260 Otto Schüepp: 



Außer dem Zentrum ist diesmal die Mittellinie (m in Fig. 2d) 

 wichtig für die Konstruktion. Wir erhalten sie, indem wir den 

 "Winkel A^ZAg halbieren; es läßt sich beweisen, daß sie auch die 

 Winkel BjZBg und C1ZC2 halbiert. Ist einmal Zentrum und Mittel- 

 linie bestimmt, so können wir uns wieder eine einfachere Vor- 

 stellung bilden von der Art, wie eine Figur der Reihe in die 

 folgende übergeführt wird (Fig. 2e). 



Man halbiert die Strahlen ZAj, ZAg und ZA3 und gewinnt so 

 aus dem Dreieck AiBjCi das gleichsinnig ähnliche Dreieck A'ß'C 

 Dieses verwandelt man durch Drehen um die Achse m in sein 

 Spiegelbild AgBgCg. Aas diesem gewinnt man durch Wiederholung 

 der Konstruktion A3B3C3. 



Praktischer ist es wieder, zunächst alle Punkte A zu kon- 

 struieren (Fig. 2f); sie liegen auf einer Zickzacklinie, die zwischen 

 den Strahlen ZA^ und ZA2 hm und her läuft, wobei sich jedesmal 

 der Abstand vom Zentrum auf die Hälfte verkürzt, oder, wenn 

 wir die Konstruktion nach außen fortsetzen, sich auf das Doppelte 

 verlängert. 



In Figur g ist auch die Zickzacklinie für die Punkte B hin- 

 zugefügt. Figur 2h gibt das Resultat der ganzen Konstruktion 

 wieder, indem die Punkte wieder zu Dreiecken verbunden und die 

 Ecken derselben abgerundet sind. 



Man vergleiche die Konstruktion mit dem Querschnitt durch 

 eine Knospe von Vicki Cracca, den GOEBEL abbildet (Allg. Organo- 

 graphie, 2. Aufl., S. 303), indem man dort jeweils die zusammen- 

 gehörigen Blattrippen, Fiederblätter, Nebenblätter und Blutenstände 

 in einheitliche Umrißlinien zusammenfaßt. In folgenden Punkten 

 stimmen Konstruktion und Wirklichkeit gut überein: Unterschied 

 der oberen und unteren Flanken, Gleichartigkeit der Teile links 

 und rechts von der Mittellinie, zickzackförmige Anordnung einzelner 

 Punkte oder entsprechender Organe (obere Nebenblätter, Blüten- 

 stände, untere Nebenblätter). 



In den vorhergehenden Ableitungen ist neben der Regel- 

 mäßigkeit der Anordnung die asymmetrische Form der Teile 

 zur Voraussetzung gemacht worden; symmetrische Teilfiguren 

 hätten zur Konstruktion der gewöhnlichen zweizeilig symmetrischen 

 Blattstellung geführt, welche als gemeinsamer Grenzfall die beiden 

 geschilderten Stellungen verbindet. 



Von der zweizeilig symmetrischen Stellung ausgehend hat 

 neuerdings HiRMER (1. c.) die einfache Spiralstellung einem genaueren 

 Studium unterworfen und ein wertvolles Tatsachenmaterial zu- 



