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di's Sciences de Saiii<«P<^<ersboiirs:> 



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w, 



In-; ft^{sm om — uj 



1-4-e ' Tt ' 



fc^ îtaugnm v\- 



1 -4- A-2 î taug am v\- { siu am to j- ' 



nuo ist aber 



V — 1 tangawi (f, k') ~ sin rt»i (l'V — 1 , h) 



Ungai» (vV — 1, k) 



V-i 



sin am (i\ V) cos am (r, t) 



so erhalten wir die Entwickluiig 



2e ,,,. 2A: ,^ l-YiCos2(o «^^T^Y ^ •••< 



1 — C ' 7t ' 



Setzt iiian iiberdies 



2p, 



^1 i-»-?.^ 



SO wird 



und nach der Jacobisclien Bezeiclmung 



dW (lo, V) k'^ siu am v cos uin v ^am v siu am w' 

 dw 1 — k'' siu am v' sin am w'^ 



Mit Riicksiclit hierauf tindet iiiau die folgonde Glei- 

 chung 1 



1 H K* {sm am — ul 



1 —e ' 7c ' 



Po 



l-2P,cos2io+p,2' 



{1 _t.^-4.,!^-H 



4'---- rS (2^)' i-2p.is2o>-4-p,^ {r=T' '^'^^^ ^" -^ 



/ 



Mail tindet aus den erstea dieser Glt-ichuiigen 



1 H k^ {un am - uj 



1 — e ' :r ' 



teiner 



. /- — sin a(rt (v, k') cos a(« Tr, fe') dU (tv, >' — If) 



1 -J- 1/ — 1 ■ — ,,.,„,„ 7.'» j;:; j 



< 1 -H fc^ J sui am — tù > 



— ,11-4-24. -4- 3^-^ 



;i — 2,3,-cos2u-4-P,''<;ï 



t 



• r 



&am [V, k') dw 



vomit die Entwicklung von r sich licrstellen liesse. 

 Es scheint aber, namentlicli bei kleinen Wertlien von ; In diesen Gleichungen ist es nun sehr leioht, die 

 A-, als ob nian auf einem anderen Wegen das Ziel etwas | Entwicklungscoefticienten der Nenner zu bilden. Be- 

 schneller erreiclien wurde. Beachtet man niltnlich die : zeiclincn wir dieselben folgendermaassen 



(ileichung ,, , . 2K /^ 



Je {sinaj» <ù\ 



j I l-2iS,cos2«-^^,-p'=^„*"-.-2|3,"'cos26)-4-2^.;"cos4o-H.. 



SO erhellet 



29' 



i-î^ 



)' 



1 — e ' 



2K S 

 sin am — u > 



Wenn k bloss einigermaassen klein ist, so findet 

 sich q selir klein und die Entwicklung des obigen 

 Ausdruckes nach den Potenzen von </ wird dalier 

 àusserst convergent. Setzen wir daher 

 1 



I)~7 ioi_e\2JÏ'/ 1 — g- 

 16e / Tt \2 / 27= 

 , ^Ol-e\2£:/ \i — q* 1 — 3* 



SO ist 



Po' 



1-p, 

 p. 



Pi — 1-P,2 



r2 i-^jï 



u. s. w. 





(i-Pi'^)' 

 Pi- 



^^''-(r^('-^'"^ 



2 r 9"= , 353 



cos 40) -H ^ ; COS OU 



! 



1 — Yi COB 2(1 



Tome XIV. 



11. s. w. 



Die Bildung der Grosse <\) und ibrer Potenzen, 

 sowie die Producte, welche noch zu berechnen sind, 



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