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Bulletin do rAeadémie Impériale 



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dieseswundervollenPhânomensanschickte,versch\vand 

 es plotzlich, und es blieb spater iiur die Helligkeit ini 

 Norden. 



October 29. 



Um 7'4 Ulir Abends (in St. Petersburg) ein schones 

 Nordlicht mit liellem , gut begranztem Bogen und 

 strahlenformiger Krone gesehen. 

 November 3. 



7 Uhr Abends sehr weisser, heller Nordliclitbogen 

 sichtbar, der spater verscliwindet. 



Ùber eine bei Bfeobaclitung der Sternschnuppen 

 vorkommende Aufgabe der Walirscheinlicli- 

 keitsrechnung, von Perd. Minding. (Lu le 25 



juin 1868.) 



Die Abhandlung On shooting stars hj H. A. New- 

 ton ira ersten Bande der Memoirs ofthe national aca- 

 demy of scicvces, Washiiniton 1866, giebt iiber die 

 wahrsclieinliche Hâufigkeit und Vertbeilung dieser 

 Météore so viel Aufscbluss, als es der gegenwitrtige 

 Stand der Beobachtungen erlaubt. Unter vielen an- 

 deren tritt daselbst auch die Frage auf: wie viele von 

 sâmmtlichen in einer gewissen Zeit zur Erde gefalle- 

 nen Sternsclinuppen ira Gesichtsfelde eines in belie- 

 bigerRichtungaufgestellten Fernrobrs erscheinen wer- 

 den. Hr. Newton findet die Wabrscbeinlichkeit des 

 geforderten Ereignisses mit einer fur den Zweck sei- 

 ner Schiltzungen vollkommen geniigenden Genauigkeit 

 gleich ^, wenn l die mittlere Lange des siclitbaren 

 Laufes eines solchen Meteors, h den Durchmesser des 

 Gesichtsfeldes und 27i: den Kreisumfang bezeicbnet. 

 Ich babe eine vollstandigere Losung der Aufgabe ge- 

 sucht, derenMittheilung wenigstens dazu dienen kann, 

 die praktische Zulassigkeit jener angenâberten Losung 

 in helleres Licht zu setzen. Vorausgesetzt wird, dass 

 bei den ununterbrocben sich wiederholenden Stern- 

 schnuppeniallen — im Gegensatze zu den periodisch 

 wiederkehrenden Phânomenen derselben Art — aile 

 Anfangspunkte und alleRicbtungen gleich moglich sind. 

 Auch wird angenommen, dass die scheinbare Bahn des 

 Meteors einem grossten Kreise folgt, und dass ihre 

 Lange (l) einen Quadranten nicht ûberschreitet. 



Hieraus ergiebt sich zuerst die Wahrscheiulichkeit, 

 dass der Anfangspunkt einer Sternschnuppe. d. h. der 



Fernrohrs liegt, gleich dem Verhâltnisse des Gesichts- 

 feldes zur KugeWache, also wenn r der Halbmesser 

 des Gesichtsfeldes ist, gleich ^T^^ - 



An einen beliebigen Punkt B im Anfange des Ge- 

 sichtsfeldes (s. die Figur) lege man eine spharische 

 Tangente, schneide darauf den Bogen BA = l gleich 

 der Lange des sichtbaren Laufes einer Sternschnuppe 

 ab und verbinde A mit dem Mittelpunkte C des Ge- 

 sichtsfeldes durch den Bogen eines grossten Kreises 

 AC^ d, so ist in dem spharischen Dreiecke ABC, 

 AB^l, CB = r, ^ABG 



cosrf := cosL cosr. 



Liegt der Anfangspunkt der Sternschnuppe in dem 

 Bogen CA ausserhalb des Gesichtsfeldes, also wie F 

 zwischen A und E, so dringt sie in den Kreis ein, 

 wenn ihre Rirhtung von FC weniger abweicht als 

 eine von F ausgehende Tangente FH; wird also 



~ , daher 



^ HFC ^= 9 gesetzt und CF=x, so ist amx . sincp 

 = sinr, so lange x zwischen r und d liegt; auch ist 

 dann die Tangente von F bis zum Bei iihrungspunkte 

 H kurzer als l, wie erforderlich. 



Die Wahrscheiulichkeit, dass eine Sternschnuppe 

 in einem an F liegenden Fliichenelemente dxdy ent- 



steht, ist 



dxdi/ 



4tc ' 



2tc sin :i; einzusetzen; hiermit 

 welcher Ausdruck noch nacli ./ 

 Ort ihres ersten Aufleuchtens, im Gesichtsfelde des j griren ist. 



Richtung um weniger als 



und die Wabrscbeinlichkeit, dass ihre 

 9, nach der einen oder an- 



2cp 



oder -; also ist 



deren Seite, von FC abweicht, ist .^ oder -: 



T^- ^ die Wahrscheinlichkeit, dass die Sternschnuppe 

 von F ausgehend in das Gesichtsfeld gelangt. Zieht 

 man um G mit dem spliarischen Halbmesser CF = x 

 einen Kreis, so gilt dieselbe Wabrscbeinlichkeit fiir 

 aile gleichen Elemente dy dièses Kreises; man kann 

 daher sofort nach y integriren und hat dann fiir fdy, 



dx sin a;. 9 



ergiebt 



sich 

 von r bis d 



ZU inte- 



