80 



PROBLEMEN DIE BETREKKING HEBBEN 



[§ 17. 



Qi = (h Pi 



Qo = Q. — Qx P-2 

 Q, = Q. + Q. P, 



I\ -f- Pi + ' P-^ j 



P., + P,, (=: «o ) 



P:'. (-^-«:0 ) 1) 



((>) 



B. Andere mctJiodc van heltandeling. 



Voordat hiermee verder wordt ge,^aan, zal noo- een andere 

 behandelingswijze gegeven worden, welke mt-er aan de metliodes 

 der astronomisehe inechanika herinnert, en direkt tot de P's 

 leidt -). 



Op de in rechtlioekige kooi'dinaten geschreven Innktie van 

 Hamilton (verg. 2) woi'dt de kontakt-transforinatie toegepast, 

 gegeven dcxtr: 



waar 



c> W, I 



d W, 



. enz. 



T^'i = (py sin '/;; + p., cos (p,) . (j\ eos q^ + 



(7) 



+ ^P'i + (py COS (/3 — p.r sin q?)- . qx sin y.j . . (8) 



Fiii^. 4. KUiptisclie liewegini;' van eeii elektron. 

 A' = atoomkern ; A'= elektron. 

 .V = klimmende knoop. 

 P== perihelium. 



AA' = y , ; — XK = q^ ; - T.V = yj. 

 -. V/» = Qj ; - .V.\ = Q,. 



De beteekenis dei- nieuwe variabelen 71 , 7- 

 nit ))iigaande figimr. Betee'kenis der nieuwe p's: 



7:; is te zien 



') Men moet Ü3 = Q.^ — <^j , resp. Qj = V:i + Vï "«"'en, ui naar dat /'^ jmv 

 sitief of negatief is, daar steeds voldaan moet worden aan de betrekking: 



*) Zie b.v. WiiiTTAKKK, Anal. Dynamics, Cambr. l'.UT, ji. 348 en 419. 



