258 Otto Schlepp: 



die eingezeichnete logarithmische Spirale; durch Rückwärtsdrehen 

 und Verlängern des Strahles läßt sich diese nach außen verlängern. 

 In Figur lg sind auch die Spiralen hinzugefügt, auf denen 

 die Punkte B und C liegen; in Figur Ih sind diese Punkte wieder 

 zu Dreiecken verbunden. Runden ^vir noch die Ecken deiselben 

 ab, so ist das Schema einer einfachen Spiralstellung mit einer 

 Divergenz von ca. 120'' und mit drei deutlichen Orthostichen 

 fertig. Man vergleiche dazu die Figuren 54, 58, 59, 60, 61 und 62 

 bei HiRMERi). 



Konstruktion der zweizeilig dorsiventralen Stellung. 

 Diese erfolgt nach denselben Methoden wie die Konstruktion der 

 einfachen Spiralstellung; sie führt aber zu wesentlich verschiedenen 

 Resultaten, weil sich die Figurenreihe aus zweierlei Figuren zu- 

 sammensetzt, die sich als Spiegelbilder entsprechen. 



In Figur 2a wird zunächst wieder das ungleichseitige Dreieck 

 AjEiCi durch Halbieren der Strahlen MA^, MB^ und MCj in das 

 ähnliche Dreieck A'B'C verwandelt; dieses geht durch Umklappen 

 in sein Spiegelbild AaB^Cg über. Es ist nun auf den Drehungssinn 

 zu achten, in welchem die Buchstaben ABC in den drei Dreiecken 

 aufeinanderfolgen; er ist jeweils durch einen gekrümmten Pfeil 

 hervorgehoben. Die Dreiecke AiBiC^ und A'B'C sind „gleich- 

 sinnig ähnlich"; die Dreiecke A^BjCi und AgB^Cg sind „un- 

 gleichsinnig ähnlich". Wir setzen nun das Dreieck A2B2C2 in 

 beliebiger Stellung in das Dreieck AiB^Cj hinein (Fig. 2 b). Die 

 gegenseitige Lage der Dreiecke ist dadurch gekennzeichnet, daß 

 Aj und Ag sowie Cj und B2 Nachbarpunkte geworden sind. 



Wir stellen uns die Aufgabe, zu den beiden Figuren eine 

 ganze Figurenreihe herzustellen, so daß immer zwei aufeinander- 

 folgende Figuren ungleichsinnig ähnlich sind, immer im selben 

 Grrößen Verhältnis stehen und immer dieselbe gegenseitige 

 Lagebeziehung aufweisen. 



Zu diesem Zwecke verkleinern wir wieder in Figur 2 b die 

 aus den Dreiecken AjBjCi und A2B2C2 zusammengesetzte Figur 

 auf die Hälfte und erhalten die beiden Dreiecke A'B'C und 

 A"B"C". Die aus diesen gebildete Figur klappen wir um und 

 erhalten in ihrem Spiegelbild ein zweites Mal das Dreieck A2B2C2 

 und darin eingeschlossen das Dreieck A3B3C3. Die beiden kon- 

 gruenten Dreiecke A2B2C2 aus der Figur 2b sind in Figur 2c zur 

 Deckung gebracht. Wir haben ein drittes Glied unserer Figuren- 



1) HiRMER, M.: Zur Lösung des Problems der Blattstellungen. Jena 1922. 



