§ 16.] OP HET ATOOMMODEL. 73 



(In sommige gevallen kan men op eenvoudige wijze het ver- 

 band tusschen de gemiddelde waarde van de kinetische en die 

 van de potentieele energie aangeven; zie hiervoor: A. Sommer- 

 FELD, Sitz. Ber. Bayr. Akad. p. 456, 1915.) 



[c) Vergelijkt men verschillende gelijkvormige bewegingstoe- 

 standen van een mechanisch systeem, waarvan de absolute 

 grootte der ]>anen wordt hejxiald door 1 (]uantengetal 7/., dan 

 is de energie dezer bewogingstoostanden ontgekcerd evenredig met n^, 

 zoo de krachten tusschen de verschillende deelen v:in het systeem 

 omgekeerd evenredig zijn met de kwadraten der al'standen. Men 

 kan dit aldus aantoonen : in do verschillende toestanden zijn de 

 overeenkomstige massa's dezelfde; de krachten (dimensies: 

 lmt~^) zijn omgekeerd evem-edig met de tweede machten der 

 lengten; de „werkingen" en de kanonische momenten P en P 

 (dimensies: l'^mt-^) 'zijn evenredig met n. Dan moeten zijn: 



lengten evenredig met n.-, 

 tijden evenredig met n-'; 



waaruit volgt dat de energie (dimensies: l'-^mt-'-') evenredig is 

 met n""2. 



Het eenvoudigste voorbeeld hiervan zijn de cirkelvormige 

 elektronenbanen in het model van het waterstof-atoom volgens 



BOHR.] 



d) Positieve en negatieve waarden der quantengetallen, enz. 



1) Qit formule (8) § 11 volgt dat men door geschikte keuze 

 van het teeken van Qu steeds kan zorgen dat Pi, 'positief is. In 

 vele gevallen is hieraan onmiddellijk voldaan, l).v. wanneer de 

 P's bepaald worden met de methode der faze-integralen. 



Soms is het gemakkelijker niet hieraan vast te houden. Be- 

 schouw b.v. de rotatie van een licliaam om een vaste as. Is A 

 het traagheids-moment, dan heeft men: 



Als hoek variabele en kanonisch moment kunnen ingevoerd worden : 



