

 Bibliotheken eine selir bedeutende Anzahl von morgen- 

 lândischenHandscliriften eingebracht. Unter dem iiber- 

 aus reiclien und werthvollen wissenschaftlichen Mate- 

 rial, welches Hr. Hofrath A. L. Kuhn wiilirend der 

 Chiwaischen Expédition gesammelt bat '), werden 300 

 Bande morgenlàudischer Handschriften angegeben, 

 welche bei der Einnabme des Palastes des Chanes 

 vorgefundcn worden waren. Der grôssto Tlieil derselben 

 bestand, wie da weiter angegeben wird, ans geschicht- 

 liclien Werkeii , welche wiederum dadurch in einer 

 Beziehung einen besonderen Werth erhaltcn, dass sie 

 Ûbersetzungen aus dem Persischen in di(ï Chiwaisch- 

 Tiirkische Mimdart sind, welche grosstcn Theils zur 

 Zeit der Chane aus der jetzt regierenden Kungrad- 

 Dynastie angefertigt wurden. Als besonders merkwiir- 

 dig wird die Geschichte der Chane von Chiwa von 

 Junus Mirâb hervorgelioben. 



An diesen Erwerbungen bat aucli das Asiatische 

 Muséum einen erfreulichen Antheil gehabt. Schou im 

 Jahre 1871 kam demselben von Selten des General- 



1) s. Russische Bévue, III. Jalirg. 1. Heft, St. Petersbnvg. 1874, 

 S. 71—72. ■ 



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