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des Sciences de Saint- Pétersbourg. 



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§ 5. Wahrscheinliclie Fehler. 



Uni den wahrsclieinliclien Feliler der Messungen 

 zu eriaitteln , bin ich von den Beobachtungen selbst 

 ausgegangen, sowohl weil die Zeit mir keine grôssere 

 Beobachtnngsreihe zu diesera speciellen Zwecke an- 

 zustelleu erlaubtc, als auch wcil es wohl der sicher- 

 ste Weg ist eine richtige Vorstellung von der Gute 

 der Beobachtungen zu erhalten. Wie ich schon be- 

 merkt habe, konnte ich besonders wegen der unglei- 

 chen Beschaffenheit der Bilder uicht erwarten, dass 

 die Messungen bei verschiedencn Intensitaten gleiche 

 Genauigkeit besitzeu sollten , und dies findet auch 

 seine Bestiitigung durch die erniittelteu wahrschein- 

 lichen Fehler, die ich hier in folgender Tafel zusam- 

 menstelle: 



' <9 r 



0^— 10° 0,0223 55 



10 — 15 0,0205 27 



15 — 20 0,0165 36 



20 — 30 0,0175 26 



30 — 90 0,0199 26, 



wo cp die Wiukelangaben des Intensitâtskreises, r die 

 wahrscheinlichen Fehler und ij die Gewichte der Be- 

 stimniungen sind. 



Sehen wir von der Abhàugigkeit des wahrscheinli- 

 chen Fehlers von der Intensitat ab, so erhalten wir 

 also den wahrscheinlichen Fehler einer Doppelable- 

 sung (des Mittels ans zwei Einstellungen in verschie- 

 denen Quadranteu): 



±0,0197. 



Hier und iiberall in dem Folgenden beziehen sich 

 die angegebenen Werthe auf die Logarithnien der 

 Intensitatsverhiiltnisse ( Helligkeitsunterschiede) , wie 

 es am bequemsteu fiir die Rechnuug und jetzt ge- 

 brauchlich ist. 



. Die Grosse des wahrscheinlichen Fehlers war mir 

 nicht iiberraschend, da hier nicht nur der Einfluss 

 der Uusicherheit des Auges und der Hand, sowie der 

 Veriinderlichkeit der Flamme in Betracht konnnt, 

 sondern auch derjenige der atmosphârischen Verhlilt- 

 nisse, der Unbequemlichkeiten im Handhaben des 

 Instruments u. s. w. Um zu untersuchen , welchen 

 Antheil die erst genannte Kategorie von Fehlerquellen 

 an dera erhaltenen Werthe des wahrscheinlichen Feh- 

 lers haben kôunte, habe ich folgende zwei Beobach- 



Tome XIV. 



tungsreihcn an verschiedencn Tagen, jede von zehn 

 Doppelablesungen, an einem kiinstlichen Sterne au- 

 gestellt. 



1868 November 7. Sehr schwacher Wind. Dia- 

 phragma 1 (das grôsste). Farbeukreis 134^. 



Duukler Grimd, 



JVï der Inteusitâts- 



Beobachtuug I kreis 



Der aus dieseu Beobachtungen erhaltene wahr- 

 scheinliche Fehler betrâgt: 



±0,0114. 



1868 December 1. Vollig ruhig. Diaphragma 4 

 Farbenkreis 115". 



Schwacli beleuchteter Grund. 



Der resultirende wahrscheinliche Fehler faud sich: 



±0,0126. 



Will man nun eine Vergleichung zwischen den von 

 verschiedencn Beobachtern erhaltenen wahrscheinli- 

 chen Fehlern machen, so darf das nur zwischen sol- 

 chen Werthen geschehen, die ihrer Ableitung nach 

 nahezu dieselbe Bedeutung haben. Dies beriicksich- 



