100 



Biillotiii de r/tcadémio Impériale 



200 



C08 0(i> 

 C08 U> 

 C08 2(i> 



cog 3(0 

 cos 4(1) 

 cosSio 



cos 0(0 



COB 0) 



cos 2(0 

 cos 3(0 

 cos 4o) 

 cos 5(0 



-f-0,9n34 

 -+-0,00858 

 -4-0,00283 

 -+-0,00015 

 —0,00004 



-+-0,94720 

 —0,02508 

 -^0,00025 

 -+-0,00037 

 -«-0,00002 



—r COS./' 

 (i 



H-0,88679 



—0,09251 



—(1,03051 



—0,00148 



-+-0,00045 



-t- 0,00006 



II. 



Jsin/' 



-«-0,2()4G0 

 -•-0,31075 

 -4-0,00087 

 —0,00392 

 —0,00039 

 -1-0,00005 



III. 



, coaf 

 II 



-»-0,50327 



-t-0,26553 



—0,00179 



—0,00402 



—0,00029 



-1-0,00000 



^,siu7' 



-+-0,80062 

 —0,18589 

 —0,03093 

 —0,00042 

 -«-0,00051 

 -«-0,00005 



m 



— 52'075 

 -«- 6,140 

 -f- 1,987 

 H- 0,073 



— 0,035 



— 0,005 



— 28';i67 

 —15,822 



— 0,189 

 -+- 0,239 

 -+- 0,025 



— 0,003 



— 15','390 

 —18,321 



— 0,202 

 -H 0,278 

 -+- 0,023 



— 0,008 



— 44';i43 

 -+- 8,569 

 -«- 1,906 

 -«- 0,084 



— 0,027 



— 0,003 



F. 



Damit ist ailes Erfordcrliclio beisammeu, uni die 

 Ausdi-iicke fur das Quadrat dcr Entferuuug aufzustcl- 

 len. Fiilirt luau die durcli die Gleicliuug (15) ange 

 deuteten Operationen aus, so entstelit 



cos 0(0 

 cos (O 

 cos 2oo 

 cos 8(0 

 cos 4(0 

 cos 5(0 

 cos 6(0 



IIIp. 

 -«-15,4083 



— 7,4885 

 -H 0,6485 

 -«- 0,0602 



— 0,0073 

 -H 0,0009 



0,0000 



IV. 

 -«-34,4858 

 -«-11,2620 

 -«- 0,0555 



— 0,2183 



— 0,0166 

 -+- 0,0038 

 -+- 0,0005 



I. 



H-50,5135 



— 3,5141 



— 1,3570 



— 0,0930 

 -H 0,0194 

 -«- 0,0044 



0,0000 



II. 

 -«-49,6313 



— 3,9411 



— 0,8292 



— 0,0398 



— 0,0050 

 -t- 0,0012 

 ■+■ 0,0002 



III. 



-.-34,7089 

 -«-10,7(107 



— 0,4318 



— 0,1789 

 -«- 0,0140 

 -«- 0,0036 

 -«- 0,0001 



cos 0(0 



cos (i) 



cos 2(0 

 cos 3(0 

 cos4oj 

 cos 5(0 

 cos 6(0 



cos 0(0 



cos (o 



cos 2(t) 

 cos 3(0 

 cos 4(0 

 cos 5(0 

 cos 6(0 



cos Olo 

 cos ti) 



cos 2(0 

 cos 3(0 

 cos 4oj 

 cos 5(i> 

 cos 6(o 



IIIo. 



— 87"788 

 —95,819 

 —16,683 



— 0,429 

 -«- 0,498 

 -t- 0,160 

 -+- 0,029 



IIIo. 



-+-32"942 

 -«-52,339 

 —22,219 

 -+- 4,316 

 -+- 0,289 



— 0,085 



— 0,038 



IIL,. 



—11,069 



— 14,466 



— 4,425 



— 0,659 



— 0,007 

 -«- 0,024 

 -«- 0,008 



IV. 



-13';548 

 -16,389 



- 4,669 



- (1,354 



- 0,012 



- 0,008 



IV. 

 h 8'.;'691 

 -11,111 



- 0,799 



- 0,409 



- 0,051 



- 0,(X)1 



I. 



-t-2l'l22 

 -«- 6,007 



— 1,309 



— 0,177 



— 0,004 



— 0,002 



I. 



-♦-28','882 



— 7,671 



— 1,002 

 -+- 0,028 

 -+- 0,004 

 -«- 0,001 



H. 



IV. 

 -0'.'296 

 -0,445 

 -0,450 

 (-0,085 

 -0,007 

 -,0001 



1. 



— 2';693 

 -«-1,546 

 -«-0,052 

 —0,016 

 —0,001 



II. 



-+- 2';i58 

 -12,181 

 — 0,106 

 -+- 0,291 

 -+- 0,036 



II. 



-»-34"728 



— 2,505 



— 1,856 



— 0,152 

 -«- 0,017 

 -«- 0,004 



II. 

