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tications de la formule (C), qui la rendraient propre à 

 satisfaire encore plus parfaitement aux observations cé- 

 lestes, mais même dans son état actuel il ne peut guère 

 être douteux, que l'application des corrections qu'elle 

 otfre ne contribue efficacement à augmenter l'exactitude 

 des distances mesurées. Elle trouve en outre une confir- 

 mation très-satisfaisante dans les corrections constantes 

 déduites en 1857 des observations des étoiles artifi- 

 cielles. Ces mesures, ayant été instituées sans avoir 

 égard aux directions des étoiles, ne peuvent fournir 

 que des valeurs approximatives pour le premier membre 

 de la formule. Un seul coup d'oeil sur la table des 

 corrections, donnée dans notre note de 1857, suffira 

 pour montrer qu'eu effet il y a une harmonie générale 

 avec les nouvelles évaluations. Mais pour la comparer 

 plus exactement avec la formule, il faut d'abord con- 

 vertir les anciennes distances en les c correspondants. 

 C'est ainsi, qu'après avoir réuni les mesures en diffé- 

 rents groupes selon les e approximativement égaux, 

 nous avons la comparaison suivante: 



/ 



e 



0,84 

 1,10 

 1,88 

 2,27 

 3,58 

 4,87 

 6,03 

 7,64 

 9,36 

 11,58 



0;'043 



0,043 



0,040 



0,050 



0,168 



•0,154 



■0,098 



■0,120 



■0,036 



■0,053 



obs. 



où n est la correction déduite directement des obser- 

 vations de 1852 à 1856 et fia correction exigée par 

 la formule (C). Nous en déduisons 2ti^ = 0,0877 et 

 2(w — ff = 0,0210. Quelque considérable que soit 

 déjà ici la diminution, il est bien probable qu'elle au- 

 rait été encore plus forte, si nous avions pu y faire 

 entrer l'effet des membres variables avec la direction. 

 Une comparaison directe des derniers n avec le 

 premier membre des équations qui nous ont servi 

 de base pour la déduction de la formule générale, offre 

 encore une confirmation à la supposition, que les 

 valeurs négatives du membre constant, trouvées cette 

 année pour les e entre 1,0 et 2,0, ne sont pas exactes 

 en dedans des erreurs probables accusées par l'ac- 

 cord des mesures isolées avec leurs moyennes re- 



spectives. Pour les mêmes e nous avons trouvé an- 

 térieurement des valeurs positives, et comme le prouve 

 l'accord général des deux séries, il n'y a pas lieu de 

 supposer, par rai)port aux distances, un changement 

 sensible de mon équation individuelle. Nous avons 

 donc ici un indice de plus pour conclure que les condi- 

 tions des observations n'ont pas encore été assez va- 

 riées cette année, afin de détruire dans leur ensemble 

 toutes les petites erreurs de nature constante pendant 

 des périodes plus courtes. Je remarquerai à cette occa- 

 sion que, dans les mesures des distances des étoiles 

 artificielles, j'ai eu beaucoup de peine à tenir l'esprit 

 parfaitement libre de toute préoccupation causée par 

 la facilité de connaitre à chaque moment, par une 

 simple soustraction mentale des deux lectures de la 

 division micrométrique, le résultat approché de chaque 

 mesure. Afin de l'affaiblir je tâchais toujours de faire 

 les mesures aussi vite que possible l'une après l'autre, 

 de sorte que l'esprit n'avait pas le temps de se rendre 

 compte des résultats. Par rapport aux directions, la 

 méthode suivie rendait une pareille préoccupation im- 

 possible , et je crois ne pas me tromper en attribuant 

 à cette circonstance les résultats plus satisfaisants de 

 mes recherches. 



Jusqu'ici nous n'avons parlé que des distances we- 

 surées; il nous reste encore à parler des résultats ob- 

 tenus pour les distances estimées. Ici il faut faire une 

 distinction entre les deux méthodes différentes d'estima- 

 tion, dont j'ai fait usage dans les observations célestes. 

 Si les deux étoiles sont à peu près d'égale grandeur et 

 si rapprochées l'une de l'autre que, par un bon état des 

 images, elles ne peuvent plus être séparées distincte- 

 ment l'une de l'autre, j'estime quelquefois le rapport 

 des deux diamètres de la figure oblongue et en ajou- 

 tant ensuite une mesure de son plus grand diamètre, 

 j'en déduis par un simple calcul la distance des deux 

 centres. Il paraît qu'en suivant cette méthode, le ré- 

 sultat des estimations ne peut guère différer de celui 

 qu'aurait donné une mesure micrométrique propre- 

 ment dite à égale distance des objets. Dans cette sup- 

 position, je n'ai pas encore étendu mes recherches 

 à ce cas spécial. 



Dans l'autre méthode d'estimation, suivie ordinai- 

 rement dans des conditions moyennes de l'atmosphère, 

 le mode d'opération différait essentiellement de celui 

 des mesures. Après avoir produit la coïncidence des 



