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de.<4 Sciences do Saint • Pf^'ler^bourg^. 



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lunette, convertissez les distances mesurées en les e 

 correspondants, en y adoptant: 



III = 0,4V 



IV = 0,6V 

 VI = 1,2 V 



VII = 1,7 V 

 VIII = 2,0V 



Tant que les distances ne varient pas considérable- 

 ment, on épargnera le temps, sans sacrifier l'exacti- 

 tude, en calculant les e avec des valeurs moyennes 

 des distances pour des périodes plus prolongées. 



2) Les e étant déduits, calculez à l'aide d'eux les 

 corrections des directions au moyen de la formule: 



corr. 



5,0 



4,4 sin (2tp - 25 59') 5,6sin(4ep— 29 11') 



1 -*- 0,35e2 



■0,20(3,0 — e)2 



l-4-0,20€2 



où (p signifie l'angle formé, au moment de l'observa- 

 tion, entre la direction observée des deux étoiles et le 

 plan vertical, augmenté de l'effet du premier membre 

 constant de la formule précédente. 



3) Aux corrections trouvées selon 2), ajoutez la 



o 



2^ 



correction supplémentaire -+- ^ _^ '^ ^^q^^ {t — 1855,0), 



pour toutes les mesures faites depuis 1855. Pour les 

 mesures exécutées avant cette époque, il reste encore 

 indécis, si cette correction supplémentaire doit être 

 ajoutée ou non. 



b) Règles pour la correction des distances. 



1) Toutes les distances publiées jusqu'ici diminuez 

 de leur ^t^""-- partie. 



39/ ' 



2) Aux distances mesurées ajoutez les corrections 

 d'après la formule: 



0,138 0',Ï77 ,„ ' ,i-oa'\ 



^"^^•^-*--i^:cM3ô(77J^^-^ i-«-0.070(5,3- 7p^Q^(-?-^'^ 0) 



où 9' signifie l'angle compris entre la direction cor- 

 rigée et le plan vertical passant par les étoiles au mo- 

 ment de l'observation. 



3) A toutes les distances estimées appliquez la cor- 

 rection: -H 0"156 -H o;'297 (ci— 0,50), où d est la 

 distance estimée en fractions de seconde. 



A ces règles je dois encore ajouter la remarque 

 qu'une comi)araison étendue des distances d'un grand 

 nombre d'étoiles doubles, mesurées par moi plus fré- 

 quemment à différentes époques , a montré que les 



erreurs constantes de mes mesures des distances ont 

 subi un changement notable dans l'intervalle entre les 

 années 1841 et 1843. Cet intervalle ayant été rem- 

 pli par notre révision de l'hémisphère céleste boréal, 

 les deux périodes de mes observations se séparent assez 

 distinctement. Plus tard ma méthode d'observer pa- 

 raît être restée tout-ù-fait constante par rapport aux 

 distances. Pour la première période 1839 — 1842, la 

 correction moyenne des distances est de très-près zéro 

 pour toutes les distances entre O" et 8". A partir de 

 8" la comparaison mentionnée, combinée avec les ré- 

 sultats de nos dernières expériences, indique pour cette 

 période une correction négative de — 0"l5 approxi- 

 mativement constante pour toutes les distances jusqu'à 

 32". Par rapport aux classes Herscheliennes V et VI, le 

 nombre des mesures comparables ne suffit pas pour 

 admettre des conclusions satisfaisantes. Quant aux cor- 

 rections variables avec la direction, il est encore in- 

 décis, si elles doivent être appliquées aux mesures 

 de la première période ou non, et je crains beaucoup 

 que les matériaux rassemblés dans cette courte période 

 ne soient pas assez nombreux pour permettre jamais de 

 répondre d'une manière satisfaisante à cette question. 

 A ce point de vue mes premières observations se trou- 

 vent donc de très-près dans les mêmes conditions que 

 celles de mon père et des autres observateurs de la 

 même époque. 



Quelques étendues que soient déjà les recherches sur 

 les erreurs constantes et systématiques de mes mesures 

 micrométriques, on voit par ce qui précède, que même 

 après tant de travail je ne suis pas encore en état de 

 donner une réponse positive et satisfaisante à toutes 

 les questions que je pourrais me poser sous ce rapport. 

 Il y a même dans ce nombre des questions auxquelles 

 il paraît impossible de répondre aujourd'hui avec des 

 apparences de probabilité. Néanmoins j'espère avoir 

 rendu quelque service à la science en entreprenant ces 

 recherches. Non seulement mes propres mesures gag- 

 neront beaucoup en exactitude par l'application des cor- 

 rections évaluées, mais je le regarde comme un résultat 

 également important d'avoir indiqué le caractère des 

 erreurs à craindre dans ce gem-c d'observations. Comme 

 il est très-probable, que des erreurs analogues existent 

 plus ou moins chez tous les observateurs, il est bien à 

 désirer qu'elles soient soigneusement déterminées, ou 

 indépendamment, comme nous l'avons fait, ou relative- 



