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des Sciences de Saint - Pf»! ersbourg. 



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de tout xm dixième de seconde dans cette détermina- 

 tion. Une si forte erreur ne peut guère être attri- 

 buée à une accumulation extraordinaire d'erreurs ac- 

 cidentelles. L'accord dos différentes mesures faites 

 dans des directions à peu près identiques assigne à 

 l'erreur probable d'une mesure isolée de la distance 

 d'une seconde, la valeur 0':044. Par conséquent, puisque 

 dans ce cas chacune des 6 données, dont nous avons dé- 

 duit les coefficients précédents, est la moyenne de quatre 

 mesures isolées, leur erreur probable ne s'élève qu'à 

 0^022 et celle du membre constant à ^^g■' = o!,'013. 



Aussi la mesure directe de la distance linéaire entre 

 les centres des deux disques, ne peut pas être sujette 

 à une erreur notable. Toute la distance n'est que de 

 0,511 pouces anglais et plusieurs mesures de cette 

 quantité, répétées dans différentes années, montrent 

 que cette valeur peut être supposée exacte à très-peu 

 d'unités près de la troisième décimale. 



Il faut donc chercher autre part la cause de la dis- 

 harmonie. En comparant entre elles les mesures des 

 étoiles doubles naturelles, faites à différentes époques, 

 j'ai remarqué plusieurs fois que certainsjours toutes les 

 distances ont été mesurées ou trop grandes ou trop 

 petites, comparativement aux moyennes des autres 

 observations. En d'autres mots il y a chez moi quel- 

 quefois une disposition de m'éloigner, pendant plu- 

 sieurs heures consécutives, constamment du même côté 

 de mon habitude moyenne d'observer et je ne crois 

 pas me tromper, si j'attribue en grande partie à cette 

 cause l'origine de l'anomalie indiquée. Un indice en 

 faveur de la justesse de cette opinion nous est fourni 

 par les observations elles-mêmes du couple en question. 

 Ayant été instituées le 7 août, le 18 août et le 3 sept., 

 les mesures des deux premiers jours nous ont donné 

 avec grande harmonie le membre constant = — 0^106, 

 tandis que le troisième jour, à lui seul, le fait — 0"01 1 ; 

 il y a donc ici une différence moyenne de 0"095 pour 

 le résultat du troisième jour, et cette différence surpasse 

 de beaucoup l'erreur probable de chaque détermination 

 isolée. En outre, par rapport aux étoiles artificielles, 

 la disposition signalée pourrait être quelquefois favo- 

 risée pas des circonstances accidentelles. Supposons 

 par exemple que, par suite d'une pluie ou de (luelque 

 autre accident, l'un des deux petits disques qui forment 

 le système, eût été tant soit peu noirci du coté tourné 



vers l'autre disque; il est clair que, dans ce cas, nous 

 aurions été disposés à éloigner les centres des deux 

 figures l'un de l'autre. 



Quoi qu'il en soit, il résulte assez clairement de ces 

 considérations, que les conditions de nos observations 

 n'ont pas été encore assez variées pour admettre la sup- 

 position que les équations du tableau précédent soient 

 uniquement affectées d'erreurs accidentelles. C'est 

 pourquoi j'ai cru être autorisé à remplacer, dans ce 

 cas, la méthode des moindres carrés par des approxi- 

 mations successives. Quant aux formules déduites en 

 1857 pour les corrections des directions, cette objec- 

 tion contre l'application de la méthode rigoureuse des 

 moindres carrés n'existait pas du tout ou existait à 

 un degré beaucoup plus faible; mais pour y parvenir 

 il m'a fallu consacrer à ces observations une grande 

 partie du beau temps de quatre étés différents. 



Il nous importait particulièrement d'examiner à 

 quel degré notre formule (C) ferait disparaître les diffé- 

 rences remarquées dans les mesures des distances des 

 étoiles doubles naturelles. Dans ce but j'ai choisi huit 

 étoiles que j'ai observées assez fréquemment dans 

 les dernières années sous des angles horaires consi- 

 dérablement différents entre eux, et M. Linsser a 

 calculé pour elles les corrections exigées par notre 

 formule. 



En désignant de nouveau par ii les différences pri- 

 mitives entre les mesures isolées et leurs moyennes 

 arithmétiques pendant des périodes convenables, ordi- 

 nairement annuelles pour des systèmes binaires à grand 

 mouvement relatif, et par v les différences qui restent 

 après l'introduction des corrections déduites de la for- 

 mule, le calcul donne: 



ÇBootis 0,3062 0,2922 14 obs. 



e « 0,1349 0,1080 18 « 



I « 0,1G75 0,1353 19 « 



39 « 0,0230 0,0223 6 « 



44 « 0,0373 0,045(5 (i « 



aCoronae 0,235(; 0,1465 24 « 



eLyrae 0,1230 0,1020 12 « 



5 « 0,3041 0,0990 12 « 



Somme 1,3316 0,9515 



Comme on voit, la somme des carrés des diffé- 

 rences a diminué pour 7 étoiles entre 8. En moyenne 



c* 



