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Bulletin de r/tcadëinie Impériale 



s»o 



>T'cos/'siii/" = 

 2 (— 1)* T). cos ic' { 2^,'" sin o h- 26^'^ sin 3u -t- . . j 



— 2 (— 1/ 7),. sin ic'{<9o<"-t- 2(92 003 20)-*-. . .} 



r/sin/'cos/'' = 

 2(— 1)' C. cos'tc'i2;/"sin6) -+- 2Ç3"'sin3« -4- . • } 

 H- 2 (— 1 )* C^ sin i c' \ ?„*'* h- 2Ç/" cos 2« -t- . . — } 

 rr sin fsin /"' = 



— 2 (— 1 )' D. cos i c' \ Ço*" H- 2Ç2'" cos 2o -t- . . î 



-+- 2 (—1/ Di sin i c' j 2Ç/" sin o -h 2Ç3"> sin 3« -h . . j 



Die Berechnung der mit d und Ç bezeichneten 

 Grôssen ist sehr leicht auszufiihren. Wir hatten zuvor 



p. -+- y— 1 Q. = Xo<'» -+- X/" M -+- Xa*" m' -H . . . 



— x/'''«-'-HX2<"«r'— . . . 



Setzen wir in derselben Weise 



— r(cos/'— y — 1 sin/') = 



Xfl -4- X, M -I- )«2 ^^ -*" • • • 



5ClM~"' H- XîM""^ — . . ., 



so wird das Résultat der Multiplication dieser beiden 

 Reihen die nachstehende Form haben 



-r(cos/'P. -H sin /■(?,.) -+- V— 1 r{€\\\fF, — cos fQ.) 



= <7o«. 







In gleicher Weise wird das Résultat der Multipli- 

 cation von p. -t- y — 1 Qi mit 



— r (cos /"-H y — 1 sin/): 



Xa "-^^ X] Zv I X2 vv 



■X, M 



XoM 



das folgende 



— r (cos fP^ — sin f <?^) — V— Ir (sin fP,. -t- cos /"Ç,.) 



U. s. w. 



Zur Berechnung dieser Grossen dienten , ausser 

 den bereits angefiihrten Werthen der X-Coefficienten, 

 die nachstehenden Zahlen 



(i) 



■T1W^f-t-T2"■'M' 



,('),- -1 



■T/''M. 



t,*"m-' — . 



Aus diesen Entwicklungen ergiebt sich nun sogleich 



6 ''*- 



^2p 



1 c^-w 



(a*' 



r(0 



2p 



2p 



<?, 



2p. 



■ 1 2 "-" 2 



r<') 



2p -*- 1 



'2p 2 V 2p 



2p- 



r(') 



'ap-i-i 



(0 1 /„(0 



2 V 20 -4- I 



2p/ 







2p- 



Nach Anleitung der oben gegebenen Formeln fan- 

 den sich alsdann 



Log 60'" = 0.58233 12 

 _ <?;') = 9. 7490750 

 _ <92''* = 9. 1212382 

 _<93(')=^ 8. 361421 

 — ^/'» = 7. 60869 



— ^5"* = 



6.8633 

 6.0796 

 5.330 



:4.255 



Log Ço''' = 8. 9943075 



— Ç/" = 9. 5112537 

 _ Ç2<''=8.676243„ 



— Ç3^'» = 8.019289 



— Ç/') = 7.26449„ 



— Ç5'''=-.6.5063 

 -Ç6'''=5.7621„ 



— Ç,(') = 4.982 



— Ç3(') = 4.238„ 



Log <9o''' = 0.553392 Log Ço^''=- 9 .281090 

 _ ^,(^) = . 035869 — Ç,<'' = 9 .466351 



_ ^2^ = 9.394406 

 — ^3<2) = 8.75294 

 _<?/■') = 8. 04842 

 _<9g(') = 7.3531 

 _ <9e(2' = 6.627 

 _<9,'^)=5.884 

 _0g(^) = 4.9O3 



_Ç2(2) = 8.95796^ 

 _Ç3W=:8.30261 

 _Ç,(^)=7.6582„ 

 — Ç5<^' = 6.9517 

 -Ç«<^^ = 6.255„ 

 _?,('') = 5. 531 

 -Ç3<^' = 4.778„ 



