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Bulletin de V\caaémle Impériale 



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geschieht jetzt am einfachsten iiach den Regeln der 

 mechanischen Multiplication. 



Bevor ich das Gebiet dieser Entwicklungeii ver- 

 lasse, werde ich die Resultate ihrer Anwendung aiif 

 ein numerisches Beispiel anfuhren. Dasselbe bezieht 

 sich auf die Stôrungen, welche der nach Encke be- 

 nannte Cornet von Jupiter erleidet. Hier wSre es nun 

 allerdings nicht unumgânglich iiothwendig gewesen 

 die Partition anzuwenden. Denn wie Hansen in der 

 in der Einleitung zu seiner Abhandlung «Ermittelung 

 der absoluten Stôrungen etc.» mittheilt, bat er die 

 Berecbnung dieser Stôrungen schon zum Theil aus- 

 gefiihrt und zwar nach der in diesem Wcrke ausein- 

 andergesetzten Méthode. Der nachste Schritt zur Er- 

 reichung grôsserer Convergenz bei unsercm Falle 

 wâre die Theilung der Babn in den Endpunkten der 

 grossen Axe. Allein um eine noch stârkere Conver- 

 genz zu bewirken, habc ich zunilchst die Bahn in der 

 Nâhe des Aphels in Bezug auf die grosse Axe sym- 

 metrisch getheilt. Die bei diesem Beispiele obwalten- 

 den Umstande versprachen bei dieser Theilung ein 

 recht gunstiges Résultat. 



Die Lage der Theilungspunkte wurden nun be- 

 stimmt durch die Annahme, dass ihre wahren Anonia- 

 lien 170° und 190'' seien. Diesen entsprechen die 

 folgenden Werthe der excentrischen Anomalien 



26' 36". 56 

 33 23 . 44 



Bei dieser Verlegung der Separationspunkte verweilt 

 der Coniet etwa ein Drittel der Zeit eines Unilaufes 

 oder etwas Uber ein Jahr in dem oberen Theil seiner 

 Bahn. 



Bei diesen, so wie bei den folgenden Rechnungen 

 liegt dasselbe Elementensysteni des Cometen zu 

 Grunde, welc'ies Hansen bei seiner Berecbnung der 

 von Saturn und der Erde bewirkten Stôrungen be- 

 nutzt hat. 



Der Reihe nach wurden hierauf folgende nume- 

 rische Ausdriicke ermittelt. 



a) in dem unteren Theil 



Log fc=9. 9811066 



— 2=9.1779837 



— — = 0.2294491 



e' = 146^ 

 e' = 213 



') kcosam 



2K 



o = [9. 9006575] ces o 

 -*-[9.1381039]cos3o 

 -4-[8.3175365]cos5o 

 H- [7. 495553] ces 7 M 

 -«-[6.67354]cos9o 

 , -4- [5.8515]cosll « 

 -»- [5.029] cos 13 « 

 -H [4. 207] ces 15(0 

 .-+•[3. 386] cos 17 o 



h ^sm am — oj 



= [9.7712718] 



— [9. 632 1462] cos 2 « 



— [9.1014130]cos4m 

 — [8, 455269] cos 6 « 



— [7. 7581 9] cos 8 u 



— [7.03308]cos10« 

 — [6. 2902] cos 12 6) 



— [5. 535] cos 14 « 



— [4. 822] cos 16 « 



— [4. 046] cos 18 o 



— [3. 265] cos 20 o 



Mit Hiilfe dieser Zahlenangaben und der Werthe 



Logrt= 0.3463475 

 — e = 9.9266902 



fand ich fur die Coordinaten des Cometen die folgen- 

 den Ausdriicke 



r = [0. 4081789] 



— [0.2062 139] cos 2 G) 



— [9. 6754807] cos 4 « 



— [9.029337]cos6« 



— [8.332255]cos8« 

 — [7.60715]coslOu 



— [6.8643]cosl2« 



— [6. 1092] cos 14 « 



— [5. 396] cos 16 u 



— [4. 620] cos 18 o 



— [3. 839] cos 20 M 



1) Die innerhalb Klammern [] stehenden Zahleu siml Brigg'- 

 sche Logarithmen. 



