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des Sciences de Saint-Pétersbourg:. 



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la ]\Icr d'Azow et la Mer Casi)ieniic, nous avons eu 

 l'occasion de vérifier la remarque de M. Struvc qu'en 

 été par un ciel serein les images des signairs paraissent 

 être tranquilles vers le "/a ilc l'intervalle du temps qui 

 s'écoule entre midi et le coucher du soleil; on peut 

 voir ce que dit sur ce sujet M. Struve dans son ou- 

 vrage sur la mesure des degrés du méridien dans les 

 provinces Baltiques. Les images sont aussi tranquilles 

 le matin, peu de temps après le lever du soleil; mais 

 bientôt elles deviennent ondulantes, et la réfraction 

 diminue do plus en plus jusqu'à l'époque de la plus 

 grande chaleur dans la journée; depuis elle com- 

 mence à s'augmenter et reprend sa valeur normale 

 vers le soir , quand les images des objets terrestres 

 deviennent immobiles et bien définies; après quoi la 

 réfraction croît rapidement et est la plus grande le 

 matin avant le lever du soleil. 



Les observateurs ayant noté l'époque de chacune 

 de leurs déterminations du coefficient de la réfraction, 

 nous aurions pu faire un choix d'observations, corres- 

 pondantes aux temps des images tranquilles, d'après 

 les remarques ci-dessus; mais le nombre de telles ob- 

 servations est très restreint, et comme nous n'étions 

 pas sûr que la règle établie pour les plaines ne soit en 

 défaut pour un pays montagneux, nous avons préféré 

 de faire usage de tous les matériaux, qui étaient 

 à notre disposition. 



Dans le Bulletin de l'Académie, T. II, 1855, 3a- 

 nncKn AKaACMin HayKi>, T. XI, nous avons exposé une 

 nouvelle méthode pour la détermination théorique de 

 la réfraction terrestre, qui tient compte de l'état de 

 l'athmosphère et des autres circonstances, dont l'in- 

 fluence a été démontrée par les observations. Cette 

 méthode, ainsi que celle de M. Struve se rapporte 

 à la réfraction normale; nous proposons ici les ré- 

 sultats des comparaisons de notre formule et de la 

 formule de M. Struve avec les données que nous 

 fournissent les nivellements trigonométriques faits au 

 Caucase. 



Comme on ne connaît pas la vraie loi du décroisse- 

 ment des températures des couches atmosphériques à 

 mesure qu'on s'élève au-dessus de la surface terrestre, 

 on ne peut pas calculer la densité de l'air à une hau- 

 teur donnée. Ainsi pour intégrer l'équation différen- 

 tielle de la réfraction atmosphérique on est obligé de 

 recourir à une hypothèse sur la densité de l'air à une 



élévation quelquonquo au-dessus du sol. Prenant pour 

 base les observations météi^'ologiqucs de M. Hum- 

 boldt enAmérique, celles qui ont été faites au Caucase 

 et en Suisse à Genève, au Grand St.-Bernhard et St.- 

 Gotliard, ainsi que les expériences faites par M. Gay- 

 Lussac et M. Glesher en voyages aériens dans les 

 ballons, nous sommes parvenu à exprimer ainsi qu'il 

 suit les différentes températures de l'air t' et t en 

 degrés du thermomètre centigrade à la surface ter- 

 restre et à une hauteur s au-dessus de cette surface. 

 Exprimant s en parties du rayon moyen de la terre et 

 désignant par s la dilatation de l'air (0,003G7) pour 

 un degré du thermomètre centigrade, nous avons 

 trouvé pour les hauteurs qui n'excèdent pas 15000 

 pieds anglais et pour l'état moyen de l'atmosphère 

 l'équation 



1-H£i' 



1 



•£< 



1 -t- (1 -H 0,02 [t'— 10)) { 109,65 s 

 -139G4s2-H...} (1) 



Au moyen de cette formule on peut exprimer la 

 densité en fonction de s et intégrer l'équation diffé- 

 rentielle de la réfraction avec une approximation suf- 

 fisante pour notre but. Soient 



C le nombre des secondes contenues dans l'arc qui est 

 la distance géodésique entre robservateui" et le point 

 observé, 



h la hauteur angulaire apparente de ce point, 



t la température de l'air sur le lieu d'observations, en 

 degrés centigrades, 



h la hauteur du mercure dans le baromètre sur ce 

 même lieu, en millimètres et réduite à centigr. ou 

 de Réaumur, 



[1 le coefficient de la réfraction terrestre, ou le rap- 

 port de cette réfraction à G. 



Pour calculer ;j. nous sommes parvenu à l'équation: 



[. = 0,0834 -^gg-^-g U 

 — Q.C.ûi\\".t(j(li 



-0,0062 («— 10) 



H 0,28 C) 



-C 



Le coefficient Q est variable avec la température; on a 



200,2 



pour ^ = — 10 

 g = 275,l 







255,2 



-4- 10' 



23G,1 



-+- 20° 

 217,8 



30^ centigr. 



