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Bulletin de l'ylcadémie Impériale 



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der Entfernung x von einem willkiJhrlich gewjihlten 

 Anfangspunkte iiber die umgebende Luft ausdriickt; 

 a, h und q sind Constante, m der Modulus des natur- 

 lichen Logarithraen. Fur einen unendlich langen Stab 

 wird das erste Glied des Ausdrucks = o und daher 



fur x = o ist t^=a, daher bedeutet die Constante a 

 die Temperatur des willkiihrlich gewiihlten Anfangs- 

 punktes; ferner ist: 



worin h den Ausstrahlungs und h denLeitungscoëfficien- 

 ten, r den Radius des cylindrischen Stabes bedeuten. 



Genau zu derselben Formel kommt aucb Fourier 

 in seinera beriihmten Mémoire «Théorie analytique de 

 la chaleur.» . 



Dièse Formel ist jedoch nicht strenge, indem sie 

 auf einer Voraussetzung beruht, die nicht richtig 

 ist; es wird namlich angeuommen , dass die Grosse 

 g in obiger Formel von der Temperatur unabhiingig 

 ist, d. h. dass Ausstrahlungs- wie auch Leitungscoëf- 

 ficieut von der Temperatur entweder gar nicht abhan- 

 gig sind, oder falls sie von ihr abhângeu, sich mit der 

 Temperatur in gleichem Maase verilndern. Dass die 

 erste Voraussetzung nicht richtig ist, wissen wir durch 

 die Arbeiten Dulong's, Langberg's, Angstrôm's 

 und Forbes's; die letztere Voraussetzung ist in ho- 

 hem Grade unwahrscheinlich. 



Poisson, in seiner «théorie mathématique de la 

 chaleur», macht nicht die oben angefiihrten Voraus- 

 setzungen; er nimmt vielmehr an, dass die Coëffi- 

 cienten die Gestalt h -*- y^ und h h- nt habeu und 

 gelangt dann zu der coniplicirteren Formel: 



t: 



i-^(T-2«; 



j«.10 



(y— 2n)10 



-Vm.^. 



worin die Buchstaben die oben angefiihrten Werthe 

 haben. 



Wiedemann und Franz haben gezeigt, dass das 

 Leitungsvermogen fiir Warme und Electricitât bei 

 verschiedenen Kôrper einander proportional sind, so 

 dass, wenn ein Kôrper die Warme 2 mal besser leitet 

 als ein anderer, er die Electricitât auch 2 mal besser 

 leitet. Fur mehrere einfache Metalle ist von Wiede- 

 mann nur das Wiirmeleitungsvermogen gemessen wor- 



den, das electrische ist aus den Arbeiten von Riess, 

 E. Becquerel und E. Lenz genommeu. Fiir Legi- 

 rungen hat Wiedemann auch das electrische Lei- 

 tungsvermogen gemessen und zwar an denselben Driih- 

 ten, fur welche auch das calorisclie bestimmt war, 

 es wurden jedoch die Drahte zur Messung des elec- 

 trischen Leitungsvermogens neu ausgezogen und wa- 

 ren daher bei den 2 Messungen nicht identisch. Soll 

 aber das von Wiedemann und Franz aufgefundene 

 Gesetz strenge nachgewiesen werden, so niiissen die 

 Beobachtungen zur Bestimmung sowohl des electri- 

 schen wie auch des calorischen Leitungsvermogens 

 an denselben Exemplaren von Drâhten gemacht wer- 

 den. Ferner, falls das Gesetz kein zufiilliges Zusam- 

 mentreffen sein soll, muss raan erwarten, dass der 

 Einfluss der Warme auf beide Leitungsvermogen ein 

 gleicher ist, d. h. dass die numerischen Werthe von 

 Y und n dieselben sind fiir electrische und calorische 

 Leitung. 



Der Einiluss der Temperatur auf das Wiirmelei- 



o 



tungsvermogen ist von Forbes und Angstrôm unter- 

 sucht worden und ist von beiden gefundeu, dass die 

 Temperatur auf beide Leitungsvermogen einen sehr 

 verschiedenen Einfluss ausiibt; es beruhen jedoch die 

 Resultate, zu welchen beide Beobachter gelangt sind, 

 auf unrichtigen Voraussetzungen. Beide Beobachter 

 erhalten namlich nicht direct den Werth von h bei 



Te 



verschiedenen Temperaturen, sondern die Grosse -— ^, 



in welcher c die Warmecapacitat, S die Dichtigkeit des 

 Untersuchungsstabes bedeuten. In beiden Arbeiten 

 wird nun vorausgesetzt, dass c und S sich mit der Tem- 

 peratur so ândern , dass ihr Product cS fiir aile Tem- 

 peraturen constant ist. Dièse Voraussetzung ist un- 

 statthaft, fiir Eisen z. B. nimmt die specifische Wiirme 

 bei einer Temperaturerhôhung ura 1° nach Bede's 

 Untersuchungen fast 35 mal mehr zu, als das speci- 

 fische Gewicht bei eben solcher Erwannung abnimmt. 

 Der Einfluss der Veranderung des Productcs mit der 

 Temperatur ist ein sehr erheblicher und betriigt fiir 

 Eisen fast die Hâlfte der Ànderung von h. 



Ich habe mir nun die doppelte Aufgabe gestellt, 

 erstens beide Leitungsvermogen, das electrische wie 

 das calorische, an ein und demselben Stabe zu unter- 

 suchen und zweitens den Einfluss der Temperatur auf 

 das Warmeleitungsvermôgen numerisch festzustellen. 



