303 



Bulletin de l*/tcadëinie Impériale 



S04 



Hr. Dubjago hatte die Storungen der Diana nach 

 der Hansen'schen Méthode mit Hilfe der Daten des 

 Berliner Jalirbuchs bereclinct. Da aber die dort gege- 

 benen JupiterOrter, weil sie aile periodischeii Storun- 

 gen euthalten, durch die meine Recliniingen zu Grunde 

 gelegten Elemente uicht genaii wiedergegeben werden 

 konnen, so darf man a priori klcine Unterschiede in den 

 ermittelten Storungen erwarten. Solche traten denn 

 auch in der Tbat auf und stiegen in den beideu letzten 

 Babntheilen, wo die Storungen selbst zu einer sehr be- 

 deutenden Grosse anwachsen, naliezu bis auf eine Bo- 

 gensecunde. Da niir aber daran lag, eine moglichst 

 scharfe Vergleichung zu gewinnen, so scheute icli die 

 Miihe nicht, Hrn. Dubjago 's Stôrungswertbe auf die 

 von mir angewandten Jupiterelemente zu reducireii. Es 

 geschali das in der Weisc, dass ich ans diescn Elemen- 

 ten die stôrenden Kràftc fiir cinige Momente direct ab- 

 leitete und mit Berlicksichtigung der sicli ergebenden 

 kleinen Diffcrenzen sie fiir die anderen interpulirte. Ah- 

 dann wurde die Suramation von Ncueui ausgefiilirt. So 

 wurden die Zahlen gefunden: 



n^^ ^ _ 705';78 w = — 9\ ','09 ^ Ss = -h 1 4','59 



welche bis auf die Unterschiede -«- 0^'3o, — 0^'25, 

 H- 0','01 mit den oben gefundencn ûbereinstimmen, Un- 

 terscliiede, welche jedenfalls der mecliauischeu Summa- 

 tion zur Last gelegt werden mussen. 



Die Wertlie von nhs, S, T, etc. sollen nun noch dazu 

 beuutzt werden, die Storungen der elliptisclicn Ele- 

 mente zu ermittcln. Aus den Glcicluingen (21) erhalt 

 man zunâchst: 



S© = 

 Su: = 



-t- 3' 48;'47 

 -f- 0;'40320 



— 7'l4';i8 

 -»- 41,39 



— 12,23 



und dann nach (22): 



i¥= 253^20' 31','90 



Das neue, daraus resultirende Eleraentensystera lau- 

 tet demnach: 



Diana, 1882 Sept. 15,0 m. B. Z. 



M = 253°20'3i;'9 

 <p = 12 3 4,4 



Werfen wir nun noch einen kiirzen Riickblick auf 

 die Rechnungen. In den gewonnenen Resultaten liegen 

 die Mittel vor, die Jupiterstorungeu der Diana fiir je- 

 den beliebigen Moment wahrend 5,44 Jahren zu be- 

 stimmen. Dieser Zeitraum kônnte mit leicliter Miihe 

 bis auf 6,G4 Jahre erweitert werden, da eine Anzahl 

 der Entwickelungen dem Bahntheile III,, und dem un- 

 mittelbar vorhergehenden gemeinschaftlich aiigehôren. 

 Nach den gewohnlichen Metlioden wiire die Beiechnung 

 der stôrenden Krilfte fiir circa. 60 Momente erforder- 

 lich, wenn, wie es bei den kleinen Planeteu in der Re- 

 gel geschieht, vierzigtâgige Intervalle gewilhlt werden. 

 Die Frage aber, ob das vorgeschlagene Verfahren ge- 

 gciiiiber den iiblichen eine Arbeitsersparniss involvirt, 

 ist zu individueller Natur, um allgemcin beantwortet 

 werden zu konnen. Jeden Rechner wird die Méthode 

 am schncllsten zum Zielc fiihren, in deren Anwendung 

 er die grôsste tjbung besitzt. Allein ein crlieblicher 

 und in die Augen springender Vorzug der analytischeu 

 Metlioden darf nicht unerwiihnt bleiben. Sie konnen 

 mit leichten Modificationen dazu erweitert werden, die 

 allgenieinen Stôrungsausdriickc zu liefcrn und esscheint 

 mir, dass gerade diejenige ï'orm, welche ich dem ana- 

 lytischeu Verfahren im Vorstehenden gegeben habe, 

 einen geeigneten Ausgangspunct fiir die allgcmeinere 

 Aufgabc darbietet. Solche allgcmeine Ausdriicke werden 

 freilich, besonders wenn inan sich auf die Storungen ers- 

 ter Ordnung besclirânkt, die Bewegung der Planeten 

 nur kurze Zeit hindurch scharf darstellen konnen, al- 

 lein sie werden wenigstens ilire Auffindung fiir lange 

 Zeit hinaus sicher stellen, ohne dass man gezwungen 

 wiire , ihren Lauf mit ununterbrochen fortgehenden 

 Stôrungsrechnuugen zu begleiten. Letzteres fur aile 

 kleine Planeten auszufiihren ist bei ihrer iiberhand neh- 

 menden Anzahl schon heutzutage fast uiinuiglich und 

 bietet auch, wenigstens was die grosse Mehrzahl der- 

 selben betrifft, nicht ein der aufgewandten Arbcit ent- 

 sprechendes Interesse dar. 



Es moge hier noch eine kiirzc IJemerkung, die Wahl 

 der anzuwendcudeu Jupit(!relemente bctrcliend, Platz 



