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des ScieiicpM de Saint- Pëtershoiirg. 



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Anfang dièses § genaniiten Functionen einfacher, als 

 wenn man dazu die Besserscheu Functionen benutzt. 

 Auch bemerkt man leicht die Yorziige des vorgesclila- 

 genen Verfahrens gegeniiber dem von Baillaud '') 

 benutzten. 



Die obigen Tafeln der Coefficienten a}P\ p/^^', etc., 

 habe ich mir bisj?^= 7 ausgedehnt. Dies genugt jeden- 

 falls in der Melirzahl der Fâlle; in dem unten mitge- 

 tlieilten numerisclaen Beispiele brauclite ich blos bis 

 p = 6 zn geheu. Es kann sich aber in extremen Fâllen, 

 wenn der Plauet dem Jupiter selir nahc komrat, ereig- 

 nen , dass die oben gegebenen Tafeln nicht ausreichen. 

 Dann ist es vielleicht vorzuziehen, behufs Entwicke- 

 lung der Jupitercoordiuaten das Verfahren der me- 

 chanischen Quadratur anzuwenden, welches hier eine 

 besonders einfache Gestalt annimmt. Die Convergenz 

 der gesuchten Reihenentwickelungen nach den Viel- 

 fachen der partiellen Anomalien ist stets so bedcutend, 

 dass eine Theilung des Umkreises derselben in 12 

 Theile als vollig hinreichenderachtetwerden kann. Von 

 diesen 12 Speciahverthen braucht raan aber blos 7 

 w'irkiicli zu berechuen, namlich fiir 0, 30, 60, 90, 

 120, 150 und 180*^ der partiellen Anomalie, da die 

 ubrigen Wertlie in umgekehrter Reihenfolge mit jeacn 

 identiscli wi^-den mussen. Uni die diesen 7 Wertheu 

 der part. Anomalie entsprechcnden Wertlie der Jupiter- 

 coordiuaten zu berechnen, dicnen die Relationcn: 



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T und log-S', in Bogeuminuten ausgedriickt, haben 

 dabei folgende Werthe: 



5) Exposition de la méthode de M. Gyldén pour le développe- 

 ment des perturbations des comèteB. Paris. 187^ pag. 37 ff. 

 Tome XXX. 



Es diirfte vielleicht etwas kiirzer sein, die excen- 

 trische Anomalie e' aus der mittleren [/' durch Auflo- 

 sung der Kepler'schen Gleichiing zu bestimmen, als 



-^j , —ces/", etc. aus ihren Reihen- 

 entwickelungen nach g' zu suchen. Bezeichnet man 

 die so erlangten Specialwerthe ciner dieser Grôssen 

 nach Division durcli 6 mit g^, y^, etc., so findet man 

 die Coefficienten der Entwickelung 



c, COS 2w- 



aus den Gleichungen: 



(0.6) 

 (1.5) 

 (2.4) 

 (3.3) 



2/u-» 



■y^ 

 ■2/4 



■63 COS 3u 



O = yo~ys 

 (s) = 2/1 — 2/5 

 (1) = y^-y* 



i(Co-HC,) = i(0.6)-i-(2.4) 

 i{c,-c,) = i{3.3)-*-H.5) 



i(c,-HC,) = (0.6) — (2.4) 

 i(c, — c,) = (1.5)-(3.3) 



l(C,H-C,) = (g)-^-(|) 



Kc. — C5) = 2cos30°(|) 

 C3 = (i)-2.(|) 



Um dies durch ein numerisches Beispie! zu illustri- 

 reu, entnehme ich den unten folgenden Rechnungen die 

 Grôssen : 



c = 329°47,'45 

 loge = 9,317442 



loge' 



9,553361 

 8,685795 



Darait erhàlt man, wenn z. B. die Function -, cosf 

 fiir den Bahntheil I entwickelt werden soll: 



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