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Biillctiii de rAcadc^inic Iniii<^>riale 



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C'est avec cette fonuule (juc nous avons comparé 

 les observations. 



M. W. Struve établit sa formule pour déterminer 

 jj. non par des considérations théoriques, mais par une 

 discussion approfondie des observations ftiites en an- 

 nées 1836 et 1837 lors du nivellement trigonomé- 

 trique entre la Mer Noire et la Mer Caspienne. Les 

 reclierches de M. Struve se trouvent dans les Addi- 

 tions à la Connaissance de temps pour l'an 1853, et 

 dans l'introduction de rx)uvrage qui a été publié par 

 notre Académie sous le titre: «Bescln-eibung der zur 

 Ermittelung des Hohenunterschiedes zwisclien dem. 

 Schwarzen und Caspisclien Meere ausgefiilirtcn Mes- 

 sungen.. St. P. 18'49.» Dans cette introduction M. 

 Struve donne les tables auxiliaires qui facilitent beau- 

 coup le calcul de la réfraction terrestre. 



L'illustre astronome obtient ainsi qu'il suit le coef- 

 ficient de la réfraction terrestre: 



ii. = i.n. m, 



10 — < 



I — 0,072383 . 1,014819, la température de l'air ^cn 

 degrés de Iléaumur, 



20 — t 



I = 0,072383 . 1,011838, la température de l'air t en 

 degrés centigrades, 



68 — « 



I = 0,072383 . 1,000559, la température de l'air t en 



degrés de Falircnlieit, 



II = -^- , h la hauteur du mercure dans le baromètre 

 en pouces angl., (réduite à de Réaumur ou centigr.) 



h 



11 = 



11:= 



320,53 ' 



h 

 7o6,5'J ' 



. h en lignes de Paris, 

 . .h Q\\ millimètres. 



A étant la demi -élévation de la ligne d(3 vision au- 

 dessus du sol, on a 



III = 1 

 111 = 1 

 III = 1 



5,8834 



A ' 

 0,92007 



■ ~Z~' 



1,7932 



quand A est donné en pieds ang 

 . » A » » en toises, 

 » A » » en mètres. 



Nous avons comparé notre formule et celle de M. 

 Struve au.x: observations pour faire voir jusqu'à quel 

 degré elles satisfont à la nature. 



Commençons par les réfractions normales dans les 

 plaines, telles que sont les step'es au nord de la chaîne 



des hautes montagnes du Caucase. Lors du nivelle- 

 ment trigonométrique en 1836 et 1837, on a trouvé 

 que pour les signaux peu éloignés et peu élevés, à la 

 température de -i- 1 6° de Ptéaumur et à la ^pression 

 barométrique de 29 pouces angl., le coefficient de la 

 réfraction terrestre normale est, par un grand nombre 

 des déterminations qui s'accordent bien entre elles, 



^ = 0,087. 



Les élévations des signaux excédaient rarement 40 

 pieds anglais. 



Dans les mêmes circonstances notre formule donne 

 l)L=: 0,0834, celle de M. Struve ii. = 0,09365. 



M. M. les officiers, qui ont travaillé à la triangula- 

 tion entre Stawropol et Novotscherkask, sont parvenus 

 à des résultats plus discordants entre eux, que ceux 

 qu'on a trouvés en 1836 et 1837; cela tient à ce que 

 les observations n'ont pas été faites strictement lors 

 des époques des images tranquilles. Ils donnent en 

 termes moyens : 



Valeur moyenne probable : 



(1.=: 0,0909, t = -*- 18^,1 B; i= 332,57 1. de P.; 

 élévation 114 pieds angl. 



D'après M. Struve on aurait dans ce cas: ^ = 57 

 pieds angl., [i = 0,0789 ; d'après notre formule 0,082. 



Nous avons encore à considérer les réfractions ter- 

 restres qui se rapportent aux sommets des liantes mon- 

 tagnes, les lieux d'observation étant tant dans les 

 plaines, que sur de grandes élévations. Pour le pre- 

 mier cas nous trouvons plusieurs déterminations tirées 

 du nivellement trigonométrique exécuté dans les an- 

 nées 1836 et 1837 entre la Mer Noire et la Mer 

 Caspienne. Nous nous bornons à donner pour chaque 

 montagne la moyenne de plusieurs déterminations, 

 ainsi que les éléments numériques nécessaires pour 

 déterminer ^ d'après notre formule et celle de M. 

 Struve. 



