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de la formule {A) n'exigent aucun changement pour 

 satisfaire complètement aux nouvelles observations. 

 Mon rquation personnelle est donc restée constante, 

 en tant qu'elle dépend de la direction des objets par 

 rapport au plan vertical. Cette conclusion est confir- 

 mée par le fait que maintenant les 2.v''' ne s'élèvent 

 en moyenne qu'à 0,6 des — w^ trouvés en 1857 pour 

 les mêmes e. 



Pour être rigoureux nous devons donc appliquer à 

 tons les angles de position, mesurés depuis 1855 sur 

 des étoiles doubles naturelles, la correction supplé- 

 mentaire que nous venons de déduire. Mais alors 

 surgit la question, si nous avons le droit de procéder 

 de la même manière pour toutes les mesures exécutées 

 avant la dite époque. Je n'ose pas encore me pro- 

 noncer définitivement à ce sujet, car il me manque 

 pour le moment toute donnée directe pour en juger. 

 Cependant l'hypothèse assez plausible, que la disposi- 

 tion, pour ainsi dire, maladive de mes yeux de tour- 

 ner toutes les directions dans un certain sens, ait 

 augmentée successivement avec l'avancement de l'âge, 

 paraît favoriser l'application de la correction supplé- 

 mentaire aussi pour les périodes plus reculées, et, si je 

 ne me trompe, elle trouvera ultérieurement un appui 

 dans les comparaisons de mes mesures avec les obser- 

 vations contemporaines, exécutées par d'autres astro- 

 nomes. Nous possédons déjà un indice favorable à cette 

 supposition dans le fait que les mesures simultanées, 

 exécutées à Dorpat eu 1836 par mon père et par moi, 

 n'offrent aucune trace de différence constante, qui 

 probablement se serait manifestée, si à cette époque 

 mes mesures avaient été affectées d'une équation in- 

 dividuelle aussi forte que le demande le premier 

 membre de la formule {A). Je remarquerai encore que 

 l'objection qu'on pourrait élever contre cette conclu- 

 sion, en émettant la supposition que les mesures de 

 mon père aient été sujettes à des erreurs constantes 

 analogues aux miennes de 1855, ne peut être main- 

 tenue en présence des expériences faites par lui 

 en 1836 sur des étoiles artificielles (Mens. micr. pag. 

 CXLIX sq.). Espérant qu'un avenir prochain me 

 permettra de répondre plus positivement à la ques- 

 tion posée, je me contente ici de diriger sur cette 

 circonstance l'attention des astronomes qui voudront 

 s'occuper du calcul des orbites ou en général du mou- 

 vement relatif des étoiles doubles. 



Tome XII. 



Passons maintenant aux résultats fournis par les 

 nouvelles observations des étoiles artificielles, pour 

 les erreurs constantes ou systématiques des distances. 

 Les mesures s'étendent aux mêmes 12 systèmes que 

 nous avons cités plus haut, et en outre, comme trei- 

 zième système, aux deux étoiles plus éloignées qui 

 nous ont servi de points de repère pourla déduction des 

 directions véritables. Chaque système a été également 

 mesuré sous 6 différentes directions et chaque résultat 

 est la moyenne au moins de deux mesures de la di- 

 stance double. Le nombre total des résultats isolés 

 s'élève ici à 251. Après avoir pris les moyennes 

 fournies, aux différents jours, pour les mêmes direc- 

 tions, nous les avons comparées avec les véritables 

 distances angulaires, fournies par la mesure directe 

 des distances linéaires, divisées par la distance des 

 objets à l'objectif de la lunette. Nous avons obtenu 

 ainsi, pour chaque e, 6 différentes erreurs n qui, trai- 

 tées par la méthode des moindres carrés, peuvent être 

 représentées par les expressions suivantes: 



où 9' signifie l'angle véritable, formé par la direction 

 des deux étoiles avec le plan vertical. 



Les corrections calculées d'après ces formules pour 

 chaque système séparé s'accordent de si près avec les 

 valeurs isolées des différences, qu'il paraît entière- 

 ment superflu d'introduire encore des membres dé- 

 pendants du quadrui)le de l'angle, comme nous avions 

 été obligés de le faire pour les erreurs des directions. 

 Aussi les petites différences qui restent après l'intro- 

 duction de ces corrections, n'offrent plus aucune trace 

 de régularité. 



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