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Bulletin de rj%cadéinie Impériale 



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deux fils micrométriques, je uote l'indication du tam- 

 bour au moment où, par un mouvement positif de la 

 vis micrométrique, le til mobile commence à se séparer 

 du fil fixe. En continuant ensuite le mouvement positif 

 de 10,3 divisions, il se forme entre les bords inté- 

 rieurs des deux fils un espace libre d'une seconde de 

 largeur, et c'est avec cette largeur que je compare la 

 distance à estimer. Le même mode d'estimation a été 

 suivi par moi pour 16 difiérents couples d'étoiles 

 doubles artificielles de 0"2 à l"0 de distance apparente. 

 Ces étoiles furent successivement observées sous difle- 

 rentes directions par rapport au plan vertical, à l'aide 

 des mêmes grossissements VI et VU, dont je me sers 

 ordinairement dans les observations des étoiles doubles 

 naturelles les plus rapprochées. L'accord des diffé- 

 rentes estimations, faites sans la moindre connaissance 

 de la valeur réelle et par conséquent libres de toute 

 influence d'une préoccupation, est presque surprenant, 

 et il n'y a pas la moindre trace d'une variabilité avec 

 la direction des objets. L'erreur probable d'une seule 

 estimation, déduite de l'accord des valeurs estimées 

 avec les valeurs réelles, ne s'élève qu'à 0^^040. En 

 revanche les erreurs constantes y sont plus considé- 

 rables que celles des mesures micrométriques eu gé- 

 néral, et en plus forte proportion encore que celles 

 des mesures des plus petites distances. En désignant 

 par (l la distance estimée en fractions de seconde, 

 l'ensemble de nos estimations donne la formule: 



corr. = -hO;'156 -+- o;'297 (rf— 0,5) 



avec les erreurs probables des deux coefficients 0!,'010 

 et 0;'016. 



Pour l"0 de distance apparente, l'erreur constante 

 de l'estimation s'élève donc à 0"30, mais ce n'est que 

 dans des cas exceptionnels, par des images extrême- 

 ment défavorables, que j'ai étendu les estimations 

 jusque daus le voisinage de cette limite. Ordinaire- 

 ment les distances estimées ne surpassent pas 0^'5. 



Si je ne me trompe , ces erreurs des estimations 

 s'expliquent simplement par les circonstances sui- 

 vantes. Il a été dit plus haut que l'unité , à laquelle 

 nous comparons la distance des étoiles , nous est 

 donnée par la distance apparente des bords inté- 

 rieurs des deux fils micrométriques. Mais l'oeil ha- 

 bitué aux mesures, dans lesquelles les étoiles sont 

 coupées par les fils, saisit plus facilement le milieu 



des fils et sera disposé de l'introduire involontaire- 

 ment au lieu des bords. La comparaison se fait ainsi 

 avec une unité trop forte du diamètre d'un fil. Ordi- 

 nairement nos fils micrométriques sont très-fins et, nou- 

 vellement tendus, ils ne soustendent guères, dans les 

 grossissements les plus forts, qu'un angle de 0"20. Mais 

 avec le temps l'adhésion de petites particules de pous- 

 sière les rend plus gros, et ceux que nous avons au- 

 jourd'hui et qui nous ont servi depuis au-delà de 10 

 aus, ont actuellement une largeur d'environ 0"30. Or, 

 ayant employé, pour unité de comparaison, la distance 

 de l','30 entre les milieux des deux fils, nos estima- 

 tions doivent être erronées à peu près en proportion 

 de 0,30 de la distance estimée. Cette supposition s'ac- 

 corde d'assez près avec l'expérience, comme on voit 

 par la comparaison suivante: 



d formule 0,3 d 



o;'2o -t- o;'o7 -»- o;'o6 



0,50 -h0,16 -hO,15 



0,80 -t-0,25 -t-0,24 



Si cette explication est juste, il s'ensuivrait que 

 les erreurs de nos estimations doivent varier un peu 

 avec les diamètres apparents des fils et, dans ce cas, il 

 y aurait lieu d'introduire dans la formule un membre 

 dépendant du temps écoulé depuis l'époque oîi les fils 

 ont été tendus. Malheureusement nous ne possédons 

 pas de données assez exactes concernant les diamètres 

 des différents couples de fils, dont nous nous sommes 

 servis. Ce défaut, combiné avec la considération que 

 toute cette explication n'est qu'une hypothèse assez 

 probable, nous justifiera, j'espère, si nous nous tenons, 

 pour toute la période de nos observations, à la formule 

 fournie par les dernières expériences. 



En terminant notre exposé des résultats obtenus l'été 

 dernier au moyen des observations des étoiles doubles 

 artificielles, il paraît utile, afin de ne pas obliger les 

 astronomes calculateurs, qui voudront s'occuper de nos 

 mesures, à parcourir à chaque occasion les trois notes 

 publiées sur ce sujet, de récapituler ici les règles à 

 suivre pour débarasser nos mesures de leurs erreurs 

 constantes et systématiques. 



a) Règles pour la correction des directions. 



1) A l'aide des rapports existants entre les gros- 

 sissements employés et le grossissement V de notre 