 -4','899 

 —0,506 

 -«-0,263 

 -«-0,042 



III. 

 -7;'012 

 —7,813 

 -+^5,621 

 —0,624 

 -♦-0,032 



III. 



-+-14'.j388 

 -«-17,617 



— 1,299 



— 0,164 



— 0,002 

 -+- 0,001 



m. 



— 2"551 

 —8,122 

 -+•0,590 

 —0,021 

 -♦-0,002 



Um ausdiesen ReiliendieEntwickelungen L = çl~^ 

 zu erhalten, konute fur die Theile I uud II mit Vor- 

 theil die Formel (IG) angewendet werden; fur III,,, 

 IV und III wurde tlieils die Hansen'sclie, tlieils die 

 Legendre'sclie Entwickelungsmethode benutzt. Mul- 

 tipliciert man die so entstandenen Ausdrûcke mit den 

 entsyrechenden fiir ^cosf und ^sinf , so ergcbcu 

 sicli nach Hinzufiigung von m und n die Quantitiiten 

 7Jo und iVy. Dièse fulirc ich jedocli der Kûrze halber 

 ùclit auf, sondcrn die aus jenen nach Gl. (4) liervor- 

 gehenden Grôssen F, Q, H, wobci die obcn gegebenen 

 Constanten Â, B, C, D, «o, K ^"i" Anwendung ge- 

 langen. Statt L setze ich sofort 2a. L an. 



Eine Auzahl von mechanischeii Multiplicatioiieu, 

 durch welche dièse Reihen mit den bereits fertig vor- 

 liegcnden jjl v [jl' v' [i" v" vereinigt werden, ergiebt jetzt 



nach den Gl. (8) dic'Diffcrentialquotienten ^~, ^- etc. 

 Letztere treteii in der Forra von Sinusroihen auf, deren 

 Intégration also wiederum auf Cosinusreiheu fiihrt. 

 Dièse Intégrale lauten alsdann: 



IIIo. 



r 



— 142';47 

 —193,37 



— 55,42 



- 7,11 

 -+■ 0,96 

 -t- 0,43 

 -+- 0,04 



cos 0(0 



cos (O 



cos 2(0 

 cos 3(0 

 cos 4(0 

 cos 5(0 

 cos 6(o 



—132,22 



— 182,08 



— 53,46 



— 4,28 

 -«- 1,00 

 ■+- 0,83 

 -«- 0,04 



— 66!87 

 —82,94 

 —11,06 

 -«- 5,27 

 -+- 1,35 



— 0,07 



— 0,06 



a 



-+-5';67 

 -^8,90 

 -+-4,24 

 -♦-1,15 

 -1-0,13 

 —0,02 

 —0,01 



P 

 -♦-2';79 

 -+-3,68 

 -♦-0,72 

 —0,30 

 —0,19 

 —0,03 



IV. 



2a. L. 



cos 0(0 



cos (0 



cos 2(0 

 cos 3(o 

 cos 4(0 

 cos 5(1) 

 cos 6oj 



IIIo. 

 -1-148*080 

 -t-106,175 

 -«- 23,047 

 -«- 2,712 



— 0,078 



— 0,140 



— 0,040 



IV. 



h38"858 

 -19,280 

 «- 3,776 

 - 0,338 

 1- 0,003 

 «- 0,004 



I. 



-19*835 

 H 2,143 

 I- 0,897 

 [- 0,128 

 H 0,011 



II. 



H-20','385 

 -«- 2,482 

 -H 0,636 

 -+- 0,082 

 -+- 0,016 



III. 



+-38';i24 

 -18,152 

 +- 4,197 

 - 0,613 

 +- 0,053 



cos 0(0 

 cos (O 



cos 2(0 



C08 3(0 



cos 4(o 

 COS 5(0 



cos 0(0 



(■os (O 



cos 2(î> 

 cos 3(0 

 cos 4(0 

 cos 5(0 



-18';49 

 -28,01 



- 5,82 

 h 2,30 



- 0,04 



- 0,03 



-54,90 



- 5,08 

 1-10,19 



- 0,14 



- 0,16 



Y 



-h46,93 

 -H 3,54 

 -+- 0,(J3 

 — 0,56 

 -H 0,02 



»r 



— 17';65 

 —25,16 



— 3,80 

 -+- 2,57 



— 0,13 



— 0.11 



I. 

 Y 



-+-134';89 



— 33,73 



— 2,86 



— 1,46 

 -«- 0,20 

 H- 0,08 



w 



— 70','28 

 -«-29,87 



— 5,06 

 -+- 0,86 

 -+- 0,86 



— 0,02 



1 

 -^Ol'04 

 -«-0,07 

 -♦-0,06 

 -«-0,03 



2 

 -+-0';91 

 -0,65 

 —0,14 

 -h0,08 



P 

 — 0''02 

 -+-0,02 

 —0,03 

 —0,02 

 -h0,02 



P 

 -^o';96 

 -1,39 

 -4-0,42 

 —0,01 

 —0,01 



