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Bulletin (le l'/icadéinie Inipériale 



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einstiilpung gebildeteu Sackelien, nach Art der Tast- 

 haare auf der Sclinauze des Nilpfcrdes, biisclieltôr- 

 mig*^) hervortreten (siehe Taf. VI fk). 5). Urn eine 

 bessere Vorstelliing von der Lange und Dichtigkeit 

 des Haarkleides zii liefeni. wiirden (ebend. fùj- 'O »'t^li- 

 rere uebeu einander beiindliche Haarbuschel in Ver- 

 bindung dargestellt. 



Aus den mitgetlieilten Wahrnelimungen geht also 

 ziir Geuiige hervor, dass Rkinoccios tichorhintis nur 

 ein massig langes, nicht sehr dichtes, und aus eiufor- 

 migen Haaren gebildetes Haarkleid, keineswegs aber 

 auch lange, diclite, reichliche Wollhaare , wie das 

 Mammuth (lirandt, Mittheilv.ngen iib. die Gestalt und 

 die UnterscheidunçjsmcduKde des Maimmith, Bullet. des 

 se. de VAcad. Inipér. de St.-Pétersb. T. X. (1866) p. 

 93 if., Mélanges hiol. T. V. p. 577) besass, sich aiso 

 durch den Mangel eines Wollpelzes von andern mehr 

 oder weniger burealen Thieien (Bâreu, Fiichsen, Wôl- 

 fen, Elenen, Renthieren und Mamnmthen) unterschied. 

 Dessenungeaclitet wicli es allerdings durcli seine ge- 

 schlossene Haardecke von allen noch lebenden, in tro- 

 pischen Gegenden vorkomnienden, Arten bedeiitend 

 ab und kennzeichnetc sich schon dadurch als ein 

 Thier, welches geeignet war, auch niedrigere ïempe- 

 raturen zu ertiagen, also die Fahigkeit besass, weit 

 kâltere Gegenden zu bewohnen, als die jetzt lebenden 

 Nashôrner. Auch werden ja in der That, wie bekannt, 

 seine Reste selbst in den nôrdlichsten Theilen Sibi- 

 riens gefunden, die es ohne Zweifel ehedeni, unter 

 besseren climatischen Verhâltuissen als die gegenwâr- 

 tigen, mit den IManinuithen, Bâren, Renthieren u. 

 s. w. bewohnte. Es geht dies wenigstens aus seinen 

 dort im jetst hestundiçi (jefrornen Boden (nicht wie nian 

 irrig auch von den Mainrauthen lange Zeit anualim 

 (vergl. Brandt, Mittheil. iib. das Mamymith Mél. biol. 

 de VAcad. Intpér. de St.-Pétersb. T. V.p. 581 u.p. 591) 

 in reinen Eismassen) eingebetteten Leichen und den 

 in den Hôhlen seiner Backenzahne von mir entdeck- 

 ten Futterresten (siehe Bericht iih. die zuf Bekannt - 

 machung geeigneten AbhmdJ. det: kônigl. preuss. Akad. 



2) Ich bezeicbnett! dalier Bhhiuceros tichurhiiius in meineu 

 Schriften, so nameutlich in meineu Zoogeugraphischen und Polaeon- 

 tologischen Beitrdgen ( Verhandlungen d. Bitss. Kai: . Mincralogischeii 

 GeseUschaft en St. Peteraburg, z-weite Série Bd. JI {1867)), so wie in 

 meiner Abhaudlung ilbn' die Verbrcitinig des Tigers {Mémoires de 

 VAcad. Imp. d. sciences de St.-Pétershourg, FJ"'* sér. Scienc ma- 

 thém. phys. et nat. T. VIIIj, aïs hû$chelhaariges NasJiorn. 



der Wissenschaften a. d. Jahre 1846 S. :124) unver- 

 kennbar liervor. 



Sin' les congruences binômes exponentielles à 

 base 3 et sur plusieurs nouveaux théorèmes 

 relatifs aux résidus et aux racines primitives. 

 Par M. Bouniakowsky. (Lu le 4 novembre 1869.) 



Dans un Mémoire sous le titre: Quelques considé- 

 rations sur ta bipartition répétée des grandeurs *) j'ai 

 exposé un procédé, en quelque sorte mécanique, pour 

 résoudre la congruence à base 2 



r/ . 2"^ qz r ^ (mod. P) 



lorsquelle est possible. Depuis, j'ai appliqué la même 

 méthode à des congruences analogues, mais relatives 

 à d'autres bages, et j'ai été conduit par là à un grand 

 nombre de propositions sur la théorie des résidus 

 et sur les racines primitives des nombres premiers; 

 quelques-uns des résultats généraux auxquels je suis 

 parvenu seront indiqués à la tin de cet article. Pour 

 le moment, je donne la résolution complète de la con- 

 gruence binôme 



.^.3''iir/- = 0(mod.P), (1) 



rapportée à la base 3 et au module impair P, me re- 

 servant de revenir bientôt sur cette matière, consi- 

 dérée sous un point de vue général. 



Avant de résoudre l'équivalence (1), examinons le 

 cas particulier relatif à la supposition § = r= 1; la 

 congruence donnée sera donc 



3^ qz 1 ~= (mod. P) (2) 



Puisque le module P est impair par hypothèse, et 

 que d'ailleurs il n'est pas divisible par 3, il ne pourra 

 être que de l'une des deux formes suivantes: 



P=6w-i-l, P=6w-i-5. 



Examinons chacune de ces formes séparément. 



Premier cas: P= (!« -+- l- Pour plus de clarté, 

 commençons l'explication du procédé dont il s'agit 

 en l'appliquant à la résolution d'une congruence nu- 

 mérique: soit, par exemple, la congruence 



S'^qzlH^Oimod. 25) 



*) Bulletin de l'Académie des Sciences de St.-Pétersbourg; T. XI, 



1867. 



