§ 17.] or 1)1-: J!K^v^:GIN« van ken enkel elektron. 81 



Pi = r)i <ii ; 



p.2 =: totaal moment van hoeveelheid van beweging; 



ps = komponente hiervan om de z-as. 



De funktie van Hamilton gaat over in : 



^=Tn^^p'+py'jv-''^:<i. ■■••(9) 



Daarna past men de kontakttransformatie toe : 



Q^-= ^^^^P, , Pi^^^'^l^qi (10) 



^Vo =jd<j,[/— -f !- + P2 yo + P3 q. . (11 ) 



^ rï (71 qi 



(I z=: de minimumwaarde van qi = |de perihelium-afstand.) 

 Deze doet de funktie van Hamilton overgaan in : 



fl = K<P) = -^' (12) 



De hier ingevoerde P's zijn dezelfde als boven onder A) zijn 

 aangegeven (verg. (6)). 

 Beteekenis van Qi Qo Q^ : 



Qi = middelbare anomalie van het elektron in de baan; 



Qo ^ lengte perihelium, gerekend vanaf de klimmende knoop; 



Qy = lengte klimmende knoop, gerekend vanaf de .r-as. (zie fig.) 



Q2 en Qo hebben de middelbare beweging nul: de elliptische 

 baan staat vast in de ruimte, i) 



') P, Pj P3 Q, Q2 Ü3 stemmen overeeu met de elementen van Delaunay voor 

 een planetenbaan; de rechthoekige koordinaten .r // r kunnen, zooals hekend is, 

 in FouHiER-reeksen naar Q, Q^ Q, ontwikkeld worden. Zie h.v. (Iharlier, Die 

 Mechanik des Himmels I, p. 210. 



Verband van de P's met de afmetingen en de stand van de baan: 

 Zij a de halve groote as van de ellips; 6 de excentriciteit; i de helling van 

 het haanvlak t. o, v. het ./-^-vlak; dan is: 



P, =^\y^ me Éli ^. 



Pj = |/^eT«'(T— £2) ' '13) 



Pj =1/^ meEar(l — e'^) . cos / 1 



Dus: halve groote as: e ^=^ ^1 ,^i e ]>] \ 



halve kleine as: // = Pi Pi'^^, ,, /i' '1^* 



^/« = P./P, ) 



6 



