933 



*1«'S Scioiiff» ûo Saiii< -P«W«>r«l»oiirai. 



234 



der Schwankungen hôchstens 6 — 7 Zehntel Bogen- 

 Secunden, also sehr viel weniger als in diesem Jahre, 

 iind es ist wolil niuglicli, dass die Erscliiitteningen 

 selbst in der Ni'ilie des Hordes, von dem sic uusge- 

 gangen sind, unbemerkt geblieben sind. 



Der Umstand, dass es mir im Verlaufe von 7 Jah- 

 ren vergônnt war, dieselbe Erscheinung droimal zn 

 beobachten, gestattet vielleicht anzunelinien, dass sie 

 iiberbaupt nicht sehr selten ist, und veranlasst viel- 

 leicht auch andere Astronomen, derselben ilirc Auf- 

 merksanikeit zuzuweuden. 



Wenn es erlaubt wiire, aus dreinialiger Wiederho- 

 lung derselben Ersebeinung schon einen Schluss auf 

 deren Hliufigkeit zu niachen, so wiirde noch die fol- 

 gende Betrachtung gestattet sein. Die Zahl der von 

 niir seit dem Ende des Jahrcs 1860 ausgefiilirten Ni- 

 vellements mochte 4000 — 4500 betragen. Berilck- 

 sichtigt man die Dauer eincs Nivellements und die 

 Dauer der beobachtetcn Erscheinung, so kann man 

 annehnien, dass ein Nivellement im Durcliscbnitt iiber 

 den Zustand der Ruhe oder Unrulie der P^rduberflache 

 fur einen Zeitrauni von etwa 7 Minnten entscheidet. 

 Es waren also bis jetzt auf einen Zeitraum von bei- 

 lilufig 30,000 Minuten 3 Erderschiitterungen gekom- 

 men, was 1 auf je 7 Tage niacht. Es ist aber gewiss 

 voreilig, aus nnr 3 Fiillen Schliisse auf die Hilufigkeit 

 einer Erscheinung im AUgemeinen ziehen zu wollen; 

 indessen konnte die obige Betrachtung doch Veran- 

 lassung geben, an die Construction eines Apparates 

 zu denken, der im Stande wiire, Verilnderungen, die 

 in einem so cmptindlichen Apparate, wie das Niveau 

 ist, vor sich gehen, zu rogistriren. 



Pulkowa, (1. 17. (29.) Seplember 1867. 



Démonstration d'un théorème de Statique, par 

 Ferd. Minding, professeur à Dorpat. (Lu le 

 3 octobre 18G7.) 



L'idée du centre de gravité ou du centre des forces 

 parallèles est si ancienne et tant de fois discutée, 

 qu'on aurait peine à croire qu'elle pourrait encore 

 devenir l'objet de nouvelles recherches. Cependant, 

 en l'analysant, on reconnaît qu'elle n'est pas fondée 

 uniquement sur le parallélisme des forces, mais qu'en- 

 core elle suppose des forces qu'on pourrait regarder 



comme inhérantes à leurs points d'application, c'est- 

 à-dire qui restent invariables en grandeur et en di- 

 rection, de quelque manière qu"on fasse tourner le 

 corps auquel elles sont ai)i)liquées. Sans changer la 

 position du corps par rapport aux forces, tous les 

 points de la ligne dans laquelle agit la résultante, 

 sont indifférens; ce n'est que par le changement de 

 cette position relative, qu'on rencontre ce point par- 

 ticulier du corps, par lequel passe toujours la résul- 

 tante et qui a reçu par cette raison le nom usité. 



Cette réflexion m'a porté, il y a plus de trente ans, 

 à sujjprinier la condition du parallélisme des forces 

 et à considérer un corps solide soumis à des forces 

 quelconques, dont chacune soit donnée en intensité 

 et en direction et invariablement attachée à son point 

 d'application, de quelque manière qu'on fasse tour- 

 ner le corps. Seulement il faut admettre que toutes 

 ces forces, transportées parallèlement et appliquées à 

 un seul point, donnent une résultante diflerente de 

 zéro, qui sera désignée par R. 



11 est vrai qu'on ne saurait trouver dans la nature 

 un tel corps; il n'y a que l'aimant qui, sollicité à la 

 fois par la pesanteur et la force magnétique, réalise 

 d'une manière particulière l'hypothèse proposée, en 

 oflVant un système dont les forces sont toutes paral- 

 lèles à un plan. Encore, pour expliquer sous ce point 

 de vue la statique de l'aimant, faut-il faire abstrac- 

 tion des variations d'intensité et de direction de la 

 force magnétique, et la regarder comme constante. 



Quoiqu'il en soit pour les applications, il est néces- 

 saire en théorie de développer l'hypothèse proposée, 

 dont les conséquences ne sont pas dénuées d'intérêt. 



J'ose donc revenir encore une fois sur ce sujet 

 qui paraît être resté à peu près inconnu à la plupart 

 des géomètres. Mais je n'insisterai pas ici sur des dé- 

 tails tels que je les ai donnés autrefois soit dans le 

 journal de Crelle, soit dans un petit traité de méca- 

 nique lationelle qui a jiaru en 1838: à présent je 

 me bornerai à démontrer succinctement le théorème 

 principal auquel conduit l'hypothèse mentionnée. 



Décomposons les forces données suivant trois di- 

 rections perpendiculaires entre elles, dont la première 

 soit parallèle à la résultante R, obtenue comme il 

 vient d'être dit. Le premier groupe de forces paral- 

 lèles aura R pour somme et par conséquent il offrira 

 un centre de forces parallèles fixe dans le corps ou 



