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des Sciences de Saint «Pëterabourg:. 



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J 



(0) 



^"^■in ■ 



— J 



(0 



(0 



'^2H -♦- 1 



(« 



21 -I- 1 _ i 



./ 



(2) 

 'l2n - 



(2) 



î(2n-+-l). 



-2(2n-«- 1) 



Zur Erlangung der Coefficienten X"' ist nun weiter 

 iiichts nôthig, als dass die Multiplication aller Facto- 

 reii der obigen Form ausgefuhrt wird. Die Bestim- 

 mung dieser Coefficienten kann man ausserdem auf 

 anderem Wege bewerkstelligen, allein da das obige 

 Verfaliren sehr zweckmiissig ist, so werde ich mich 

 liierbei nicht langer aufbalten. 



In nnserem, auf den oberen Theil der Bahn sich 

 beziebenden Beispiel haben die Coefficienten tj fol- 

 gende nunieriscbe Wertbe 



Log 71, = 9. 1722871 



— Tl3 = 7.29491 



— T]5= 5.5607 



— î]. =; 3 .853, 



bei dereu Berechnung der Werth 



Log -=9.4453727 



zur Anwendung kain. Mit diesen ergaben sich die X- 

 Coefficienten, wie folgt 



Log x;'' = 9. 9903418 



— X/'» = 9. 1675394 



— X2"' = 8.028705 



— X3('>= 7.39338 



— X/'> = 6 . 4848 



— X5<'>= 5.7597 



— X/'* = 4.919 



— X7*'» = 4.146 



Log Xo<" = 9. 960686 



— X/'* = 9.454221 



— X,<'' = 8.62125 

 _X3''> = 7.89719 



LogX„'=" = 

 — X,<*^ = 



•), (3) 



Aj 



-X3<^> = 



- \t' = 



'^5 



■), (3) 



^^6 — 



- X <*' = 



LogXo*'- = 

 — X/*' = 



\ (4) 



A3 



A4 



X '*' • 



"r. — 



9.90878 



9.60603 



8.9575 



8.2760 



7.593 



6.892 



6.146 



5.30 



9.8299 



9.6962 



9.1847 



8.573 



7.944 



7.26 



Log Xo*'^»^ 9. 708 

 — X;^'=9.747 

 _ X2<'' = 9.350 

 _X3(^> = 8.806 

 _X/=> = 8.20 



Es seien nun r' und f der Radiusvector und die 

 wahre Anomalie des storenden Planeten. Als Functio- 

 nen der niittleren Anomalie sind dièse Grôssen als- 

 dann durch Reihen der folgeuden Form gegeben 



r' cos /^ = 2 C^ cos \(^ 

 r' sin /"' = 2 B- sin ig 



Substituiren wir hier die friiheren Ausdriicke fiir 

 cos ig' und sin ig' als Functionen von «, so wird 



r' cos /" = 2 (— 1 )' { C. cos i c' P. -+- C^ sin ic Q^] 

 r sin /" = 2 (— 1 )' | B^ sin i c' P. — D,. cos i c' Q^ \ 



und setzen wir ûberdies 



— r cos fPf = ^0^" -H 2<92*'' cos 2o -+- 2<94<" cos 4u -h . . . 



— rcos/'Q<-^2(9,">sinM-i-2<93"'sin3o-+-. . . 

 r sin /"P. = 2Ç/" sin o -f- 2Ç3''' sin 3u -+- 



r sin fQi = Ço'" -«- 2Ç/" cos 2o -t- 2Ç4"" cos 4u -h . . ., 



so erlangen wir 



rr cos fcos f = 



— 2 (— 1 )' C. cos / c J ^„<" -+- 26»./" cos 2u -t- . . j 



— 2 (— 1 )'■ C\ sin i c \ 2<9,"' sin o ■+- 26^" sin 3u -h . . } 



